Вариант 1

1. Найти производные данных функций

1)

2)

3)

4)

2. Найти пределы функций

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

III. Найти наибольшее и наименьшее значение функций на данном отрезке:

1) 2)

IV Найти интервалы выпуклости (вверх, вниз):

1) 2) .

V. Провести полное исследование и построить график функции:

VI. Найти частные производные:

VII. Найти экстремум функции .

VIII. Найти интегралы, используя табличные формулы и свойство линейности:

1) 2) 3) 4) 5)

IX. Найти интегралы методом подстановки:

1) 2) 3)

X. Выполнить интегрирование по частям: 1) 2) _.

XI. Вычислить определенные интегралы:

1) 2) 3)

XII. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

1)y = x²; у = 0; х = 1; х = 2

Вариант 2

1. Найти производные данных функций

1)

2)

3)

4)

2. Найти пределы функций

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

III. Найти наибольшее и наименьшее значение функций на данном отрезке:

1) 2)

IV Найти интервалы выпуклости (вверх, вниз):

1) 2)

V. Провести полное исследование и построить график функции:

VI. Найти частные производные:

VII. Найти экстремум функции .

VIII Найти интегралы, используя табличные формулы и свойство линейности:

1) 2) 3)

4) 5)

IX. Найти интегралы методом подстановки:

1) 2) 3)

X. Выполнить интегрирование по частям: 1) 2)

XI. Вычислить определенные интегралы:

1) 2) 3)

XII. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями y = x³; у =

Вариант 3

I. Найти производные данных функций

1)

2)

3)

4)

II. Найти пределы функций

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

III. Найти наибольшее и наименьшее значение функций на данном отрезке:

1) 2)

IV Найти интервалы выпуклости (вверх, вниз):1) 2)

V. Провести полное исследование и построить график функции:

VI. Найти частные производные:

VII. Найти экстремум функции .

VIII. Найти интегралы, используя табличные формулы и свойство линейности:

1) 2) 3) 4) 5)

IX. Найти интегралы методом подстановки:

1) 2) 3)

X. Выполнить интегрирование по частям: 1) 2)

XI. Вычислить определенные интегралы:

1) 2) 3)

XII. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: ;

Вариант 4

I. Найти производные данных функций

1)

2)

3)

4)

II. Найти пределы функций

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

III. Найти наибольшее и наименьшее значение функций на данном отрезке:

1) 2)

IV Найти интервалы выпуклости (вверх, вниз): 1) 2)

V. Провести полное исследование и построить график функции:

VI. Найти частные производные:

VII. Найти экстремум функции .

VIII. Найти интегралы, используя табличные формулы и свойство линейности:

1) 2) 3)

4) 5)

IX. Найти интегралы методом подстановки:

1) 2) 3)

X. Выполнить интегрирование по частям: 1) 2)

XI. Вычислить определенные интегралы:

1) 2) 3)

XII. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

;