5. Приклад розв’язку задачі.

Значення параметрів по кожному варіанту доставки приведені в табл 3

Таблиця 3 –Результати розрахунку параметрів для різних схем доставки

№ маршруту	Схема доставки	Час Т, дн.	Вартість C, у.о.	Приведена вартість С*,у.е.
1 (1)	1,2,3,12,13,15	20	3650	4192,4
1 (2)	1,2,3,12,14,15	18	3860	4428,8
2 (3)	1,2,4,12,13,15	24	2579	2979,0
2 (4)	1,2,4,12,14,15	22	2789	3387,6
3 (5)	1,2,5,6,7,8,12,13,15	27	3970	4369,2
3 (6)	1,2,5,6,7,8,12,14,15	28	4430	5762,6
3 (7)	1,2,5,6,7,9,12,13,15	28	4600	5213,7
3 (8)	1,2,5,6,7,9,12,14,15	27	4470	4967,4
3 (9)	1,2,5,6,7,10,12,13,15	29	4160	5065,0
3 (10)	1,2,5,6,7,10,12,14,15	28	4370	4607,8
4 (11)	1,2,5,6,7,11,12,13,15	32	3957	4469,7
4 (12)	1,2,5,6,7,11,12,14,15	30	4167	5622,4

Аналіз результатів розрахунку показують, що при транспортуванні 20–футового контейнера найбільш переважним маршрутом доставки буде:

• по параметру “час”: автомобільним транспортом, митні операції в Львові через митного брокера;

• по параметрах “вартість” і “приведена вартість”: залізничним

транспортом, митні операції в Львові власними силами [2].

Таким чином, у випадку якщо всі критерії мають однакове значення, скористаємося критеріями ухвалення рішень в умовах невизначеності.

Для отримання порівняльних результатів зведемо параметри (табл. 3.) до відносного вигляду, поділив елементи кожного стовпця на його мінімальне значення (табл. 4).

Критерій Лапласа спирається на принцип недостатньої підстави, згідно якій всі стани природи Si (i=1,n) вважаються рівноімовірними. Вірогідність q_i, визначаються по формулі q_i=1/n .

В нашому випадку q_i =1/3.

Для першого маршруту доставки знайдемо середнє арифметичне значення втрат по формулі:

;

М₁=1/3•( 20+3650+4192,4)=2620,6.

Аналогічним чином визначуваний Мі для решти всіх маршрутів. Мінімальне значення Мі відповідатиме шуканому варіанту доставки, тобто 1860,5.

Критерій Вальда (мінімальний або максимальний критерій), заснований на принципі найбільшої обережності. У разі коли результат V_ji є втратами, при виборі оптимальної стратегії використовується мінімаксний критерій. Для критерію Вальда на першому етапі слід визначити найбільший елемент в кожному рядку. Для першого маршруту найбільше значення 3860, для другого – 2789. Оптимальний варіант доставки відповідатиме найменшому елементу з усіх найбільших елементів, тобто 2579.

Таблиця 4 – Відносні значення параметрів по маршруту Ростов–на–Дону–Львів

№ маршруту	Схема доставки	Час Т, дн.	Вартість C, у.о.	Приведена вартість С*,у.е.
1 (1)	1,2,3,12,13,15	20	3650	4192,4
1 (2)	1,2,3,12,14,15	18	3860	4428,8
2 (3)	1,2,4,12,13,15	24	2579	2979,0
2 (4)	1,2,4,12,14,15	22	2789	3387,6
3 (5)	1,2,5,6,7,8,12,13,15	27	3970	4369,2
3 (6)	1,2,5,6,7,8,12,14,15	28	4430	5762,6
3 (7)	1,2,5,6,7,9,12,13,15	28	4600	5213,7
3 (8)	1,2,5,6,7,9,12,14,15	27	4470	4967,4
3 (9)	1,2,5,6,7,10,12,13,15	29	4160	5065,0
3 (10)	1,2,5,6,7,10,12,14,15	28	4370	4607,8
4 (11)	1,2,5,6,7,11,12,13,15	32	3957	4469,7
4 (12)	1,2,5,6,7,11,12,14,15	30	4167	5622,4

Критерій Севіджа заснований на використанні матриці ризиків, елементи якої визначаються по формулі:

а потім з них вибирається найбільший.

Для першого варіанту доставки: =3650 – 2579 = 1071;

=3860 – 2579= 1281;

Згідно критерію, рекомендується вибрати ту стратегію, при якій величина ризику приймає найменше значення в найсприятливішій ситуації,

Критерій Гурвиця заснований на двох наступних припущеннях: природа може знаходитися в самому невигідному стані з вірогідністю і в найвигіднішому стані з вірогідністю ( = 0,5), де - коефіцієнт довіри.

Для визначення шуканого варіанту доставки по критерію Гурвиця слід знайти суму добутків найменшого і найбільшого значень на коефіцієнт довіри 0,5.

Для першого варіанту 0,5•2579 + 0,5•3650 = 3114,5.

Якщо елементами матриці є втрати, то вибирають дію, яка виконує наступну умову:

Результати розрахунків за всіма критеріями наведені у табл. 5.

Згідно отриманому результату, слід вибрати третій варіант доставки по другому маршруту, тобто використовувати пряму залізничну доставку із залученням митного брокера для проведення митного очищення вантажу у Львові.

Таблиця 5 – Вибір схеми доставки по критеріях ухвалення рішення

№ маршруту	Критерій Лапласа	Критерій Вальда	Критерій Cэвиджа	Критерій Гурвіця
1 (1)	2620,6368	3650	4192,410399	3114,5
1 (2)	2768,943583	3860	4428,83075	3860
2 (3)	1860,507612	2579	2979,022837	2579
2 (4)	2066,204838	2789	3387,614515	2789
3 (5)	2788,755325	3970	4369,165976	3970
3 (6)	3406,985739	4430	5762,557217	3504,5
3 (7)	3280,714081	4600	5213,742244	4600
3 (8)	3154,760429	4470	4967,381287	4470
3 (9)	3084,813262	4160	5065,039785	3369,5
3 (10)	3001,89312	4370	4607,779359	3474,5
4 (11)	2819,544771	3957	4469,734313	3268
4 (12)	3273,264229	4167	5622,392687	3373

ВИХІДНІ ДАНІ

1. Банківська ставка по короткострокових валютних кредитах рівна r % на рік.

Третя група r=61%

2. Згідно митній статистиці середня вартість В вантажу при перевезенні в 20-футовому контейнері складає 20 – 35 тис.у.о.

Третя група: r= В =29 (тис.у.о.)

3. Роботи по доставці вантажів по напряму Ростов–на–Дону–Львів

- Час, дні.

До даних в таблиці додати

0,1*N*n (N<10)

- Вартість, у.о.

До даних в таблиці додати

10*N*n (N<10)

де N – номер за списком в журналі.

де n – номер групи..

№ роботи		Характеристика роботи	Вартість, у.о.	Час, дн.
1	2	Замитнення вантажу в Ростові–на–Дону	210	1
2	3	Оформлення документів і вантаження на автомобільний транспорт	240	1
2	4	Оформлення документів і вантаження на залізницю	90	2
2	5	Оформлення документів і вантаження на судно в п. Ростов–на–Дону	280	2
5	6	Доставки морським транспортом до п. Одеса	850	3
6	7	Розвантаження в п. Одеса	160	1
7	8	Випуск контейнера з п.Одесса власними силами з митною гарантією	70	3,5
7	9	Випуск контейнера з п. Одеса експедитором	450	2
7	10	Випуск контейнера з п.Одесса під гарантію митного перевізника	_	3
7	11	Випуск вантажу з п. Одеса на залізницю	70	3
8	12	Доставка автомобільним транспортом до Львова	960	1,5
9	12
10	12	Доставка митним перевізником автомобільного транспорту до Львова	1150	1,5
11	12	Доставка залізницею з п. Одеса до Львова	697	4
3	12	Доставка автомобільним транспортом з Ростова–на–Дону до Львова	2050	5
4	12	Доставка залізницею з Ростова–на–Дону до Львова	1129	8
12	13	Митне очищення вантажу у Львові власними силами	200	3
12	14	Митне очищення вантажу у Львові митним брокером	410	1,5
13	15	Доставка по Львову автомобільним транспортом від складу до терміналу вантажоодержувача	50	0,5

Висновок: Згідно отриманому результату, слід вибрати третій варіант доставки по другому маршруту, тобто використовувати пряму залізничну доставку із залученням митного брокера для проведення митного очищення вантажу у Львові,через порт Одеса.

Розглянутий алгоритм планування змішаних перевезень дозволяє на кінцевому етапі отримати найбільш оптимальний з погляду вибраного критерію спосіб доставки вантажів, під яким розуміється вибір не тільки виду транспорту, але і складу логістичних посередників, що притягуються для виконання перевезення .