4.3.6. Проанализировать влияние количества коммерческих банков на процесс денежной мультипликации

Таблица 4.3.5 – Влияние количества коммерческих банков на процесс денежной мультипликации

Банк

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Окончание таблицы 4.3.5

Полная денежная масса Mполн, млрд. руб.	82,31	82,31	82,31	82,31	82,31	82,31	82,31	82,31	82,31	82,31
%ошибки	87	79	75	72	71	70	69,5	69,2	69,1	69

Пример расчета:

Из таблицы 4.3.5 видно, что с ростом коммерческих банков в экономике при постоянной полной денежной массе увеличивается и накопленная денежная масса. Отсюда следует, что чем больше коммерческих банков находится в экономике, тем полнее осуществляется денежная мультипликация. Соответственно, накопленная денежная масса _Σ будет стремиться по значению к полной денежной массе M_полн. Следовательно, процент ошибки с увеличением количества банков будет снижаться, что хорошо видно в таблице 4.2.3, и стремиться к нулю.

Задание 4.4 «Формирование равновесия на денежном рынке (функция lm)»

4.1. Необходимо подобрать различные комбинации r и Y, при которых на денежном рынке будет равновесие (табл. 4.4). Расчет сделать для разных процентных ставок в пределах от 2% до 20% с шагом 2%. Построить график функции LM (рис. 4.4).

Заполняется таблица 4.4:

Таблица 4.4 – Формирование параметров равновесия на денежном рынке (функция LM)

Процентная ставка r	Величина спроса на деньги (M/P)D, млрд. руб.	Величина предложения денег (M/P)S, млрд. руб.	Национальный доход Y, млрд. руб.
1	2	3	4
2	517	517	744
4	517	517	960
6	517	517	1177
8	517	517	1393
10	517	517	1609
12	517	517	1826
14	517	517	2042
16	517	517	2258
18	517	517	2475
20	517	517	2691

Пример расчета 2й строки (r=4%):

– номинальное предложение денег, уровень цен в экономике (исходные данные)

Расчет национального дохода Y:

, – чувствительность спроса на деньги к изменению национального дохода и чувствительность спроса на деньги к изменению процентной ставки (исходные данные).

На основе информации таблицы 4.4 строится рисунок 4.4 – Формирование функции LM (совмещенные графики):

Рисунок 4.4 – Формирование функции LM (совмещенные графики)

Функция LM (Рисунок 4.4) строится в координатах: ось х – национальный доход Y (графа 4 таблицы 4.4); ось у – процентная ставка r (графа 1 таблицы 4.4). Функция LM состоит из различных комбинаций r и Y, при которых на денежном рынке в экономике возможно равновесие.

4.4.2. Проверить зону выше функции LM на денежный излишек и зону ниже функции LM на денежный дефицит. Проверку сделать для любых четырех точек (комбинаций r и Y) выше LM и четырех точек ниже LM.

На основе восьми выбранных комбинаций процентной ставки r и национального дохода Y, четыре из которых находятся выше графика LM и четыре – ниже графика LM, рассчитывается излишек (дефицит) на денежном рынке

Проверим зону выше LM на денежный излишек. Проверим четыре точки, находящиеся выше LM:

1. точка А₁ (1826;14). Подставляем координаты точки А₁ в уравнение для расчета излишка на денежном рынке:

Излишек=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка А₁ лежит в зоне денежного излишка.

2. точка А₂ (1826;15). Подставляем координаты точки А₂ в уравнение для расчета излишка на денежном рынке:

Излишек=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка А₂ лежит в зоне денежного излишка.

3. точка А₃ (1826;18). Подставляем координаты точки А₃ в уравнение для расчета излишка на денежном рынке:

Излишек=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка А₃ лежит в зоне денежного излишка.

4. точка А₄ (1826;20). Подставляем координаты точки А₄ в уравнение для расчета излишка на денежном рынке:

Излишек=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка А₄ лежит в зоне денежного излишка.

Проверим зону ниже LM на денежный дефицит. Проверим четыре точки, находящиеся ниже LM:

1. точка В₁ (1826;10). Подставляем координаты точки В₁ в уравнение для расчета дефицита на денежном рынке:

Дефицит=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка В₁ лежит в зоне денежного дефицита.

2. точка В₂ (1826;8). Подставляем координаты точки В₂ в уравнение для расчета дефицита на денежном рынке:

Дефицит=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка В₂ лежит в зоне денежного дефицита.

3. точка В₃ (1826;5). Подставляем координаты точки В₃ в уравнение для расчета дефицита на денежном рынке:

Дефицит=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка В₃ лежит в зоне денежного дефицита.

4. точка В₄ (1826;2). Подставляем координаты точки В₄ в уравнение для расчета дефицита на денежном рынке:

Дефицит=

Таким образом, получаем:

, т.е. точка В₄ лежит в зоне денежного дефицита.

4.4.3. В ходе выполнения данного задания необходимо:

1) Сделать расчёт параметров r (процентная ставка) и Y (национальный доход), при которых денежный рынок будет находиться в равновесии (будет работать без дефицита и излишка). Подобрать 4 разные комбинации r и Y (рассчитать для национального дохода (Y) 500 млрд.руб., 1000 млрд.руб., 1500 млрд.руб.,2000 млрд.руб.).

1. 

Денежный рынок будет находиться в равновесии при условии, что национальный доход, будет равен 500 млрд. руб., а процентная ставка, – -0,25%

Денежный рынок будет находиться в равновесии при условии, что национальный доход, будет равен 1000 млрд. руб., а процентная ставка, – 4,4%

Денежный рынок будет находиться в равновесии при условии, что национальный доход, будет равен 1500 млрд. руб., а процентная ставка, – 9%

Денежный рынок будет находиться в равновесии при условии, что национальный доход, будет равен 1500 млрд. руб., а процентная ставка, – 9%

2) Подобрать параметры r и Y, при которых на денежном рынке будет:

а) дефицит 7%;

б) дефицит 14%;

в) излишек 7%;

г) излишек 14%.

Для каждого случая подобрать 4 разные комбинации значений национального дохода Y и процентной ставки r.

а) дефицит 7%;

Подбираем 4 разные комбинации значений национального дохода Y и процентной ставки r:

1. , следовательно

2. , следовательно

3. , следовательно

4. , следовательно

б) дефицит 14%;

Подбираем 4 разные комбинации значений национального дохода Y и процентной ставки r:

1. , следовательно

2. , следовательно

3. , следовательно

4. , следовательно

в) излишек 7%;

Подбираем 4 разные комбинации значений национального дохода Y и процентной ставки r:

1. , следовательно

2. , следовательно

3. , следовательно

4. , следовательно

г) излишек 14%;

Подбираем 4 разные комбинации значений национального дохода Y и процентной ставки r:

1. , следовательно

2. , следовательно

3. , следовательно

4. , следовательно

3) Построить график LM (на основе первого задания) и графики линий, соответствующие указанным дефицитам и излишкам (Рисунок 4.4.1).

Рисунок 4.4.1 – Дефицит и излишек на денежном рынке

4.4.4. Предположим, процентная ставка r=12%. Необходимо рассчитать, при каком национальном доходе Y денежный рынок будет работать с дефицитом 5%?

дефицит 5%;

, следовательно

При национальном доходе Y, равном 1883 млрд. руб., денежный рынок будет работать с дефицитом 5% при условии, что процентная ставка r равна 12%.

4.4.5. Необходимо рассчитать, при каких r и Y денежный рынок будет работать с 5%-м излишком?

излишек 5%

Допустим, , тогда

Экономика будет работать с 5 %-м излишком при условии, что , а