Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
КР 2 технологи выс.мат.doc
Скачиваний:
4
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
1.28 Mб
Скачать

Контрольная работа № 2

ЗАДАНИЕ I

Найти неопределенные интегралы

1а)

б)

в) ;

г)

2а)

б)

в)

г)

3а)

б)

в)

г)

4а)

б)

в)

г)

5

а)

б)

в) ;

г)

6а)

б)

в) ;

г)

7а)

б)

в) ;

г)

8а)

б)

в) ;

г)

9а)

б

в) ;

г)

10а)

б)

в) ;

г)

11а)

б)

в) ;

г)

12

а)

б)

в) ;

г)

13

а)

б)

в)

г)

14а)

б)

в) ;

г

15

а)

б)

в)

г)

16 а)

б)

в) ;

г)

17

а)

б)

в)

г)

18

а)

б)

в) ;

г)

19а)

б)

в) ;

г)

20а)

б)

в)

г)

21

а)

б)

в)

г)

22а)

б)

в) ;

г)

23

а)

б)

в)

г)

24а)

б)

в)

г)

25а)

б)

в) ;

г)

ЗАДАНИЕ II

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

  1. у = 4 – х 2, у = х2 – 2х .

  1. у = , у = 0, х = 0, х = 1.

14 (у – 1 )2 = х3, х = 0, у = 5.

15 ху = 3, х + у = 4.

  1. у = (х + 1)2, у2 = х + 1.

16 х = , х = 0, х = 2.

  1. у = (х –2)3, у = 4х – 8.

17 у = ln x, y = 0, x = е.

  1. х = (у – 1)3, х= 4у – 4.

18 у2 = 2х +1, х – у = 1.

  1. х = 4 – у2, х = у2 – 2у.

19 у = х 2, у = .

7 у = (х – 1)2, у2 = х –1.

20 у = х 2, у =

8 у2 = х3, х = 2.

21 у = ех, у = е - х , х =1.

9 ху = 2, х + у - 3= 0.

22 у = 2х - х2, у = – х .

10 х = , у = 0, х = 0, y = 1.

23 у = arcsin x , у = , х = 0.

11 у = 3х2 + 1, у = 3х + 7.

24 у = ln x, y = 0, x = е, x = е2.

12 у2 = х3, х = 0, у = 4.

25 у = х2 + 2х, у = х + 2.

13 у = , у = 0, х = 0, х = 2.

ЗАДАНИЕ III

Вычислить длину дуги данной линии

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

ЗАДАНИЕ IY

Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка, допускающего понижение порядка

1

14

2

15

3

16

4

17

5

18

6

19

7

20

8

21

9

22

10

23

11

24

12

25

13

ЗАДАНИЕ Y

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям

ЗАДАНИЕ УI

Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле в том и другом порядке, если область D задана указанными линиями, и вычислить площадь этой области c помощью двойного интеграла

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

11

24

12

25

13

ЗАДАНИЕ УII

Вычислить криволинейный интеграл

  1. где АВ– дуга синусоиды от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– дуга кривой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– дуга кривой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ–дуга кривой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ–отрезок прямой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– дуга кривой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– дуга кривой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– отрезок прямой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– дуга параболы от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– дуга кривой от т.А( )до т.В ( )

  1. где АВ– отрезок прямой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– дуга кривой от т.А( )до т.В ( )

  1. где АВ–дуга кривой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– дуга кривой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– дуга кривой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– дуга кривой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– отрезок прямой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– дуга кривой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– отрезок прямой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– дуга кривой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ–дуга кривой от т.А( )до т.В( )

  1. где АВ– дуга кривой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– дуга кривой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– дуга кривой от т.А( ) до т.В ( )

  1. где АВ– отрезок прямой от т.А( ) до т.В ( )

Методические указания