12 Уравнение трансформаторной эдс. Формула

Будем считать, что начальная фаза потока равна 0, т.е. . Тогда  , т.е. ЭДС отстает от индуцирующего ее потока на  .

, где  ; ; .

(1.13)

- уравнение трансформаторной ЭДС.

13 Коэффициент трансформации. Формула

Коэффициент трансформации трансформатора — это величина, выражающая масштабирующую (преобразовательную) характеристику трансформатора относительно какого-нибудь параметра электрической цепи (напряжения, тока, сопротивления и т. д.)

Для трансформаторов с параллельным подключением первичной обмотки к источнику энергии интересует, как правило, масштабирование в отношении напряжения, а значит, коэффициент трансформации n выражает отношение первичного (входного) и вторичного (выходного) напряжений :

где

• ,   — входное и выходное напряжения соответственно

•  — ЭДС наводимая в каждом витке любой обмотки данного трансформатора

• ,   — число витков первичной и вторичной обмоток

• ,   — токи в первичной и вторичной цепях трансформатора

• ,   — активные сопротивления обмоток

Если пренебречь падениями напряжений в обмотках, то есть  ,   считать равными нулю, то

Такие трансформаторы еще называют трансформаторами напряжения.

Для трансформаторов с последовательным подключением первичной обмотки к источнику энергии вычисляют масштабирование в отношении силы тока, то есть коэффициент трансформации n выражает отношение первичного (входного) и вторичного (выходного) токов :

Кроме того эти токи связаны еще одной зависимостью

где

• ,   — токи в первичной и вторичной цепях трансформатора

• ,   — число витков первичной и вторичной обмоток

•  — ток «холостого хода», состоящий из тока намагничивания и активных потерь в магнитопроводе

14 Поток рассеяния. Определение

При нагрузке трансформатора в его обмотках возникают нагрузочные токи, создающие соответствующие намагничивающие силы I₁ω₁и I₂ω₂.

1 — общалось стержня и обмоток трансформатора; 2 — вторичная обмотка; 3 — магнитопровод; 4 — первичная обмотка; 5 - канал между обмотками.

Вследствие этого вокруг каждой из обмоток образуются потоки рассеяния, Так как токи в первичной и вторичной обмотках согласно правилу Ленца направлены в противоположные стороны, то оба потока рассеяния, создаваемые намагничивающими силами обеих обмоток, складываются в общий поток рассеяния Ф_р, проходящий через промежуток между обмотками, называемый главным каналом рассеяния. Ввиду наличия потоков должно существовать некоторое реактивное падение напряжения, обозначаемое U_p1и U_p2. На векторной диаграмме треугольника короткого замыкания векторы U_p1и U_p2падений напряжения повернуты на угол 90º в сторону опережения по отношению к векторам U_a1и U_a2активного падения напряжения, совпадающим с направлением векторов нагрузочных токов.

Форма фиктивного потока принята как наиболее простая цилиндрическая, с направлением магнитных линий, параллельным оси обмоток. Длина фиктивного потока согласно теоретическим исследованиям проф. Роговского при этом получается лишь на немного большей длины обмоток, так как основное магнитное сопротивление потоку рассеяния заключается в наиболее насыщенной его части, т. е. в главном канале. Вне обмоток поток рассеяния имеет относительно малую плотность и частично проходит по стальным частям трансформатора и поэтому встречает малое сопротивление.

изображен фиктивный поток рассеяния для концентрического расположения обмоток, когда последние имеют цилиндрическую форму и одинаковую длину.

Разность между длиной Н_о обмотки и длиной 1_рфиктивного потока учитывается особым коэффициентом К_р Роговского,

Н_о = К_р I_р,

К_р=(а+а₁+а₂)/π Н_о (5.7)

а — радиальный размер главного канала, см;

а₁и а₂— радиальные размеры обмоток, см;

Н₀— осевой размер обмотки, см.