Задание 1 Проверка закона смещения Вина.
Определите длину волны, на которую приходится максимум в спектре излучения черного тела и максимальную спектральную плотность энергетической светимости для пяти произвольно выбранных значений температур в интервале, указанном в колонке 2 Таблицы 1. Результаты занесите в таблицу 2.
Таблица 2
№ |
Т, К |
Т5, К5 |
λmax, нм |
1/λmax, нм-1 |
r(λ)max, Вт/м3 |
1 |
3000 |
2.43*1017 |
960 |
1,042*10-3 |
3.1*1012 |
2 |
3050 |
2.639*1017 |
950 |
1,053*10-3 |
3.38*1012 |
3 |
3100 |
2.863*1017 |
940 |
1,064*10-3 |
3.67*1012 |
4 |
3200 |
3.355*1017 |
900 |
1,111*10-3 |
4.3*1012 |
5 |
3300 |
3.914*1017 |
880 |
1,136*10-3 |
5.01*1012 |
Постройте графики зависимости:
1) величины обратной длине волны (ось OХ), на которую приходится максимум в спектре излучения черного тела, от температуры (ось OУ). По графику рассчитайте котангенс угла наклона графика к оси ОХ. Укажите физический смысл полученной величины;
Ctg
2) максимальной спектральной плотности энергетической светимости (ось OY) от температуры в пятой степени (ось OХ). По графику рассчитайте тангенс угла наклона графика к оси ОХ. Укажите физический смысл полученной величины.
tg….
Задание 2. Расчет энергетической светимости и проверка закона Стефана-Больцмана.
По формуле Стефана-Больцмана с помощью калькулятора рассчитайте энергетическую светимость черного тела для того же диапазона температур, который указан в задании 1.
Рассчитайте энергетическую светимость с помощью интегралов, подставив пределы 200 нм – ∞ (или большое число, например 10000000 нм ). Сопоставьте полученные значения и результаты занесите в таблицу 3.
Таблица 3
№ |
Т, К |
Энергетическая светимость (калькулятор) |
Энергетическая светимость (компьютерный расчет) |
1 |
3000 |
4.593*10^6 |
4.593*10^6 |
2 |
3050 |
4.907*10^6 |
4.907*10^6 |
3 |
3100 |
5.236*10^6 |
5.236*10^6 |
4 |
3200 |
5.945*10^6 |
5.945*10^6 |
5 |
3300 |
6.724*10^6 |
6.724*10^6 |
Задание 3 Определение излучательной способности в узком спектральном интервале.
Установить
температуру Тисх
(3 колонка табл.1). Из графика для
температуры Тисх
определить излучательную способность
тела
в интервале длин волн, указанных в
столбце 4. Приближенно можно считать,
что в узком спектральном интервале
спектральная плотность энергетической
светимости
линейно зависит от длины волны. Поэтому
излучательная способность в узком
спектральном интервале
приближенно равна площади трапеции,
ограниченной значениями λ1,
λ2
и r1,
r2
(см. рисунок 1).
Рассчитайте площадь трапеции с помощью калькулятора.
Рисунок 1
r1 and r2 находим с помощью трасировки как в 1 задании. А в файле vменяем с 0…250 на 0…600(максимум у себя в варианте)
Вычислите излучательную способность в указанном спектральном интервале с помощью определенного интеграла.
Определив излучательную способность в интервале d, найдите частоты ν1 и ν2, соответствующие длинам волн λ1 и λ2. Результаты запишите в табл. 4.
Откройте файл Plank1.xmcd. Установите требуемую температуру и по графику рассчитайте площадь трапеции в интервале (ν1 - ν2)(rν1 - rν2). Затем рассчитайте излучательную способность в этом интервале частот с помощью интеграла. Занесите результаты вычислений в таблицу 4 и сопоставьте полученные результаты.
Таблица 4
Тисх, К |
λ1 ; λ2 |
ν1 ; ν2 |
Площадь (λ1 - λ2)( rλ1 – rλ2)
|
Интеграл
|
Площадь (ν1 - ν2)(rν1– rν2)
|
Интеграл
|
4000 |
550; 600 |
550*1012; 600*1012 |
15 |
7.185*10-9 |
15*1012 |
7.167*10-9 |
Значения все кроме 1,2,4 столбца от головы с опорой на свои значения