3 Расчёт параметров кинематики механизма подъёма стрелы.

Оптимальные значения параметров кинематики механизма подъёма стрелы определяются методом математического моделирования движения стрелы с грузом под действием усилий на штоках гидроцилиндров привода Р. Для реализации алгоритма необходимы данные, приведённые в таблице.

Таблица 3.1 – Исходные данные

Параметры состояния системы									Параметры управления
М1, кг	М2, кг	F1, град	L=lc, м	S1, м	S2, м	Fнач, град	F2, рад/с2	Рн, МПа		L1нL1L1к	G1нG1G1к
1682	3058	109	2,804	1046	1518	290	0,04	16		0,630 0,645 0,660	758085

Таблица по каждому варианту заполняется по данным задания на курсовой проект (приложение 1[1]), а также по результатам выполнения пунктов 1…5 данного раздела.

1) Начальный угол наклона стрелы F_нач определяется по известным размерам Н_с и l_с (рисунок 2). При этом конец стрелы (т.А) совмещается с поверхностью пути. Общий угол поворота стрелы F90.

Из рис. 2 F_нач=arcsin(Н_с/l_с). (4.12)

F_нач=arcsin(1520/2804)=29⁰

2) Масса подвижных частей рабочего оборудования М₁, приведённая к центру тяжести груза Q_н, определяется по формуле

М₁=(1000∙в_о∙G_о)/(q∙а_г), кг, (4.13)

здесь G_о – вес технологического оборудования, кН.

(Раздел 1.1, п.3; раздел 1.2,п.8).

Размеры в_о, а_г – рис. 1.7, 1.8 [1].

М₁=(1000∙0,9912∙33)/(9,81∙1,9824)=1682 кг

3) Масса груза

М₂=(1000∙Q_н)/q, кг, (4.14)

М₂=(1000∙30)/9,81=3058 кг

Q_н – по заданию на курсовой проект, кН.

4) Угол между осями стрелы и гидроцилиндра – G₁, а также размер L₁ и пределы их варьирования, размеры S₁ и S₂ принимать в следующих пределах.

G₁=80 758085

L₁=0,23∙l_c =0,23∙2,804=0,645м. L₁-0,15 L₁ L₁+0,15

S₁=1,046м S₂=1,518м S=0,472м.

5) Угловое ускорение F₂ для всех вариантов задания принимать

F₂=0,04 рад/с².

6) Определить размер С=О₁D (рис.2) по начальным размерам G₁ L₁ S₁ (2.9) [1], С=1170 мм

C = (4.15)

7) Определить начальное значение угла G₃ – (2.10) [1]. G₃ =80^о

G₃ = (4.16)

G₃ =

8) Определить угол между линией О₁D и осью Х

F₁= F_нач+G₃. (4.17)

9) Текущее значение угла G₃, увеличивающееся при вращении стрелы,

В₁= F₁- F_нач+ F= G₃+ F . (4.18)

В₁=80⁰+10⁰=90⁰

В₂=80⁰+20⁰=100⁰

В₃=80⁰+30⁰=110⁰

В₄=80⁰+40⁰=120⁰

В₅=80⁰+50⁰= 130⁰

В₆=80⁰+60⁰=140⁰

В₇=80⁰+70⁰=150⁰

В₈=80⁰+80⁰=160⁰

В₉=80⁰+90⁰=170⁰

Значение F_нач принимается отрицательным, т.к. стрела находится ниже уровня оси ОХ,  F – приращение угла поворота стрелы  F=10, 20,30,…90. (Шаг увеличения угла G₃ -10).

10) Вычисление промежуточных размеров гидроцилиндра привода (2.12) [1]. Все дальнейшие действия по решению задачи на min max выполняется в соответствии с [1].

S= (4.19)

S₁= =1,336 м.

Остальные результаты расчетов перемещения штока гидроцилиндра

сводим в таблицу 3.2

Таблица 3.2 - Расчеты перемещения штока гидроцилиндра

S,мм	В1,
1,336	90
1,431	100
1,517	110
1,594	120
1,660	130
1,715	140
1,758	150
1,790	160
1,809	170

11) Усилие на штоках гидроцилиндров подъёма стрелы с грузом:

P = ,кН. (4.20)

где F = - F_нач +  F;

I₁ – момент инерции масс относительно оси вращения стрелы.

I₁= , кг*м/с² (4.21)

I₁= кН∙м/с²

G= , кН (4.22)

G= кН

Таблица 3.3 – Значения Pmax для каждого цикла

Цикл	Pmax, кН
I	246,1
II	239,3
III	241,8
IV	242,6
V	235,1
VI	238
VII	249,9
VIII	238,4
IX	290,8

Из девяти полученных максимальных значений Р выбираем минимальное и, соответственно, во всех проводимых в дальнейшем расчетах используются данные из выбранного цикла. Оптимальный цикл и отредактированную циклограмму зависимости усилий на штоке гидроцилиндра от угла поворота стрелы распечатываем и представляем в пояснительной записке (таблица 5, рисунок 2).

Таблица 3. 4– Данные оптимального цикла

Цикл	Pmax, кН	L1, м	G1, град
V	235,1	0,645	80

В зависимости от усилия на штоке выбираем гидроцилиндр.

Di = (4.23)

D_i = м = 131 мм

Принемаем в зависимости от (ОСТ 22-1417-79) внутреннего диаметра цилиндра D_i=140 мм и ход поршня L=630 мм.

D	d =1.2	d 1.6	D1	d 1	d 2	b 2	r max	r min
140	63	90	159	М42х2	50	50	65	65