Практическое занятие №2
Задание 1. Определить логич-е значение последнего высказывания из значений предыдущих
а)
,
,
;
б)
,
;
в)
,
,
,
;
г)
,
,
;
д)
,
,
;
е)
,
,
;
ж)
,
,
,
;
з)
,
;
и)
,
;
к) , , ;
л)
,
.
Задание 2. Для каждого из приведенных высказываний определить, достаточно ли имеющихся сведений, чтобы установить его логическое значение (если достаточно, то указать это значение, если не достаточно, то показать на примерах, что возможно одно и другое истинное значение).
а)
,
;
б)
,
;
в)
,
;
г)
,
;
д)
,
;
е)
,
;
ж)
,
;
з)
,
;
и)
,
;
к)
,
;
л)
,
;
м)
,
.
Задание 3. Существуют ли три таких высказывания A, B, C, чтобы одновременно для них выполнялись следующие условия:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
к)
л)
Задание 4. Какие из формул выполнимые, опровержимые, тавтологии и противоречия?
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
к)
Задание 5. Доказать, что следующие формулы выполнимы без таблиц истинности, указав значения переменных, при которых они обращаются в истинные высказывания.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
к)
л)
м)
Задание 6. Доказать, что следующие формулы тавтологии.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
к)
Практическое занятие №3
Задание 1. Доказать, что следующие формулы опровержимы без таблиц истинности, указав значения переменных, при которых они обращаются в истинные высказывания.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
к)
л)
Задание 2. Доказать, что:
а)
если
,
то
б)
если
,
то
в)
если
то
г)
если
,
то
д)
если
,
то
е)
если
то
ж)
если
то
з)
если
то
и)
если
то
к)
если
то
л)
если
то
м)
если
то
Задание 3. Определить, какие из формул Gi (i=1,…11) являются логическим следствием формул F1, F2, F3.
-
F1
F2
F3
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9
G10
G11
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
Задание 4. Доказать справедливость следующих логических следований, будут ли верны обратные следования?
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
;
л)
;
м)
.
Задание 5. Доказать справедливость следующих логических следований.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
;
л)
.