Включение rc цепи на постоянном токе.
В
этой задаче нам нужно будет воспользоваться
2 законом коммутации и сначала искать
напряжение на конденсаторе, поскольку
именно оно не меняется при коммутации.
Итак, по 2 закону Кирхгофа:
,
т.е. все напряжение источника будет
приложено на емкость, поскольку она
является разрывом цепи.
.
.
З
начит,
напряжение на конденсаторе имеет вид:
.
До замыкания ключа
,
цепь была разомкнута. По 2 закону коммутации:
Теперь можно найти ток, протекающий через конденсатор:
.
По второму закону коммутации, емкость сохраняет значение напряжения, т.е. в переходном процессе емкость ведет себя как источник ЭДС.
Переходные процессы при изменении параметров цепи.
Применяя тот же подход, найдем ток через индуктивность . По законам Кирхгофа составим систему из 3 дифференциальных уравнений, из них получим дифференциальное уравнение для требуемой переменной.
. 
Для первого контура второй закон Кирхгофа:
Для второго контура второй закон Кирхгофа:
Выразим
из последнего уравнения
:
.
Подставим в уравнение уравнение с учетом преобразованного уравнения :
,
получили
дифференциальное уравнение относительно
:
.
теперь найдем решение полученного уравнения:
.
Чтобы определить , запишем характеристическое уравнение:
.
До коммутации
,
тогда по 1 закону коммутации:
.