Министерство образования московской области ногинский филиал мгоу Дисциплина: "Теоретические основы математики с методикой преподавания"

Билет №32.

1. Понятие площади фигуры и ее измерение. Измерение площади при помощи палетки.

2. Изучение устной и письменной нумерации чисел в пределах 1000.

3. Ученику надо было найти произведение числа 136 на некоторое двузначное число, в котором цифра единиц вдвое больше цифры десятков. По рассеянности он поменял местами цифры двузначного числа и получил произведение на 1224 больше истинного. На какое число должен был ученик умножить 136?

Министерство образования московской области ногинский филиал мгоу Дисциплина: "Теоретические основы математики с методикой преподавания"

Билет №33.

1. Теоретико – множественный смысл частного отрицательных чисел. Существование и единственность частного.

2. Методика ознакомления уч-ся с геометрическими фигурами, их простейшими св-вами, обозначение фигур. Обучение простейшим геометрическим построениям.

3. Начертите круг радиуса 3см на клетчатой бумаге и найдите его площадь, используя клетчатую бумагу как палетку, состоящую из квадратов со стороной 1см. Вычислите площадь этого круга по формуле, приняв π=3.14

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

НОГИНСКИЙ ФИЛИАЛ МГОУ

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ

Дисциплина: "Теоретические основы математики с методикой преподавания"

Билет №34.

1. Понятие числового выражения и выражения с переменной. Тождественное преобразование выражений. Значение числовых выражений. Область определения выражения с переменной. Понятие тождества.

2. Изучение устных приемов сложения и вычитания в пределах 20.

3. Доказать, что не существует рационального числа, квадрат которого равен 7.

Вопросы по ТОНКМ.

1. Текстовая задача. Структура текстовых задач. Методы и способы решения текстовых задач, их оформление.

2. Этапы решения задачи и приемы их выполнения.

3. Моделирование в процессе решения текстовых задач.

4. Теоретико – множественный смысл произведения целых неотрицательных чисел. Существование и единственность результата

5. Определение деления через произведение. Взаимосвязь между компонентами и результатами действий.

6. Законы умножения. Переместительный и сочетательный законы (с доказательством).

7. Распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания. Доказательство.

8. Алгоритм письменного умножения в десятичной системе счисления.

9. Теоретико – множественный смысл частного отрицательных чисел. Существование и единственность частного.

10. Отношения «больше в ….», «меньше в…». Задачи на кратное сравнение и обратные к ним.

11. Алгоритм деления в десятичной системе счисления.

12. Деление с остатком.

13. Алгоритмы сложения и вычитания чисел в десятичной системе счисления.

14. Понятие дроби и положительного рационального числа. Упорядоченность множества положительных рациональных чисел.

15. Определение арифметических действий над положительными рациональными числами. Законы сложения и умножения с док -вом.

16. Понятие числового выражения и выражения с переменной. Тождественное преобразование выражений. Значение числовых выражений. Область определения выражения с переменной. Понятие тождества.

17. Понятие числового равенства. Основные свойства истинных числовых равенств (доказательство одного из них).

18. Понятие числового неравенства. Основные свойства истинных числовых неравенств (доказательство из них).

19. Понятие уравнения с одной переменной. Множество решений уравнений. Равносильное уравнение. Теоремы о равносильности уравнений (док-во)

20. Понятие неравенства с одной переменной. Мн-во решений неравенства. Равносильные неравенства. Теорема о равносильности неравенств (док-во)

21. Теоретико-множественный смысл суммы двух целых неотрицательных чисел. Существование суммы и ее единственность. Законы сложения с доказательством.

22. Теоретико-множественный смысл разности целых неотрицательных чисел. Правила вычитания суммы из числа и числа из суммы.

23. Понятие длины отрезка и ее измерение Свойства длин отрезков. Стандартные единицы длины.

24. Понятие площади фигуры и ее измерение. Измерение площади при помощи палетки.

25. Натуральное число, как результат измерения величин. Смысл арифметических действий над натуральными числами – результат измерения величин.

26. Свойства геометрических фигур на плоскости. Углы. Четырехугольники. Многоугольники. Окружность.

27. Элементарные задачи на построение. Этапы решения задачи на построение.

Вопросы по методике.