Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«МИСиС»

кафедра промышленного менеджмента

Курсовая работа

по курсу: «Финансовая математика»

на тему:

«Отработка приемов решений задач финансовой математики»

Выполнил:

студент 3 курса

Группы МЭ-09-3

Ильина О.Е.

Руководитель:

профессор

Рожков И. М.

Москва 2011

Содержание

1. Теоретическая часть.............................................................…………………..…….….2

1.1 Финансовые вычисления на основе простых процентов……..………………….2

1.2. Финансовые вычисления на основе сложных и смешанных процентов…….…4

1.3. Дисконтирование .................................………………………………………..…..6

1.4. Принцип эквивалентности процентных ставок ………………....…………..….9

1.5. Наращивание процентов в условиях инфляции …………………...……….…...11

1.6. Денежные потоки и их использование в инвестиционном анализе ……..……12

1.7. Модели управления финансами предприятия ……………………………....…...20

2. Решение задач финансовой математики………………………….…………….……..25

1. Теоретическая часть.

1.1 Финансовые вычисления на основе простых процентов.

Прежде всего необходимо понять, какова роль фактора времени в коммерческих сделках. Известен принцип неравноценности денег с учетом фактора времени в финансовых вычислениях, в соответствии с которым неправомерно без внесения некоторых поправок суммировать деньги, относящиеся к разным моментам времени по двум причинам: наличие инфляции; необходимость учета упущенной выгоды (денежная сумма могла бы быть инвестирована - вложена в дело и приносила бы доход). Денежные суммы должны быть приведены к одному и тому же моменту времени, а уже потом их можно складывать или вычитать.

Далее следуем разобраться в понятии «процентные деньги», под которыми понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в ссуду, вложения их в виде вклада, депозита.

При заключении кредитной сделки договариваются по крайней мере о трех условиях:

- сумма кредита S₀;

- период времени n;

- процентной ставке (норма процента) i.

Последняя является результатом взаимодействия хозяйственных субъектов на рынке ссудного капитала и находится из условия пересечения кривых предложения ссудного капитала и спроса на него.

Затем необходимо перейти к рассмотрению простых процентов, которые используются в банковской практике, если срок ссуды меньше года - дни, месяцы. Начисление простых процентов осуществляется дискретно - за месяц, квартал, полугодие, год.

Наращенная денежная сумма S при использовании простых процентов имеет вид

S=S₀(1+ni),

где i - процентная ставка за период наращения;

n - время (в годах)

Доход кредитора (он же - процентный платеж) определяется соотношением

I=S-S₀=S₀*n*i

С учетом различий в измерении временной базы используют три простых процентов:

- обыкновенные проценты с приближенным числом дней пользования ссудой

(год принимается за 360 дней, а любой месяц - за 30 дней);

- обычные проценты с точным числом дней ссуды (год принимается за 360 дней, а срок, на который выбрана ссуда определяется по календарю);

- точные проценты с точным числом дней ссуды.

Формулы для расчета наращенной денежной суммы в каждом из указанных случаев имеют вид:

где _прибл и _точн - соответственно приближенное и точное число дней ссуды.

Далее осваивают простейшие коммерческие расчеты: определение величины задолженности с использованием переменной ставки процентов; при использовании ломбардным кредитом; составление плана погашения краткосрочного кредита при начислении процентов на остаток долга; установление курса девиз и выбор из вида с целью наиболее выгодного погашения долга.

При использовании переменной ставки процентов формула для определения наращенной суммы имеет вид:

S=S₀(1+n₁i₁+ n₂i₂+...+ n_ki_k),

где n₁, n₂, ..., n_k - рассматриваемые периоды времени;

i₁, i₂,..., i_k - процентные ставки.

Ломбардным называется кредит, который заемщик должен обеспечивать ценными бумагами или материальными ценностями. Сумма кредита обычно рассчитывается, исходя их 75-80% текущей курсовой стоимости ценных бумаг, предоставляемых в залог. При выдаче ломбардного кредита на короткий отрезок времени процентный платеж часто изымается сразу при выдаче кредита. Изымаются также затраты банка по обслуживанию кредита.

Потребительский кредит - один из наиболее распространенных форм кредитования населения, стимулирования спроса на товары, которые население не могло бы приобрести только за заработную плату. Процентный платеж за пользование краткосрочным потребительским кредитом рассчитывается следующим образом. Для первого месяца он рассчитывается на всю величину долга, а в каждый следующий - на остаток. Общая величина выплат процентов за пользование таким кредитом в течение m месяцев будет

где S₀ - сумма кредита

i - годовая процентная ставка

Необходимо уметь составлять план погашения кредита (амортизационный план).

«Девизы» - платежные и кредитные документы (векселя, чеки, переводы), выраженные в иностранной валюте. В более широком смысле девизы - не только платежные документы, но и сама иностранная валюта. С вопросами установления курса девиз и выбора их вида с целью наиболее выгодного погашения долга следует ознакомиться по книге [2]. В качестве математического аппарата здесь применяются обычные пропорции ценные подстановки.