13.2. Физиологический способ расчета продукции видовых популяций

Общие закономерности роста животных могут быть положены в основу расчета продукции, рассматри­ваемой как сумма индивидуальных приростов всех особей по­пуляции. Прирост с известным приближением может быть рас­считан, если известна интенсивность дыхания и коэффициент использования усвоенной пищи на рост (Винберг, 1967). Этот способ расчета продукции условно назовем физиологиче­ским. Преимущество этого способа определения приближенной величины продукции состоит в том, что, когда для определен­ной популяции можно считать известными траты на обмен (Т) и коэффициент использования на рост усвоенной пищи (К₂), то интенсивность продуцирования данной популяции может быть приближенно определена, если известны только численность (n_i) и индивидуальные веса (w_i) животных отдельных возра­стов, составляющих популяцию.

Расчет продукции физиологическим методом возможен, ког­да известна зависимость обмена от индивидуального веса, обычно выражаемая уравнением типа Q=Mw^a/b,

где Q — скорость потребления кислорода одной особью, мл/час; w - вес особи, г; M –коэффициент, равный скорости обмена у животного весом 1 г; а/b — константа.

По скорости потребления кислорода можно с достаточным приближением судить об энергетических затратах. Когда из­вестен калорийный эквивалент веса животного можно найти, сколько вещества тела идет на нужды обмена одной особи в единицу времени (траты на обмен Т) T = T₁ w ^a/b

где T - траты на обмен особи весом w за единицу времени, вы­раженные в тех же единицах, что и w; T₁ - константа, равная тратам на обмен особи, вес которой равен единице.

Искомая величина продукции или прироста Р связана с величиной Т через K₂:

K₂ = P/(P + T)

где Р - прирост животного в единицу времени, выраженный в тех же единицах, что и T; K₂ - коэффициент использования усвоенной энергии пищи на рост.

Отсюда Р = Т К₂/ (1 – К₂) или Р = Т₁w^a/b K₂/ (1 – K₂) = N w ^a/b, где

N = T₁ K₂/(1 – K₂).

Это уравнение представляет собой дифференциальную форму уравнения параболического роста. В интегральной форме его можно записать

w_t = N ( 1 – a/b) t + w₀^1-a/b ^b/(b-f),

где w_t - вес животного в момент t; w₀— начальный вес, например вес яйца.

Удельная скорость роста, или относительный при­рост, C_w равна C_w = N_w ^{–(1 – a/b)}

Тогда продукция всей популяции, состоящей из животных i-ых возрастов, будет равна

i =D_m

P =  C_wi n_i w_i

i =0

где D_m,—продолжительность развития животных последнего возраста; n_i — численность животных i-того возраста; w_i — их средний вес.

Приведенные выше формулы пригодны для определе­ния продукции лишь тех животных, рост которых описывается кривой, близкой к параболической.

В случае параболическо­го роста коэффициент использования усвоенной пищи на рост (К₂) постоянен. При любом другом типе роста K₂ не является константой, и продукция не может быть определена по этим формулам, но может быть рассчитана на осно­вании данных по приросту биомассы, если рост подчиняется уравнениям S-образного роста. Следовательно, расчет продукции животных физиологическим методом требует в первую очередь установле­ния типа роста этих животных.