Глава 3

4. 1), 2) Да; 3) нет. 5. 1) 0; 2) 2/3; 3) 1/4; 4) нет решения. 6. 1) 10/19;

1. —3; 3) 3; 4) —21. 7. 1) 2; 2) 2; 3) 2,5; 4) —1; 5) нет решения; 6) х—любое действительное число, кроме х= ±4. 8. 35 л. 9. Меди 86,1 кг, цинка 36,9 кг.

10. 240 кг. 11. 637,5 и 212,5. 12. 85. 13. 6 см. 15. 1) -\<х< + оо; 2) -2<х< <+оо; 3) — оо<х<3; 4) 2<x<-foo. 16. 1) 0,96<х< + оо; 2) 56<х<4оо;

2. — оо<х< — 35; 4) — оо <х^2,2. 17. 1) — 2<х< 4 оо; 2) —со<х< —3; 3) 1^ <х<4оо; 4) 0,5 < jc < 4 оо. 18. 1) — оо<х< 4-оо; 2) — оо<х<4оо; 3) —оо< <х< + оо. 19. 1), 2) Нет решения. 23. 1) 1<х<4; 2) — оо<х<—3; 3) нет решения; 4) — 2<х< + оо. 24. 1) 1,5<х<4оо; 2) — оо<х< — 3,5; 3) нет решения; 4) 0,25<jc<0,5. 25. 1) — оо<х<1 или 3<х<4оо; 2) — оо<х<10;

— оо <х< + оо; 4) —7<х<4оо. 26. 1) — оо<х< — 2 или 5<х<+оо;

2. — 8<х< + оо; 3) — оо<х<1,2 или 7<х<4оо; 4) — оо<х<4оо. 27.

1. — оо<я< — 3/2 или — 1/3<ж + оо; 2) — со<т<2/3 или 5^т< + оо;

3. — оо<х<1/3 или 4<х<4оо; 4) 2^у<4. 28. 1) —2/3<х< —1/2; 2) 1/2< ^у<4/3; 3) —оо<а<4 или 5<а< + оо; 4) — оо<х<3 или 4<х<4оо.

29. 1) — оо <х< —2/3 или — 1/4<х<+оо; 2) 2,5<х< 11; 3) — оо<а^ — 2 или

0,5<я< 4оо; 4) 2,5<т< 12; 5) —2<а< — 1,5. 33. 1) 4; 2) 1; 3) 1; 4) 2/3.

34. 1) — 2<х<6; 2) — 9<х<—7; 3) — 12<х<—2; 4) я—£<х<я+е; 5) 2^ <х<4. 35. 1) — оо <х< —5 или — 1 <х< 4- оо; 2) — оо <х< —3 или 13<х<4оо; 3) — оо<х< 1 или 3<х<4оо; 4) — оо<х<—3 или — 1<х<

+ оо; 5) — оо <х<0,5 или 1,5^х< +оо. 38. 1) (3; 4); 2) нет решения; 3) бес­конечное множество решений; 4) (2; 3); 5) (—3; —5); 6) (—2; 4). 39. 1) (—2; 2);

2. (3; 0,5); 3) (5; -2); 4) (0; -6,2). 40. а=3. 41. в=1,5. 42. 74. 43. 16 и 12 м

44. 12 и 15 руб. 45. 150 и 80 км. 46. 60 и 70°. 47. 200 и 150. 50. 1) 87; 2) -6

3. 0; 4) 42. 51. 1) (8; 4; 2); 2) (9; 6; 7); 3) (3; -2; 5); 4) (1; -2; 3); 5) (1; 2; 3)

6. (1; 1; 1); 7) (3; 5; 6); 8) бесконечное множество решений. 54. 1) х₁=—_у/2 Хг — у/2; 2) xi = 0; х₂ = 1; 3) Х!=0; х₂ = 3; 4) Xi= — 5; х₂ = 5; 5) нет решения

*!=0; х₂ = 0,4; 7) xi = — 5; х₂=0; 8) х_х = — 5; х₂ = 0. 55. 1) x_t = 2; х₂=4

2. х_х = — 5; х₂= —4; 3) xi = —4; х₂ = 3; 4) х_х = 2/3; х₂ = 2; 5) х₁ = — 0,75; х₂ = = —0,25; 6) Xi = —0,8; х₂ = 6; 7) х=2; 8) нет решения. 56. 1) x_t = — 3; х₂ = 8

2. Х! = 15,8; х₂=18; 3) х₁ = —0,7; х₂=10; 4) xi = —0,5; х₂=2. 61. 1) xi = l; х₂ = = 3; 2) xi=2; х₂ = 5; 3) Xi = — 3; х₂ = 5; 4) Xi = — 3; х₂ =4; 5) xi = —4; х₂=— 2

6. Xi = — 5; х₂ = 3. 62. 1) *²—13х+40 = 0; 2) х² + Зх-10=0; 3) х² + 9х+20=0;

4. 15х² —22x4-8=0; 5) 32х²-4х-3 = 0; 6) 30х² + 37х+10 = 0; 7) 4х²-17х+ +4=0; 8) Зх² —8х—3=0. 63. 1) Корни имеют разные знаки; больший по модулю корень отрицателен; 2) знаки корней различны; больший по модулю корень положителен; 3), 4), 6) оба корня положительны; 5) оба корня отрицательны. 64. 1) (2х—1)(х—3); 2) (2а43) (За—2); 3) (3^44) (у—5);

4. (Зх+1)(4л:+1); 5) (/и+1)(т-3); 6) (8х-3) (9х-5). 65. 1) 2) ^У+Ъ ■

х+З’ ’ 2у+5'

2. Xi = —2; *2 = 1; *з = 3; x₄ = 4; 3) Xt = — 4; x₂= — 2; x₃ = 1; x₄ = 3; 4) х_г = = — 1/2; x₂=l; x₃ = 3; 5) Xx = —3; x₂= — 1; x₃ —0; x₄=4; 6) Xi = —2; x₂ = l; x₃ = 3. 74. 1) x³ + 2x² — 5x—6=0; 2) 6x³—x²—4x—1 =0. 75. 1) Xi=— 3; x₂ = 3;

2. x= —0,4; 3) Xi = —2,5; x₂ = 2,5; 4) x=0,6. 76. 23 и 24. 77. 3/5. 78. 24.