1.4. Критерии работоспособности ременных передач

Основными критериями работоспособности ременных передач являются:

тяговая способность, которая зависит от величины сил трения между ремнем и шкивом;

долговечность ремня, т. е. его способность сопротивляться усталостному разрушению.

Основным расчетом ременных передач, обеспечивающим требуемую прочность ремней, является расчет по тяговой способности. Расчет на долговечность производится как проверочный.

1.5. Усилия в ветвях ремня

Для создания трения между ремнем и шкивом ремень надевают с предварительным натяжением S₀. Чем больше S₀, тем выше тяговая способность передачи. В состоянии покоя или холостого хода каждая ветвь ремня натянута одинаково с усилием S₀, (рис. Р.7, а). При приложении рабочей нагрузки М₁, происходит перераспределение натяжений в ветвях ремня: ведущая ветвь дополнительно натягивается до усилия S₁, а натяжение ведомой ветви уменьшается до S₂, (рис. Р.7, б).

Рис. Р.7, Усилия в ветвях ремня

Из условия равновесия моментов внешних сил относительно оси вращения имеем:

(Р.6)

где - окружное усилие на шкиве.

Общая геометрическая длина ремня во время работы передачи остается неизменной, так как дополнительное удлинение ведущей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви. Следовательно, насколько возрастает натяжение ведущей ветви ремня, настолько же оно снижается в ведомой, т. е.

S₁ =S_о+ΔS и S₂= S_o - ΔS

или

S₁+S₂=2S₀,. (Р.7)

Решая совместно уравнения (Р.6) и (Р.7), получаем:

(Р.8)

При обегании ремнем шкивов в ремне возникает центробежная сила

S_V =ρFv² , (Р.9)

где ρ - плотность ремня;

F - площадь сечения ремня.

Сила S_V,отбрасывая ремень от шкива, уменьшает полезное действие предварительного натяжения S₀, понижая нагрузочную способность передачи. Таким образом, натяжение в ведущей и ведомой ветвях ремня при работе будет S₁+S_v, S₂+S_v и для холостого хода S₀+S_v.

Пример. Ведущий шкив ременной передачи имеет диаметр D₁ = 250мм и работает с угловой скоростью ω₁ = 101 рад/c. Ремень - прорезиненный, площадь сечения его F = 400 мм² и плотность ρ =1400 кг/м^З. Определить усилия в ветвях ремня при передаче мощности N₁ = 10 квт, если предварительное натяжение S, =800 н.

Решение. 1. Скорость ремня

.

2. Окружное усилие

.

3. Центробежная сила [формула (Р.9)]

S=ρFv²=1400 400 10^-6 12,6²=89 н.

4. Натяжения в ведущей и ведомой ветвях ремня при работе:

S₁+S₂=S₀+P/2+S_v=800+794/2+89=1286н;

S₂+S_v=S₀-P/2+S_v=800+794/2+89=492н.

1.6. Нагрузка на валы и подшипники ременной передачи

Усилия натяжения ветвей ремня нагружают валы и подшипники. Из треугольника 0ab (рис. Р.8) равнодействующая сила

Q=2S_o Sin α₁/2 (Р.10)

Направление силы Q принимают по линии центров передачи. Обычно Q в два-три раза больше окружного усилия Р, что является крупным недостатком ременных передач.

Рис. Р.8. К определению нагрузки на валы ременной передачи

1.7. Скольжение ремня

В ременной передаче возникают два вида скольжения ремня по шкиву: упругое - неизбежное при нормальной работе передачи и буксование - при перегрузке.

В процессе обегания ремнем ведущего шкива натяжение его падает от S₁ до S₂ (рис. Р.9). Ремень укорачивается и отстает от шкива - возникает упругое скольжение. На ведомом шкиве происходит аналогичное скольжение, но здесь натяжение ремня возрастает от S₂ до S₁ он удлиняется и опережает шкив. Упругое скольжение ремня происходит не на всей дуге обхвата, а лишь на части ее - д у r е с к о л ь ж е н и я α_С, которая всегда располагается со стороны сбегания ремня со шкива. Длина дуги скольжения определяется условием равновесия окружного усилия Р = S₁+S₂, и сил трения на этой дуге.

Со стороны набегания ремня на шкив имеется дуга покоя α_П, на которой усилие в ремне не изменяется, оставаясь равным натяжению набегающей ветви, и ремень движется вместе со шкивом без скольжения. Сумма дуга α_С и α_П равна дуге обхвата α. Скорости прямолинейных ветвей v₁ и v₂ равны окружным скоростям шкивов, на которые они набегают. Потеря скорости v₁-v₂ определяется скольжением только на ведущем шкиве, где направление скольжения не совпадает с направлением движения шкива (см. мелкие стрелки на дуге α_С1, рис. Р.9). Таким образом, упругое скольжение ремня неизбежно в ременной передаче, оно возникает в результате разности натяжения ведущей и ведомой ветвей. Упругое скольжение приводит к снижению скорости, следовательно, к потери части мощности, а также вызывает электризацию, нагревание и износ ремня, сокращая его долговечность.

Рис. Р.9. Скольжение в ременной передаче

По мере роста усилия Р уменьшается дуга покоя α_П1, следовательно, уменьшается и запас сил трения. При значительной перегрузке дуга скольжения α_С1 достигает дуги обхвата α₁, и ремень скользит по всей поверхности касания с ведущим шкивом, т. е. буксует. При буксовании ведомый шкив останавливается, к.п.д. передачи падает до нуля.

Упругое скольжение ремня характеризуется коэффициентом скольжения ε, который представляет относительную потерю скорости на шкивах:

(Р. 11)

где v₁ и v₂ окружные скорости ведущего и ведомого шкивов. При нормальном режиме работы обычно ε=0,01 - 0,02. Упругое скольжение является причиной некоторого непостоянства передаточного числа i ременных передач.