2. Регрессионные модели с одним уравнением

В таких моделях зависимая переменная y представляется в виде функции y = f(x₁,… , x_n), где x₁, … , x_n - независимые (объясняющие) переменные. В зависимости от вида функции f(x₁,… , x_n) модели делятся на линейные и нелинейные.

3. Системы одновременных уравнений

Эти модели описываются системами одновременных уравнений, которые могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых может, кроме объясняющих переменных, включать в себя также объясняемые переменные из других уравнений системы.

Примером системы одновременных уравнений является модель спроса и предложения, когда объем спроса на товар (Q^d) определяется его ценой (P) и доходом потребителя (I), объем предложения (Q^s) – его ценой (P) и достигается равновесие между спросом и предложением:

При математическом моделировании мы встречаемся с двумя типами данных: пространственные данные (набор показателей экономических переменных в один и тот же момент времени) и временные ряды (серия наблюдений одной и той же случайной величины в последовательные моменты времени).

Весь процесс математического моделирования можно разделить на шесть основных этапов:

• постановочный (на этом этапе формируется цель исследования, определяется набор участвующих в модели экономических переменных);

• априорный (проводится анализ экономической сущности изучаемого объекта, формирование и формализация известной до начала исследования (априорной) информации);

• параметризация (осуществляется непосредственно моделирование, т.е. выбор общего вида модели, в том числе состава переменных и формы их связи);

• информационный (собирается необходимая статистическая информация - наблюдаемые значения экономических переменных);

• идентификация модели (на .том этапе проводится статистический анализ модели и оценка ее параметров);

• верификация модели (проверяется истинность, адекватность модели, т.е. соответствие моделируемому реальному экономическому объекту).

На первых трех этапах весьма важной является проблема спецификации модели, включающая выражение в математической форме выявленных связей и соотношений, установление состава объясняющих переменных (в том числе и лаговых), формулировка исходных предпосылок и ограничений модели и ряд других вопросов. Спецификация опирается на имеющиеся экономические теории, специальные знания, а также на интуитивные представления об анализируемом экономическом объекте.

От проблемы идентификации модели (которая заключается в выборе и реализации методов статистического оценивания ее неизвестных параметров) следует отличать проблему ее идентифицируемости, т.е. проблему возможности получения однозначно определенных параметров модели, заданной системой одновременных уравнений.

Широкому внедрению эконометрических методов способствовало развитие информационных технологий. Компьютерные эконометрические пакеты сделали эти методы более доступными. Наиболее трудоемкая работа по вычислению различных статистик, параметров, построению таблиц и графиков в основном выполняется компьютером, а исследователю остается работа по постановке задачи, выбору соответствующей модели и метода ее решения, а также интерпретации результатов.