- •Автор-составитель:
- •1. Цели и задачи дисциплины
- •2. Требования к уровню освоения дисциплины
- •3. Объем дисциплины
- •3.1 Объем дисциплины и виды учебной работы
- •3.2 Распределение часов по темам и видам учебной работы
- •4. Содержание курса
- •Тема 2. Модель парной регрессии. Метод наименьших квадратов. Геометрическая интерпретация. Матричная форма записи. Линейная регрессионная модель. Теорема Гаусса-Маркова. Оценка дисперсии ошибок 2
- •Тема 5. Системы линейных одновременных уравнений. Идентификация систем одновременных уравнений. Двухшаговый, трехшаговый и косвенный мнк.
- •Тема 6. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теорема Айткена. Фиктивные переменные. Построение регрессионных моделей по неоднородным данным. Тест Чоу.
- •Тема 7. Нелинейные регрессионные модели и их линеаризация.
- •Тема 8. Модели стационарных и нестационарных рядов. Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных рядов.
- •5. Темы практических занятий
- •Тема 2. Модель парной регрессии. Метод наименьших квадратов. Геометрическая интерпретация. Матричная форма записи. Линейная регрессионная модель. Теорема Гаусса-Маркова. Оценка дисперсии ошибок 2
- •Тема 5. Системы линейных одновременных уравнений. Идентификация систем одновременных уравнений. Двухшаговый, трехшаговый и косвенный мнк.
- •Тема 6. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теорема Айткена. Фиктивные переменные. Построение регрессионных моделей по неоднородным данным. Тест Чоу.
- •Тема 7. Нелинейные регрессионные модели и их линеаризация.
- •Тема 8. Модели стационарных и нестационарных рядов. Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных рядов.
- •6. Задания для самостоятельной работы студентов
- •Задача 2.1.
- •Задача 2.2.
- •Задача 2.3.
- •Задача 2.4.
- •Задача 3.1.
- •Задача 3.2.
- •Задача 3.3.
- •Задача 4.2.
- •Задача 4.3.
- •Задача 4.4.
- •Задача 4.5.
- •Задача 4.6.
- •Задача 7.1.
- •Задача 7.2.
- •Задача 7.3.
- •Задача 7.4.
- •Задача 8.1.
- •Задача 8.2.
- •Задача 8.3.
- •Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Вариант 4.
- •Вариант 5.
- •Вариант 6.
- •Вариант 7.
- •Вариант 8.
- •Вариант 9.
- •Вариант 10.
- •Вариант 11.
- •Вариант 12.
- •Вариант 13.
- •Вариант 14.
- •Вариант 15.
- •Вариант 16.
- •Вариант 17.
- •Вариант 18.
- •Вариант 19.
- •Вариант 20.
- •Вариант 21.
- •Вариант 22.
- •Вариант 23.
- •Вариант 24.
- •Вариант 25.
- •6.3. Примерные темы рефератов
- •7. Варианты контрольных работ и методические указания по их выполнению
- •Регрессионные модели с одним уравнением
- •Системы одновременных уравнений
- •Тема 2. Модель парной регрессии. Метод наименьших квадратов. Геометрическая интерпретация. Матричная форма записи. Линейная регрессионная модель. Теорема Гаусса-Маркова. Оценка дисперсии ошибок 2
- •Метод наименьших квадратов (мнк)
- •Геометрическая интерпретация
- •Матричная форма записи
- •Тема 5. Системы линейных одновременных уравнений. Идентификация систем одновременных уравнений. Двухшаговый, трехшаговый и косвенный мнк.
- •Тема 6. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теорема Айткена. Фиктивные переменные. Построение регрессионных моделей по неоднородным данным. Тест Чоу.
- •Тема 7. Нелинейные регрессионные модели и их линеаризация.
- •Тема 8. Модели стационарных и нестационарных рядов. Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных рядов.
- •Варианты контрольных работ.
- •8. Вопросы для подготовки к зачету
- •9. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •9.1 Литература
- •9.2 Методическое обеспечение дисциплины
- •9.3 Материально-техническое и информационное обеспечение дисциплин
- •10. Инновационные технологии, используемые в преподавании курса «экономико-математические методы и модели в таможенной статистике»
Тема 2. Модель парной регрессии. Метод наименьших квадратов. Геометрическая интерпретация. Матричная форма записи. Линейная регрессионная модель. Теорема Гаусса-Маркова. Оценка дисперсии ошибок 2
Модель парной регрессии. Наилучшая аппроксимации зависимости Y от X линейной функцией. Метод наименьших квадратов (МНК). Геометрическая интерпретация в n-мерном пространство Rn векторов переменных. Матричная форма записи. Рассмотрение примера, иллюстрирующего построение модели парной регрессии. Диаграмма рассеяния.
Интерпретация численных значений коэффициентов модели. Линейная регрессионная модель. Результативный и факторный признаки. Базовые гипотезы нормальной линейной регрессионной модели. Условие гомоскедастичности. Автокорреляция ошибок. Теорема Гаусса-Маркова. Оценка дисперсии ошибок 2. Ошибки и остатки регрессии. Повышение точности оценки коэффициентов регрессии
Тема 3. Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии. Предпосылки регрессионного анализа. Адекватность, значимость и точность модели. Оценка значимости коэффициентов регрессии. Уравнение регрессии в стандартизованной форме. Пример построения линейной модели множественной регрессии. Экономическая интерпретация параметров модели.
Классическая линейная модель множественной регрессии (КЛММР) и метод наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок параметров регрессионной модели. Предпосылки регрессионного анализа. Проверка адекватности модели (коэффициент детерминации, значимость уравнения в целом, значимость отдельных параметров модели, средняя относительная ошибка аппроксимации). Стандартизованная форма уравнения регрессии. Стандартизованные коэффициенты регрессии. Средние коэффициенты эластичности. Построение уравнения регрессии со статистически значимыми факторами. Экономическая интерпретация параметров модели.
Тема 4. Гетероскедастичность. Тесты на гетероскедастичность: их преимущества и недостатки. Устранение гетероскедастичности. Автокорреляция. Тесты для проверки наличия автокорреляции остатков: их преимущества и недостатки. Мультиколлинеарность. Признаки и последствия наличия мультиколлинеарности. Устранение мультиколлинеарности.
Нарушение предпосылок регрессионного анализа. Проверка модели на гетероскедастичность с помощью тестов: ранговой корреляции Спирмена; Голдфельда-Квандта; Уайта; Глейзера. Проверка на гетероскедастичность, в случае, если ошибки регрессии можно считать нормально распределенными случайными величинами. Гипотеза о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей. Мощность теста Голдфельда-Квандта. Преимущества и недостатки тестов на гетероскедастичность. Устранение гетероскедастичности. Модели с наличием автокорреляции. Тесты для проверки наличия автокорреляции остатков: Дарбина-Уотсона, Бреуша-Годфри. Их преимущества и недостатки. Устранение автокорреляции во временных рядах. Мультиколлинеарность и отбор наиболее существенных объясняющих переменных в КЛММР. Мультиколлинеарность. Признаки и последствия наличия мультиколлинеарности. Устранение мультиколлинеарности. пошаговые процедуры: присоединения; удаления; присоединения-удаления.