Глава 19

2. х—у—4=0. 5. х²+у² — 3х=0. 6. х²+_у²=16. 7. 2х² + 2у² — 25=0.

3. х²/36+^²/27 = 1. 9. х²/4+>>²/3 = 1. 10. х²/16-^²/48 = 1. 11. х²/9-у²/12= 1.

10. х²+4у+4=0. 13. у² — 6х+9 = 0. 14. 1) >>² — 6>>+ 12х—3 = 0; 2) х² + 6х— —12^+21=0. 15. х²—4х+2у + 5 = 0. 16. х²—>>² + 6х—8^+25 = 0. 24. 1) х² + +/ = 3; 2) (х+2)² + 0+5)² = 9. 25. 1) (х+1)²+(у-4)²= 17; 2) (х + 3)²+>>² = 41.

26. 1) (х-3)²+(у+2)² = 34; 2) х²+(>-4)² = 5. 27. 1) (х-3)²+(у-4)² = 25;

2. (х+4)²+(у-5)²=41. 28. 1) (х+2)²+(у-3)² = 13; 2) (х-3)²+(у+5)² = 34.

28. (1; 5) и (7; -3). 30. 1) (х+4)²+^²= 100; 2) (х-1)²+(у+2)²=25.

29. 1) (х-3)²+(у-2)² = 25; 2) х²+(у+3)² = 25; 3) (х-2)²+(у+3)² = 100.

30. (х—5)²+ (у—4)² = 25 и (х+5)²+(у—4)² = 25. 33. (х-3)²+(у-5)² = 5² и (х-27)²+ (у—29)² = 29². 34. (х-29)²+(у-29)² = 29² и (х-5)²+(у-5)² = 5².

(х—4)²+j²=41. 36. х² + 0-2)² = 34. 37. 1) (х+4)²+ (у + 3)² = 52; 2) (х^ —1)²+ О+2)² = 20. 38. (х+1)² + (у+4)² = 25. 39. 1) 0,(-3;5), r=J21;

2. Oj (0; —6), г=7; 3) (1/2; —5/2), г=7/2; 4) 6^ (2; 5), г=0 (окружность не существует); 5) Оi (—3; —7), r=_N/—23 (окружность не существует). 40. 1) 10;

2. УТ57. 41. 1) 4jc——10=0; 2) 4x-7j>+29=0. 42. у/Зх-у+2у/3+2=0.

43. 5д:+>’—21=0. 44. Зх+2^=0. 45. 1) 5jc+2_v —13=0; 2) х—у—3=0. 46. 1х+ +j>—17=0. 47. 1) (х+2)² + (у—1)² = 100; 2) (х-1)² + 0+ 3)² =97. 54. 1) лг²/16+ +^²/9= 1; 2) jc²/4+/²/25=1. 55. 1) x²/25+>-²/16= 1; 2) х²/89+у²/64= 1;

2. Jt²/12+_iy²/16= 1. 56. 1) x²/36+y²/ll = 1; 2) х²/20+>-²/16= 1. 57. х²/25 + +у²/28=1. 58. 1) (-5; 0), (5; 0), (0; -3) и (0; 3); 2а=10 и 26=6; 2) (-4; 0), (4; 0), (0; —9) и (0; 9); 2а=18 и 26=8; фокусы расположены на оси Оу. 59. 1) (-3; 0) и (3; 0); 2с=6; 2) (0; -4) и (0; 4); 2с=8. 60. 1) е=4/5; 2) е=3/4.

59. х²/21+у²124=\. 62. х²/100+.у²/64=1. 63. 1) х²/25+^²/16= 1; 2) х²/100+ +_у²/64= 1. 64. 1) х²/25+у²/9=1; 2) х²/169+^²/144= 1. 65. 1) х²/100+>>²/25 = = 1; 2) jc²/10+>’²/5= 1. 66. 1) (12; 3) и (9; 4) 2) (4; 1,8) и (3; 2,4). 67. 1) ^/17;

2. ^/245«15,6. 75. х²/144->>²/400= 1. 76. лг²/9->-²/36= 1. 77. х²136-у²/64= 1.

78. (-6; 0) и (6; 0); 2с=12. 79. 1) е=4/3; 2) е=7/5. 80. 1) j>= ± (3/4) jc; 2) >-= +

±(2_n/2/3)x. 81. 1) х²12-у²16=\; 2) х²/18-у²/9=1. 82. 1) x²/9-y²/\6 = l;

2. x²/20—>>²/16= 1. 83. 1) jc²/64—>>²/16= 1; 2) x²/144-j/²/36= 1. 84. 1) jc²/8- —y²j2= 1; 2) x²/32—y²/S = l. 85. 1) x²/9-y²/16= 1; 2) x²/3-y²/6=\;

3. x²/\6—y²/4S = 1. 86. 1) jc²/27—>>²/9= 1; 2) x²/8-j>²/4= 1; 3) x²l\2-y²/9=l.

87. (0; -4) и (0; 4); (0; -5) и (0; 5); е=5/4; у=±(4/3)jc. 88. 1) х²-у² = 9;

2. х²—у² = 60. 89. у²-х² = 2. 95. 1) ,у²=20х; 2) ^²= -16х; 3) х² = 8у; 4) х² = = — 12у. 96. 1) у² = 8х; 2) j>² = — 12jc; 3) х²= 16у; 4) х²= —4у. 97. 1)у²=1,8х;

2. у²=-х; 3) ,у²=-2х.

98. 1) х² = — (4/3)>>; 2) х²=9.у. 99. 1) лг= —2; 2) х=9/4; 3) у=-1; 4) ^=5/2.

100. 1) (3/2; 0); 2) (-1; 0); 3) (0; 7/2); 4) (0; -5/2). 101. 1) (-2; 0); 2) (5; 0);

2. (0; -4); 4) (0; 6). 102. 20. 103. 1) (1; 4); 2) (1; 2) и (4; 4). 104. 1) (0; 0) и (1; 1);

(0; 0) и (9; 9). 110. 1) (у+2)² = 5 (х+4); 2) (у+4)² = 8 (jc+2); 3) 0+1)² = = — (2/3)(х—3). 111. 1) (х—2)²= 16(у—4); 2) (х-5)² = 5(у+5); 3) (х-3)² = = -1,8 0-5). 112. 1) (у—6)²= —24(х—4); 2) (х-3)² = 8(у+2); 3) (х+1)² = = —200—1). ИЗ. 1) 0+3)²= —16(jc—1); 2) (х+2)²=24(у-4); 3) (х+3)² = = —80—5). 114. 1) ,к²=12(х-3); 2) >-²= -24 (х+4). 115. 1) х² = 8(у-2);

2. х²= 120+2); 3) х² = —120+3). 116. 1) 0+ 0² = -16(х+2); 2) у² = = 8 (х+2); 3)(х-2)² = 120+1);4)х²=-8 0-2). 117. 1) (3; -5); 2) (-4; -1);

3. (-2; -3); 4) (2; 3). 118. 1) (-1; 4); 2) (0; 0); 3) (-5; -4); 4) (0; 0).

118. 1) у=5; 2) х= —8. 120. 1) х=-1,5; 2) х=0; 3) j=l,5. 130. 1) 5; 2) 3. 131. 1) 63°,4; 2) 85°,2; 3) 153°,4; 4) arctg 4 «76°; arctg 2 «63°,4. 132. 99°,5 и 80°,5. 133. 1) 45°; 2) 135°. 134. 1) 23°,5; 2) 60°. 135. 1) х-у-6=0, х+.р-2=0;

6х—^+4=0, x+6j>+13 = 0. 136. 1) Зх—4j>+25=0, 4х+3.у=0; 2) 2х-3.у+ +25 = 0, 3jc+2jp +18=0; 3) 10х+3^ + 32=0, Зх—10>'+75=0; 4) x+j> + 2=0, х—у—6=0. 137. 1) Зх+.у—я=0, Зх—9у—п=0; 2) х—бу+З^/З— п=0, 12х+2>>—/З — 12я=0; 3) 6х+2^—я=0, 6х—18^—it=0. 138. (—2; —12). 139. (я/6; 1/2). 140. (4; 2). 141. (1; 3). 142. arctg (11/13) *40°,2, arctg (9/7)«52°, 1. 143. 1) 36°,9; 2) 34°,7. 144. 2°,5. 145. arctg(3/4). 146. arctg(16/13). 147. arctg 8, arctg (24/29). 148. 3x—y—16=0, 3x—y—4=0, x+3y+12=0, x+3^—28=0. 149. (-2;-1), (—2; 1), (2;-1) и (2; 1). 150. (-^3; -1) и (^3; -1).

151. jc = 0, ^=0, 5x+3y—15 = 0, 5x—3y+15=0, 5*4-3^4-15=0, 5x—3y—15=0.

152. 28,8 кв. ед. 153. 24 кв. ед. 154. x²/\2-y²/4=l. 155. /5. 156. x²/100+ +>>²/64=l. 157. (0; 0) и (3; 6). 158. v—2=0. 159. p=8. Зачетная работа.

вариант. 1) 2x+5^+l=0; 2) x²/144+.y²/44= 1; 3) e=4/3; 4) y= 1; 5) y= —4. II вариант. 1) x-.y+3=0; 2) e=3/5; 3) x²/729-j;²/1296= 1;

2. jc= —3; 5) x=5.