15,16 Уравнение первичного, вторичного напряжения трансформатора. Формулы

ЭДС, создаваемая во вторичной обмотке, может быть вычислена по закону Фарадея, который гласит, что:

Где

U₂ — Напряжение на вторичной обмотке,

N₂ — число витков во вторичной обмотке,

Φ — суммарный магнитный поток, через один виток обмотки. Если витки обмотки расположены перпендикулярно линиям магнитного поля, то поток будет пропорционаленмагнитному полю B и площади S через которую он проходит.

ЭДС, создаваемая в первичной обмотке, соответственно:

Где

U₁ — мгновенное значение напряжения на концах первичной обмотки,

N₁ — число витков в первичной обмотке.

,

где U₁   – комплекс напряжения на первичной обмотке;

Е₁   – комплекс ЭДС первичной обмотки;

I₁    – комплекс тока первичной обмотки;

r₁    – резистивное сопротивление первичной обмотки;

X₁   – индуктивное сопротивление рассеивания первичной обмотки.

 

Уравнение электрического состояния вторичной обмотки:

,

где U₂   – комплекс напряжения на вторичной обмотке;

Е₂   – комплекс ЭДС вторичной обмотки;

I₂    – комплекс тока вторичной обмотки;

r₂    – резистивное сопротивление вторичной обмотки;

X₂   – индуктивное сопротивление рассеивания вторичной обмотки.

17 Уравнение токов трансформатора. Формула

Уравнение токов:

,

где I_x  – ток холостого хода трансформатора.

 

4.    Пренебрегая током холостого хода I_x, можно считать, что токи в обмотках трансформатора обратно пропорциональны числу витков этих обмоток:

,

где I₁ и I₂ – действующие значения токов в первичной и вторичной обмотках.

18 Чем отличается приведеный трансформатор от реального

В общем случае параметры первичной обмотки трансформатора отличаются от параметров вторичной обмотки. Разница наиболее ощутима при больших коэффициентах трансформации, что затрудняет расчеты и особенно построение векторных диаграмм. Векторы электрических величин, относящиеся к первичной обмотке, значительно отличаются по своей длине от одноименных векторов вторичной обмотки. Затруднения можно устранить, если привести все параметры трансформатора к одинаковому числу витков, например, к w₁. С этой целью параметры вторичной обмотки пересчитываются на число витков w₁.

Приведенный трансформатор

Таким образом, вместо реального трансформатора с коэффициентом трансформации k = w₁ / w₂, получают эквивалентный трансформатор с k = w₁ / w₂ = 1. Такой трансформатор называется приведенным. Приведение параметров трансформатора не должно отразиться на его энергетическою процессе, то есть все мощности и фазы вторичной обмотки должны остаться такими же, что и в реальном трансформаторе.

Так, например, если полная мощность вторичной обмотки реального трансформатора S₂ = E₂ I₂, то она должна быть равна полной мощности вторичной обмотки приведенного трансформатора:

Используя ранее полученное выражение I ₂‘ = I₂ w₂/w₁, напишем выражение для E₂‘:

Приравняем теперь активные мощности вторичной обмотки:

19 Угол сдвига фаз между магнитным потоком и эдс

Заменим несинусоидальный ток эквивалентным синусоидальным. Условием эквивалентности является равенство действующих значений этих токов и равенство потерь, которые они вызывают. Эта замена позволит использовать методы расчетов цепей синусоидального тока и построить векторную диаграмму для катушки с ферромагнитным сердечником. Так как между несинусоидальным током и потоком существует сдвиг фаз, то и эквивалентный синусоидальный ток опережает поток на угол  , называемый углом магнитного запаздывания (рис.1.10).

Рис.1.10. Векторные диаграммы магнитного потока, ЭДС и тока катушки с ферромагнитным сердечников 

Величина угла  определяется потерями в ферромагнитном проводнике от действия гистерезиса и вихревых токов.

угол равен 90 градусам