
- •Автор-составитель:
- •1. Цели и задачи дисциплины
- •2. Требования к уровню освоения дисциплины
- •3. Объем дисциплины
- •3.1 Объем дисциплины и виды учебной работы
- •3.2 Распределение часов по темам и видам учебной работы
- •4. Содержание курса
- •Тема 2. Модель парной регрессии. Метод наименьших квадратов. Геометрическая интерпретация. Матричная форма записи. Линейная регрессионная модель. Теорема Гаусса-Маркова. Оценка дисперсии ошибок 2
- •Тема 5. Системы линейных одновременных уравнений. Идентификация систем одновременных уравнений. Двухшаговый, трехшаговый и косвенный мнк.
- •Тема 6. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теорема Айткена. Фиктивные переменные. Построение регрессионных моделей по неоднородным данным. Тест Чоу.
- •Тема 7. Нелинейные регрессионные модели и их линеаризация.
- •Тема 8. Модели стационарных и нестационарных рядов. Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных рядов.
- •5. Темы практических занятий
- •Тема 2. Модель парной регрессии. Метод наименьших квадратов. Геометрическая интерпретация. Матричная форма записи. Линейная регрессионная модель. Теорема Гаусса-Маркова. Оценка дисперсии ошибок 2
- •Тема 5. Системы линейных одновременных уравнений. Идентификация систем одновременных уравнений. Двухшаговый, трехшаговый и косвенный мнк.
- •Тема 6. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теорема Айткена. Фиктивные переменные. Построение регрессионных моделей по неоднородным данным. Тест Чоу.
- •Тема 7. Нелинейные регрессионные модели и их линеаризация.
- •Тема 8. Модели стационарных и нестационарных рядов. Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных рядов.
- •6. Задания для самостоятельной работы студентов
- •Задача 2.1.
- •Задача 2.2.
- •Задача 2.3.
- •Задача 2.4.
- •Задача 3.1.
- •Задача 3.2.
- •Задача 3.3.
- •Задача 4.2.
- •Задача 4.3.
- •Задача 4.4.
- •Задача 4.5.
- •Задача 4.6.
- •Задача 7.1.
- •Задача 7.2.
- •Задача 7.3.
- •Задача 7.4.
- •Задача 8.1.
- •Задача 8.2.
- •Задача 8.3.
- •Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Вариант 4.
- •Вариант 5.
- •Вариант 6.
- •Вариант 7.
- •Вариант 8.
- •Вариант 9.
- •Вариант 10.
- •Вариант 11.
- •Вариант 12.
- •Вариант 13.
- •Вариант 14.
- •Вариант 15.
- •Вариант 16.
- •Вариант 17.
- •Вариант 18.
- •Вариант 19.
- •Вариант 20.
- •Вариант 21.
- •Вариант 22.
- •Вариант 23.
- •Вариант 24.
- •Вариант 25.
- •6.3. Примерные темы рефератов
- •7. Варианты контрольных работ и методические указания по их выполнению
- •Регрессионные модели с одним уравнением
- •Системы одновременных уравнений
- •Тема 2. Модель парной регрессии. Метод наименьших квадратов. Геометрическая интерпретация. Матричная форма записи. Линейная регрессионная модель. Теорема Гаусса-Маркова. Оценка дисперсии ошибок 2
- •Метод наименьших квадратов (мнк)
- •Геометрическая интерпретация
- •Матричная форма записи
- •Тема 5. Системы линейных одновременных уравнений. Идентификация систем одновременных уравнений. Двухшаговый, трехшаговый и косвенный мнк.
- •Тема 6. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теорема Айткена. Фиктивные переменные. Построение регрессионных моделей по неоднородным данным. Тест Чоу.
- •Тема 7. Нелинейные регрессионные модели и их линеаризация.
- •Тема 8. Модели стационарных и нестационарных рядов. Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных рядов.
- •Варианты контрольных работ.
- •8. Вопросы для подготовки к зачету
- •9. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •9.1 Литература
- •9.2 Методическое обеспечение дисциплины
- •9.3 Материально-техническое и информационное обеспечение дисциплин
- •10. Инновационные технологии, используемые в преподавании курса «экономико-математические методы и модели в таможенной статистике»
8. Вопросы для подготовки к зачету
Основные этапы моделирования. Проблемы моделирования.
Виды моделей. Модель спроса-предложения.
Исходные предпосылки построения регрессионных моделей.
Теорема Гаусса-Маркова. Классическая линейная модель множественной регрессии.
Метод наименьших квадратов для оценки параметров модели множественной регрессии.
Оценка точности и адекватности регрессионной модели.
Проверка значимости уравнения регрессии в целом и его коэффициентов?
Понятие мультиколлинеарности. Основные признаки и последствия мультиколлинеарности.
Способы устранения мультиколлинеарности.
Стандартизованная и естественная формы уравнения множественной регрессии. Интерпретация параметров.
Обобщенная линейная модель множественной регрессии в случае гетероскедастичности остатков. Взвешенный метод наименьших квадратов.
Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Понятие автокорреляции. Тесты на наличие автокорреляции: их преимущества и недостатки.
Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Теорема Айткена. Обобщенный метод наименьших квадратов.
Тесты на гетероскедастичность: их преимущества и недостатки.
Тест Голдфельда-Квандта на гетероскедастичность.
Тест Глейзера на гетероскедастичность.
Понятие автокорреляции. Тесты на наличие автокорреляции: их преимущества и недостатки.
Тест Бреуша-Годфри на наличие автокорреляции.
Тест Дарбина-Уотсона на наличие автокорреляции.
Понятие гетероскедастичности остатков. Оценка параметров модели в случае гетероскедастичности.
Неоднородность данных в регрессионном смысле. Использование фиктивных переменных в регрессионных моделях. Интерпретация коэффициентов при фиктивных переменных.
Неоднородность данных в регрессионном смысле. Тест Чоу на неоднородность данных.
Использование фиктивных переменных в регрессионных моделях. Интерпретация коэффициентов при фиктивных переменных.
Использование фиктивных переменных для анализа сезонных колебаний. Интерпретация коэффициентов модели, построенной только на фиктивных переменных.
Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Примеры нелинейных моделей регрессии.
Оценка параметров нелинейных моделей регрессии. Примеры нелинейных моделей регрессии.
Линейная и степенная модели множественной регрессии: интерпретация параметров.
Производственная функция Кобба-Дугласа: оценка параметров модели.
Производственная функция Кобба-Дугласа: эластичность объема производства.
Производственная функция Кобба-Дугласа: эффект от масштаба производства.
Стационарные и нестационарные временные ряды.
Модели с распределенным лагом. Интерпретация параметров. Средний лаг. Медианный лаг.
В чем заключается цель адаптивных методов прогнозирования? Изложите алгоритм адаптивных методов прогнозирования.
В чем заключается цель адаптивных методов прогнозирования? Что характеризует параметр адаптации?
Адаптивные методы прогнозирования. Метод экспоненциального сглаживания.
Адаптивные модели прогнозирования. Модель Брауна.
Покажите, что в модели Брауна экспоненциально-взвешенная скользящая средняя зависит от ошибки прогноза.
Адаптивные модели прогнозирования. Модель Хольта.
Адаптивные модели прогнозирования с учетом сезонности.
Виды систем линейных уравнений. Структурная и приведенная формы модели.
Проблема идентифицируемости модели.
Необходимое условие идентифицируемости.
Достаточное условие идентифицируемости
Проблема идентифицируемости модели. Двухшаговый метод наименьших квадратов.
Проблема идентифицируемости модели. Суть косвенного метода наименьших квадратов.
Модель спроса-предложения и ее модификации.