Глава 9

8. 1) п/6; 2) п/4; 3) п/3; 4) п/2; 5) 2п/3; 6) Зп/4; 7) 5п/6; 8) п; 9) 1п/6;

9. 5п/4; 11) Зя/2; 12) 11я/6. 9. 1) 0,267; 2) 1,242; 3) 0,267; 4) 2,02; 5) 3,756;

2. 5,451; 7) 1,002; 8) 1,527; 9) 0,017; 10) 0,0017. 10. 1) 0,253; 2) 0,476; 3) 1,309;

2. 2,269; 5) 0,675; 6) 1,501. 11. 1) 25°; 2) 105°; 3) 110°; 4) 100°; 5) 99°; 6) 78°;

330°; 8) 240°. 12. 1) 17°, 23; 2) 32°, 82; 3) 60°; 4) 77°,09; 5) 85°, 08; 6) 100°. 13.

0. 56 М. 14. 1,08 м. 15. 4,59 рад. 16. 0,75 м. 17. 0,2 м. 18. Тс/2 с. 19. 3 м/с. 20. 6 рад/с; —2 рад/с2; через 5 с. 21. Тс/9, тс/3, 5тс/9. 22. Я/3, 4я/9, 5я/9, 2тс/3. 23.

0. 3 м. 24. 2тс/15. 25. 13тс/18. 26. Часовая тс/21600, минутная тс/1800, секундная тс/30. 29. 1) Во И; 2) в IV; 3) во II; 4) во II; 5) во II; 6) в III; 7) в I; 8) в III; 9) в I; 10) в I; И) во II; 12) во И; 13) в I; 14) в IV; 15) в IV; 16) во II; 17) во II; 18) в III. 30. 1) 360°-6+40°; 2) 360°(-2)+170°; 3) 360°(-2)-20°; 4) 360°-3+90°;

2. 360°(—4)—10°; 6) 360°1 + 160°. 31. 1) 2кк, кеЪ\ 2) я/2+2я£, кеZ; 3) тс(2£+1), keZ; 4) — п/2+2пк, keZ. 32. тс/6 + 2тс£, я/3+2я£, я/2+2я£; 2я/3 + 2я£, 5я/6+2я£, тс (2fc+l), 7я/6+2я£, 4я/3+2тс£, Зя/2+2я£, 5я/3 + 2я£_% 11я/6+2тс£, 2пк, кеЪ. 33. 1) — 2тс, —тс, 0, тс, 2тс; 2) — 15тс/4, — 7тс/4, тс/4, 9тс/4, 17тс/4; 3) -11тс/3, — 5тс/3, тс/3, 7тс/3, 13тс/3; 4) -11тс/6, -7тс/6, тс/6, 5тс/6, 13тс/6. 36. 1) Во II; 2) в I; 3) в точке (0; —1); 4) в точке (0; —1). 37. 1) а=тс/8 + тс£, keZ; 2) а=я/3 + 2я£/3, A;eZ; 3) а=я/12 + я£/4, keZ; 4) а=40°+180°£, fceZ. 38. 2), 4), 6) и 8) Нет. 39. 1), 4) и 6) Да; 2), 3) и 5) только тангенс и котангенс. 40. Отрицательные значения могут принимать cos a,tga и ctga. 42. |tga|>|sina|. 43. — l^sina^l; — Kcosa^l; — oo<tga< + oo; — oo<ctga< + oo. 44. 1) a=0, а=тс, а=2тс; 2) а=тс/2; 3) а=Зтс/2; 4) а=тс/2, а=Зтс/2; 5) а=0, а=2тс; 6) а=я. 45. 1) а=0, а=тс, а=2тс; 2) а=я/4, а=5тс/4; 3) а=Зя/4, а = 7я/4; 4) а=я/2, а=Зя/2; 5) а=я/4, а=5тс/4; 6) а=Зя/4, а=7я/4. 51. Знак « + » в примерах 1), 2), 6), 7), 10), 12); не существует в примере 5); в остальных знак «—». 52. Знак «+» в примерах 1), 2), 3), 7) и 8); в остальных знак «—». 53. Знак «+» в примерах 1), 2), 5), 6) и 7); в остальных знак «—». 54. 1) 1; 2) —2;

-1. 55. 1) Во II или IV; 2) в III или IV; 3) в I или IV; 4) в I или II. 56. 1) 1;

2. 0; 3) ф.-24) -5; 5) -13; 6) а-Ь; 7) 2; 8) Ъ^/Ъ. 57. 1) 5; 3; —5—^/3; —5; 2) (3+,/3)/2; 3) 3/4. 58. Знак «+» в примерах 1), 2), 7), 10) и

12. ; в остальных знак «—». 59. Знак «+» в примерах 1) и 4); в остальных знак «—». 60. 1) I или III; 2) I или И; 3) I или III; 4) I или И; 5) I или IV; 6) I или III; 7) любой четверти; 8) I или III. 61. 1) +; 2) +; 3) —. 62. 1) 0; 2) —3;

2. (а-Ь)²; 4) ,/3/4; 5) 4. 63. 1) (а+Ь)/(а-Ь); 2) а²+Ь²; 3) -а³+Ь³; 4) (а+Ь)1а. 72. 1) cos а= 12/13, tga=-5/12, ctga=-12/15; 2) sinot= 15/17, tga= —15/8, ctga=—8/15; 3) sina=—8/17, cosa= —15/17, ctga=15/8; 4) sina=— 24/25, cos a = 7/25, tga =—24/7. 73. 1) l/cos²a, а^тс/2 + тсА:, ke Z; 2) sin² a; 3) 0; 4) 2/sin a, a#Tcfc, кeZ; 5) 1; 6) 1; 7) cosa—sina; 8) 1. 75. 1) 6/19; 2) 3/4. 76. 1) 2; 2) cos²a; 3) 1; 4) 0 (а^яА:, fceZ); 5) 2ctga (а^яА:, keZ); 6) ctga (<хФпк/2, keZ);

2. 2/cos² a (а^тс/2+яА;, fceZ); 8) — 1/cosa (а#тс/2+яА:, fceZ). 78. 1) 17/25; 2) 13/25; 3) 25/21; 4) 21/40. 79. 1) ±^5, 2) ±3^/5; 3) 7; 4) 18. Зачетная работа. I вариант. 1) _N/2/2; 2) —; 3) cosa=4/5, tga=— 3/4, ctga=—4/5; 4) sina= ->/3/2, cosa= —1/2, tga=_N/3; 5) а#тсА:/4, A:eZ. II вариант. 1) 5у/3/2; 2) —; 3) sin a=3/5, tga =—3/4, ctg a =—4/3; 4) sina=—^/3/2, cosa = — 1/2, ctga=_>/3/3; ‘5) а^я£/2, кеЪ^ъФ —п/4+пп, neZ. 83. 1) >/3/2; 2) 0; 3) 1; 4) ^/З; 5) 0,682. 84. 1) 1,5388; 2) 2; 3) (v^-l)/^ 4) -0, 1211; 5) 1. 85. 1) А,=2я/3; 2) Х=8тс; 3) Х=я/2; 4) Х=5тс. 86. 1) 2тс; 2) 24тс; 3) 6я; 4) 16я. 87. 1) 5;