- •Высшая математика
- •Рассмотрено и рекомендовано к изданию на заседании кафедры высшей математики
- •Требования к выполнению и оформлению контрольных работ
- •Контрольная работа № 2
- •К решению заданий контрольной работы № 2
- •Решение. Воспользуемся формулой
- •Литература
- •Высшая математика
- •212027, Могилев, пр-т Шмидта, 3.
Контрольная работа № 2
ЗАДАНИЕ I
Найти неопределенные интегралы
1а) |
б)
|
в) |
г)
|
2а) |
б)
|
в) |
г)
|
3а) |
б)
|
в) |
г)
|
4а) |
б)
|
в) |
г)
|
5 а) |
б)
|
в) |
г)
|
6а) |
б)
|
в) |
г)
|
7а) |
б)
|
в) |
г)
|
8а) |
б)
|
в) |
г)
|
9а) |
б
|
в)
|
г)
|
10а) |
б)
|
в) |
|
11а) |
б)
|
в) |
г)
|
12 а) |
б) |
в) |
г)
|
13 а) |
б)
|
в) |
г)
|
14а) |
б)
|
в) |
г
|
15 а) |
б)
|
в) |
г)
|
16
а) |
б)
|
в) |
г) |
17 а) |
б)
|
в) |
г)
|
18 а) |
б)
|
в) |
г) |
19а) |
б)
|
в) |
г) |
20а) |
б) |
в) |
г) |
21 а) |
б)
|
в) |
г) |
22а) |
б)
|
в) |
г)
|
23 а) |
б)
|
в) |
г) |
|
|
|
|
24а) |
б)
|
в) |
г) |
25а) |
б)
|
в) |
г) |
ЗАДАНИЕ II
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
|
14 (у – 1 )2 = х3, х = 0, у = 5.
15 ху = 3, х + у = 4. |
|
16
х =
|
|
17 у = ln x, y = 0, x = е.
|
|
18 у2 = 2х +1, х – у = 1.
|
|
19
у = х
2,
у =
|
7 у = (х – 1)2, у2 = х –1.
|
20
у = х 2,
у =
|
8 у2 = х3, х = 2. |
21 у = ех, у = е - х , х =1.
|
9 ху = 2, х + у - 3= 0. |
22 у = 2х - х2, у = – х .
|
10
х =
|
23
у = arcsin
x
, у =
|
11 у = 3х2 + 1, у = 3х + 7.
|
24 у = ln x, y = 0, x = е, x = е2.
|
12 у2 = х3, х = 0, у = 4. |
25 у = х2 + 2х, у = х + 2.
|
13
у
=
|
|
ЗАДАНИЕ III
Вычислить длину дуги данной линии
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
|
|
ЗАДАНИЕ IY
Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка, допускающего понижение порядка
1
|
14
|
2
|
15
|
3
|
16
|
4
|
17
|
5
|
18
|
6
|
19
|
7
|
20
|
8
|
21
|
9
|
22
|
10
|
23
|
11
|
24
|
12
|
25
|
13
|
|
ЗАДАНИЕ Y
Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ УI
Расставить
пределы интегрирования в двойном
интеграле
в том и другом порядке, если область D
задана указанными линиями, и вычислить
площадь этой области c
помощью двойного интеграла
|
|
14
|
|
|
15
|
|
|
16
|
|
|
17
|
|
|
18
|
|
|
19
|
|
|
20
|
|
|
21
|
|
|
22
|
|
|
23
|
11
|
24
|
12
|
25
|
13
|
|
ЗАДАНИЕ УII
Вычислить криволинейный интеграл
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Методические указания
