2. Формулювання задач дослідження.

На даний момент відомо багато робіт, де проведено вивчення властивостей зорового каналу в різних аспектах, та описуються динамічні характеристики оператора та їх вплив на процес управління повітряним рухом.

Зокрема в роботі була експериментального визначена модель зорового каналу оператора при подачі на його вхід різних типів зображень на різних відстанях. Оператор повинен був за допомогою процесу акомодації сприйняти та здійснити аналіз запропонованих зображень.

Усі вищенаведені експерименти розглядають різні часові характеристики зорового каналу оператора. Проте дуже мало робіт розглядають вплив цих характеристик на системи управління повітряним рухом за участю людини в комплексі.

Під зоровим каналом оператора будемо розуміти око як чутливий елемент, та вихідний сигнал – результат обробки інформації в центральній нервовій системі, що може являти собою, наприклад думку або дію.

Виходячи з нашого визначення зорового каналу, можна зробити висновок, що процеси, які відбуваються в оці мають велике значення через вагомість процесу акомодації – самонастроювання ока на ясне бачення, його тривалість в середньому 0.5–0.7 с у здорової людини. Для деяких, практично важливих режимів, коли час оператора на прийняття рішення і дії є критичним. акомодація є суттєвим фактором від якого залежить ефективність управління.

2.1 Постановка задачі дослідження

Запропонована в дипломній роботі постановка задачі досліджень має суттєво підвищити ефективність використання зорового каналу оператора з метою поліпшення якості систем управління повітряним рухом.

Для вирішення задачі виникла потреба у побудові математичної моделі процесу акомодації зорового каналу з метою відбору операторів з оптимальною акомодацією ока.

Побудова математичної та графоаналітичної моделі здійснюється на основі отриманих експериментальних результатів.

Вважаємо, що задача дослідження полягає у побудові математичної моделі процесу акомодації. Для цього перш за все розглянемо його з позиції теорії систем, тобто визначимо можливі структуру, вхідні й вихідні змінні тощо. Можливі варіанти, які реалізують запропонований підхід в дипломній роботі, представлені нижче.

2.2 Опис та математична модель акомодації ока оператора

П роцес акомодації являє собою зміну оптичної сили кришталика. В якості механізму зміни використаємо відому конструкцію – акомодаційний кришталик(АК). Для отримання динамічних характеристик оптичної системи ока, в першому наближенні, можна використати математичну модель АК.

АК складається з двох камер з прозорою рідиною, яка через отвір може перетікати з однієї камери до другої(рис. 2.1). Перша камера має еластичну прозору передню стінку і задню стінку у вигляді збираючої лінзи. Друга камера має еластичну задню стінку з вмонтованим в неї феромагнітом. Ззовні поза оком впродовж вертикальної вісі, що з’єднує центри двох камер, встановлений постійний магніт, поле якого взаємодіє з феромагнітом.

Кришталик діє наступним чином. При погляді вдалину кут нахилу кришталика до вертикальної вісі близький до нуля і сила магнітної взаємодії спрямована паралельно до задньої стінки допоміжної камери, її стиснення не відбувається і не має також розширення першої оптичної камери. Коли нахил кришталика складає з вертикальною віссю якийсь кут, що відбувається при погляді поблизу, з’являється нормальна складова магнітної сили. Допоміжна камера стискається, виштовхуючи відповідно куту нахилу деяку кількість рідини. Еластична прозора передня стінка оптичної камери вигинається, радіус кривизни лінзи зменшується, а заломлювальна сила кришталика збільшується.

Кожна з двох камер представляє собою окремий елемент. Кількість перетікаючої рідини однозначно зв’язана з її об’ємом. Тільки для допоміжної камери це вихідна змінна, а для оптичної камери вхідна змінна. Елементи з’єднані між собою послідовно. Зміна об’єму в оптичній камері пов’язана зі зміною кривизни еластичної стінки, що еквівалентно зміні її вигину, і веде до зміни оптичної сили кришталика. Найпростіше вибрати в якості вихідної змінної другого в послідовному з’єднанні елементів, а значить і вихідної змінної системи, вигін передньої стінки. А для вхідної змінної першого елемента оберемо вигін задньої стінки допоміжної камери.

Перетікання рідини з однієї камери в іншу відбувається за умови неперервності потоку, що свідчить про відсутність в системі елементів з розривними та невизначеними характеристиками.

В процесі досліджень і припущень представимо як результат експериментів лінійну математичну модель типу “вхід-вихід” процесу акомодації кришталика у вигляді:

, (1)

, (2)

, (3)

де , і –– передатні функції системи, допоміжної камери і оптичної камери відповідно;

і –– зображення об’єму перетікаючої рідини і вигину задньої стінки з феромагнітом відповідно;

і –– зображення вигину прозорої еластичної стінки і об’єму перетікаючої рідини відповідно;

і –– сталі часу оптичної і допоміжної камер відповідно;

і –– коефіцієнти.

В результаті проведених розрахунків пропонується здійснити уточнення до числа наведену в операторній формі отриману модель.

Для цього припустимо, що вигін еластичних круглих пластин стінок обох камер здійснюється з характеристиками сферичних сегментів:

,

де –– вигін стінки, –– радіус круга сегмента.

Враховуючи, що , в усталеному режимі маємо

, (4)

, (5)

. (6)

Для числових значень радіусу допоміжної камери і радіусу оптичної камери коефіцієнти дорівнюють , , .

Щодо сталих часу, то враховуючи, що час на акомодацію дорівнює 1 с, а коливання акомодаційного процесу не припустимі, можна припустити

.

В кінцевому результаті математичну модель процесу акомодації ока представимо у вигляді диференційного рівняння:

. (7)

Для отримання статичних та динамічних характеристик оптичної системи ока дана система була промодельована засобами пакету MATLAB.

В результаті отримані наступні часові характеристики:

• статичні характеристики системи h₁() і h₂(), рис 2.4.

• Реакція системи на функцію y = 1(t), рис 2.5.

• Реакція системи на функцію , рис 2.6

• Реакція системи на функцію y = sin(t), рис 2.7

• Логарифмічна амплітудно–частотна та фазочастотна характеристики, рис 2.8

Рис 2.4.Статичні характеристики системи h₁() і h₂()

Рис 2.5. Реакція системи на функцію y = 1(t)

Рис 2.6 Реакція системи на функцію

Рис 2.7. Реакція системи на функцію y = sin(t)

Рис 2.8. Логарифмічна амплітудно–частотна та фазочастотна характеристики

З вищенаведених часових характеристик ми зробимо попередні висновки, що акомодація є вагомою складовою загального часу реакції оператора на зміну зображень, що сприймаються, саме це й буде показано в ході наступних експериментів.

Моделювання процесу акомодації реального ока потребує подальших досліджень.