2. 2/3. 75. -85. 76. 1) -26; 2) -25. 77. 16°,3. 78. 11^/5/25. 79. 1) Да; 2) да;

3. нет. 80. \а\ = \В\. 81. 11 (ед. работы). 87. 1) (-5; 9); 2) (2; 2); 3) (-3; 1);

4. (0; 5). 88. 1) (-5; -5); 2) (1; -5); 3) (-5; -1); 4) (1; -1). 89. О (4; 4), Ot (—4; —4). 90. (3; —5). 91. Абсцисса и ордината точки поменяются

местами. 92. 1) ф; -3^2); 2) (2^3-1; -2-^3). 93. 1) (2; 2^/3); 2) (0; 4).

98. 1) (2; -Зя/4), (4;_-я/3), (1; 5я/6); 2) (2; -я/4), _(4; -2я/3), (1; я/6).

99. 1) (0; 2); 2) (^3; -3); 3) (1;_-1); 4) (-^2; ^2). 101. 1) (5; я/2);

2. ф; —я/2); 3) (2; -5я/6); 4) (^2; -я/4). 102. Да, если точка лежит на

положительной полуоси Ох. 103. ^/31«5,6. 114. 1) (2; 3); 2) (-2; 3);

2. (2; -3); 4) (-3; -2). 115. 1) (3; -1) и (1; -7); 2) (-3; -1) и (-1; -7);

(3; 1) и (1; 7); 4) (-1; 3) и (-7; 1). 116. 1) (-3; -2), (-7; -4) и (-1; -6);

2. (3; -2), (7; -4) и (1; -6); 3) (-3; 2), (-7; 4) и (-1; 6); 4) (2; 3), (4; 7) и

(6; 1). 117. AMt = a+0,5# £АГ₂ = 0,56-0,5 д; СМ₃ = -0,5д-£ 1^1 = 10.

118. 10. 119. А(-8;-3). 120. (-3; -3). 121. D (6; -3). 122. С (5; -5), Z) (1; —7). Зачетная работа. I вариант. 1) АВ =(3; 7); 2) (4; 4); 3) М_г (2; —2),

М₂ (10; -10); 4) 90°. II вариант. 1) ~АВ = 5i+9j; 2) С (4; -3); 3) С (8; -2);

2. 63/65.

Глава 18

10. 6 кв. ед. 12. 1) >>+4=0; 2) *4-6 = 0. 13. 1) у=0, х= —4, у = — 3, *=0;

2. *=2, .у = 0, * = 5, ^=3. 14. 1) 4х—5у—7=0; 2) Зх—4у—7 = 0. 15. 1) 2х+>>+ + 7 = 0; 2) 5х—2>>—6 = 0; 3) х—4у—10 = 0. 16. 1) х—4у—0; 2) 4х+5>> = 0. 17. 15. 18. 1) (2; -1); 2) (-4; -2). 23. 1) х/3+.у/3=1; 2) */(-1/2) +^/(—1/3) = = 1; 3) х/3+у/2=1; 4) х/(-4)+у/3 = 1. 24. 1) х/(-2) +^/3 = 1; 2) х/3+>>/(-4) = = 1. 25. 1) 10; 2) 20; 3) 15. 37. 1) 30°; 2) 108°,4; 3) 81°,9; 4) 109°,1^ 5) 149°;

2. 71°. 38. 1) jt+>>=0; 2) 4х-у=0. 39. у=(2/3) л:-1/2. 40. 1) _N/3x->-=0;

2. /Зх—3^=0; 3) jc+j>=0; 4) Зх—у=0; 5) 5x+>>=0. 41. 1) jh=jc+3; 2) j>= = -j3x+3; 3) ^=5x+3. 42. 1) y=(J3/3) x-2; 2) y=-x-2; 3) y=2x-2.

42. 1) 2x+y=0; 2) 5x-y=Q. 44. 1) P (4; 3); 2) (0; 0), (12; 0), (12; 16) и (0; 16).

44. у— —2x—12. 46. 1) y= —2x+3; 2) y= — x—5. 49. 1) x—j=0; 2) 2x+y—4=0. 50. 1) 3x+y—7 = 0; 2) x—y + 1 =0; 3) x+y — 5 = 0. 55. 1) x—>> = 0; 2) 4x+3j>— -12=0. 56. 1) lx—4y +13 = 0 (AB); 9x+7>>-44 = 0 (BC); 2x+11;f+28 = 0 (AC);

2. 2x—y— 1 =0, 5x+y — 20 = 0 и Зх—5>> —12 = 0. 57. 1) х+у— 1 =0; 2) x—2y— -2 = 0. 58. arctg0,8«38°,7. 59. 1) a = 5, 6=-5; 2) (0; 3). 60. 1) x-y+3 = 0;

2. x+j> —2=0. 64. 1) (-1; -3); 2) (4; -2). 65. 1) (-2; -4), (5; 2) и (-5; 0);

2. (4; -1), (-3; -3); (1; 6). 66. 1) 3x-2>>+7=0; 2) 4x+5^-6=0. 73. 1) arctg2* «63°,4; 2) arctg(7/9)«37°,9; 3) arctg(14/23)w31°,3; 4) arccos(13/85)«81°,2.

74. arccos(63/65)«14°, 1. 75. 1) «67°,4, «56°,3, 56°,3; 2) «76°,3, «43°,8, «59°,9; 3) «72°,3, «58°,5, 49°,2. 76. 1) «53°,1; 2) «46°,8. 77. arctg(25/21)ж50°. 78. 1) Ax25°,8, B&23°,6, C«130°,6; 2) Л«67°,4, Я=С«56°,3. 79. arctg0,5« «26°,6. 80. 1) «29°,7; 2) «48°,4. 81. arctg(27/47)«29°,9. 82. arctg(5/7)«35°,5. 83. 45°. 84. 1) 2x—>> + 9 = 0 и 1 lx-2>>+32 = 0; 2) j=0 и x=0; (-1; 0) и (0; 1). 85. y=2x и y=lx; y=(l/l)x и y=(l/2)x. 86. 1) y=— Зх и y=(—2/3)x; 2) y = = (-3/2)x и y = ( —1/3)x. 87. >> + 2 = 0. 89. Пары прямых 1), 2) и 3) параллельны. 90. я=10. 91. 1) 5х—3j+21=0; 2) Зх+4>>+19=0. 92. 1) 7х+ + 5)>+26 = 0; 2) х—6j—25 = 0. 93. 1) х-4>> + 6 = 0; 2) x-2j+2=0. 97. Пары прямых 1), 3) и 4) перпендикулярны. 98. к= —1/5. 99. 1) 2x+5j + 7=0;

2. 5х+6.у+14 = 0; 3) Зх—2j> = 0. 100. 5х—9j+26 = 0. 101. х+>^ + 3=0 и х——3=0. 102. х+3^ = 0. 103. х-у-5 = 0. 104. 2х-3>>+10 = 0. 105. 1) 4х+ + 2у — 9 = 0; 2) 2х—3>> +1 =0. 106. 7х+3>> + 20=0. 107. 1) 10х+3>>+2 = 0, 5х+ + 9у + 2=0 и 5х—6у = 0; 2) х+^+10 = 0, 15х+4у—18 = 0 и 10х—у—68=0;

3. 11х—9>>—26 = 0, 9х—2j—64=0 и 2х-7>^ + 38 = 0. 108. 1) 2х-11^-29=0; 5х—3+10 = 0 и 3x+8j> + 39 = 0; 2) х+2у—5 = 0, х—^=0 и 2х+у—5=0;

4х-5^+4=0, Зх+4у+14=0 и 10x+3j+32 = 0. 109. 1) 5; 2) 10. 110. 1) 10;

2. 13. 111. к=2. 112. (-2; -7). 113. x-6j>=0, 3x-2j=0. 114. х-6>>=0, 2х-3у=0. 115. 8jc—11^4-2=0, 5x-2j;-15=0 и 2x+7>>-32=0. 116. 9х+ -Ы1^Н-24=0. 117. (6; 2). 118. 5х-12>>=0. 119. 8лг— 15j>+11 =0. 120. 4х-у+ + 36 = 0, х+4>>—25 = 0. 121. 4х+5>>-16=0, 4х+5>>+25=0. 122. 1) 2х-3>>+ +4 = 0; 2) Зл:—11^—7=0; 3) Зх+2>>-7 = 0; 4) 45° и 90°; 5) (7/3; 0). 123. х-у- -1=0. 124. 42x+7j>—68 = 0. 125. 9х+2>>-113 = 0, Зх-10^-59 = 0, 2х+3>>-

• 14=0. 126, х—3у—3 = 0, Зх—2у—16 = 0, х-\-4у—10 = 0, 5х—8j+6=0. 127. х—3j + 8 = 0, 5л:—Зу—32 = 0, 5х—9>> + 4=0, у = 1. 128. 2х—^+3 = 0, 2х— —у—7=0, х+2у—\ =0, х-\-2у—11=0, Зх+^—8 = 0 и х—3^+4=0. 129. Зх— —^+3=0, х+3>>—19 = 0. 130. Зх—jh +1 = 0 и х+Зу—13 = 0. Зачетная работа.

1. вариант. 1) 4х—3>>+37 = 0; 2) 4x+5j+13=0; 3) Зх—4^—10=0;

2. arctg (48/11)«77°,1; 5) х+1=0. II вариант. 1) х—2>>+18 = 0; 2) у—4=0;

2. х—3^+2 = 0; 4) arctg(21/13)«58°,3; 5) (-2/3; 4).