Волны де Бройля

1.Найти длину волны де Бройля λ для электрона, обладающего кинетической энергией E_k = 100 эВ.

1) λ = 1,09*10^-9 м 2) λ = 1,09*10^-10 м

3) λ = 1,23*10^-10 м 4) λ = 1,23*10^-11 м

5) нет верного ответа

2.Выберите верные утверждения

а) чаще всего волны де Бройля являются монохроматическими

б) чаще всего волны де Бройля представляют из себя волновой пакет

в) волны де Бройля не могут быть ни монохроматическими, ни представлять из себя волновой пакет

г) групповая скорость любого волнового пакета и скорость частицы, обладающей свойствами волны, совпадают

д) групповая скорость любого волнового пакета и скорость частицы, обладающей свойствами волны, различны

1) а, г 2) б, г 3) б, д 4) в, г 5) в, д

3.Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 500 В имеет длину волны де Бройля λ = 1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определите ее массу.

1) m = 1,5*10^-12 кг 2) m = 2,75*10^-26 кг

3) m =1,12^-27 кг 4) m = 1,672*10^-27 кг

5) нет верного ответа

4.Определите, при каком числовом значении кинетической энергии Т длина волны де Бройля электрона равна его комптоновской длине волны.

1) T = 7,5*10^-12 Дж 2) T = 8,32*10^-13 Дж

3) T = 3,39*10^-14 Дж 4) T = 1,672*10^-15 Дж

5) нет верного ответа

5.Выберите верное утверждение

а) корпускулярно-волновой дуализм присущ только фотонам

б) корпускулярно-волновой дуализм присущ только электроном

в) корпускулярно-волновой дуализм присущ только фотонам и электроном

г) корпускулярно-волновой дуализм присущ только некоторым формам материи

д) корпускулярно-волновой дуализм присущ только всем формам материи

6.Найти длину волны де Бройля для электронов, прошедших разность потенциалов 100В.

(m_е=9,1*10^-31 кг; е = 1,6*10^-19 Кл; )

1) λ = 0.388 Å; 2) λ = 1.225 Å;

3) λ = 3.88 Å; 4) λ = 12.25 Å;

5) λ = 122.5 Å;

7.Определить дебройлевскую длину волны движущегося электрона, если известно, что масса его на 1% больше массы покоя.

1) 0.132 Å; 2) 0.15 Å;

3) 0.173 Å; 4) 5.78 Å;

5) 7.58 Å.

8.Вычислить теоретическую величину разрешающей способности а, которую следует ожидать от электронного микроскопа с ускоряющим напряжением 100кВ при значении числовой апертуры 0,1.

1) 0.019 Å; 2) 0.2 Å;

3) 0.39 Å; 4) 3.3 Å;

5) 5.1 Å.

9.При каком значении кинетической энергии дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны.

1) 0.113 МэВ; 2) 0.21 МэВ;

3) 0.3 МэВ; 4) 0.51 МэВ;

5) 0.72 МэВ.

10.Пучок электронов падает на естественную грань монокристалла под углом скольжения θ = 30°, отраженные электроны наблюдаются под углом, равным углу падения. Постоянная кристаллической решетки d = 2.4Å. Определить значение первой ускоряющей разности потенциалов, при которой наблюдается максимальное отражение электронов.

1) 0.038 Вт; 2) 1.504 Вт;

3) 2.09 Вт; 4) 9.4 Вт;

5) 26.1Вт.

11.Найти длину волны электрона, летящего со скоростью 10⁸ см/сек.

1) 0.073 Å; 2) 1.4 Å;

3) 2.84 Å; 4) 4,1 Å;

5) 7.3 Å.

12.Снаряд, выпущенный из орудия, имеет массу 5кг и летит со скоростью 180 км/ч. Найти длину волны де Бройля для снаряда.

1)2,648*10^-37м; 2)38,62*10^-37м;

3)3,862*10^-37м; 4)26,48*10^-37м.

13.Определите массу пылинки, если отношение неопределенностей скорости электрона и пылинки равно 1,1*10¹⁸ .Координаты электрона и пылинки установлены с точностью до 10^-5 м.

1)m=2*10^-12 кг; 2)m=4*10^-12 кг;

3)m=10^-12 кг; 4)m=10^-13 кг.

14.Можно ли представить волну де Бройля как волновой пакет, и как при этом соотносятся групповая скорость волнового пакета и скорость частицы?

1) а) да; б) V_п > V_ч; 2) а) нет; б) V_п > V_ч;

3) а) да; б) V_п = V_ч; 4) а) нет; б) V_п = V_ч;

5) а) да; б) V_п < V_ч; 6) а) нет; б) V_п < V_ч.

15.Отношние комптоновской длины волны к длине волны де Бройля для частицы равно 3*10^-4. Найти скорость, с которой движется частица.

1) 9*10⁴ м/с; 2) 3*10⁴ м/с;

3) 1*10⁴ м/с; 4) 27*10⁴ м/с;

16.Имеются 2 электрона. Кинетическая энергия одного из них равна 9 КэВ. Отношение соответствующих им длин волн де Бройля равно 1,73. Найти кинетическую энергию второго электрона.

1) 27 КэВ; 2) 0,3 КэВ;

3) 3 КэВ; 4) 9 КэВ;

17. А) Можно ли представить волну Де Бройля как волновой пакет?

Б) Как при этом будут связаны групповая скорость волнового пакета U и скорость частицы V?

1) А)Да Б)U=V 2) А)Нет Б)U=V

3) А)Да Б)U>V 4) А)Нет Б)U>V

5) А)Да Б)U<V 6) А)Нет Б)U<V

18.Найти отношение комптоновской длины волны электрона к длине волны Де Бройля для электрона, движущегося со скоростью 10⁶ м/с.

1) 0,00001 2) 0,0001

3) 0,001 4) 0,01

5) 0,1 6) 1

19.Кинетические энергии двух электронов равны соответственно 3 КэВ и 4 КэВ. Определить отношение соответствующих им длин волн Де Бройля.

1) 1,05 2) 1,1

3) 1,15 4) 1,2

5) 1,25 6) 1,5

20.Вычислите дебройлевскую длину волны мяча массой 0,2 кг, летящего со скоростью 15 м/с.

1) 10^-32 м 2) 2,2*10^-34 м

3) 3,4*10^-36 м 4) 4,7*10^-38 м

5) 6*10^-40 м

21.Определите отношение неопределенностей скорости электрона, если его координата установлена с точностью до 10^-5 м, и пылинки массой m=10^-12 кг, если ее координата установлена с такой же точностью.

1) 1,1*10¹⁸ 2) 2,2*10²⁰

3) 4,4*10²² 4) 8,8*10²⁴

5) 1,76*10²⁷

22.Частица с зарядом Q и массой покоя m₀ разгоняется в электрическом поле, пройдя разность потенциалов U. Может ли длина волны де Бройля частицы быть меньше ее длины волны Комптона?

1) Может, если QU>m₀c², так как для импульса возможно: mV>m₀c

2) Не может, так как импульс частицы всегда меньше m₀c

3) Может, если QU>1,2m₀c²

4) Не может, так как скорость частицы для этого должна превосходить с

5) Вопрос поставлен некорректно

23.Определить длину волны де Бройля  для нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре Т=290 К

1) 124 пм 2) 136 пм 3) 148 пм 4) 160 пм 5) 172 пм

24.Определить, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля  для него была равна 1 нм.

1) U=0,822 мВ 2) U=1,130 мВ

3) U=1,216 мВ 4) U=1,477 мВ

5) U=1,814 мВ

25.Определить, при каком числовом значении скорости длина волны де Бройля для электрона равна его комптоновской длине волны.

1) v=1,55*10⁸м/с 2) v=1,66*10⁸м/с

3) v=1,88*10⁸м/с 4) v=2,12*10⁸м/с

5) v=2,24*10⁸м/с

26.Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U=500 В, имеет длину волны де Бройля =1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определить соотношение ее массы m с массой электрона m_e.

1) m=1537m_e 2) m=1637m_e 3) m=1737m_e 4) m=1837m_e 5) m=1937m_e

27.Покоящийся атом водорода поглотил фотон с длиной волны λ .Найти длину волны де Бройля λ_D атома после процесса поглощения .

1) λ 2) 2λ 3) 0.5λ 4) невозможно определить по данным условиям λ_D

28.Найти зависимость длины волны де Бройля электрона от его скорости

для всего диапазона скоростей(0<v<c).

β =v/c, γ=1/( β²)^1/2 ,γ= -,Т-полная энергия тела, Е-энергия покоя

1. 2.сh/βγE 3. 4.

29.Вычислить кинетическую энергию электрона ,если дебройлевская длина волны λ_D=123пм.

1) 200эВ 2) 150эВ 3) 100эВ 4) 112эВ

30.Параллельный поток моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью b=2.0 мкм. Определить скорость электрона , если на экране ,отстоящем от щели на расстоянии l=1м, ширина центрального дифракционного максимума ∆x=0.72 мм.

1) 2*10⁶м/с 2) 10⁶м/с 3) 3.02*10⁶м/с 4) 1.2*10⁶м/с

31.Что представляют собой волны де Бройля?

1) монохроматические волны 2) набор волн с близкими частотами

3) волны вероятности 4) волны, испускаемые нагретым телом

32.Вычислить дебройлевскую длину волны атома урана, имеющего кинетическую энергию 100 эВ.

1) 0,186 пм 2) 0,234 пм 3) 0,115 пм 4) 0,300 пм

33.Нейтрон с кинетической энергией Т = 25 эВ налетает на покоящийся дейтон (ядро тяжелого водорода). Найти дебройлевские длины волн обеих частиц в системе их центра инерции.

1) 6 пм 2) 8,6 пм 3) 5,6 пм 4) 8 пм

34.Определите длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при Т = 290 К.

1) 160 пм 2) 200 пм 3) 148 пм 4) 175 пм

35.Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 500 В, имеет длину волны де Бройля λ = 1,28 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определите ее массу.

1) 2,2 *10^-25 кг 2) 1,67 *10^-25 кг 3) 2,2 *10^-27 кг 4) 1,67 *10^-27 кг

36.Выведите зависимость между длиной волны де Бройля релятивистской частицы и её кинетической энергией.

1) λ =hc/sqrt(T*(T+2mc)) 2) λ = 3) λ = 4) λ =

37.Волновые свойства частицы необходимо учитывать, если ее длина волны де Бройля….

1) … сравнима с линейными размерами области движения частицы

2) … значительно меньше линейных размеров области движения частицы

3) … значительно больше комптоновской длины волны частицы

4) … сравнима с комптоновской длиной волны частицы.

38.Волновые свойства частицы можно не учитывать, если линейные размеры области ее движения…

1) …много больше длины волны де Бройля для нее

2) … сравнимы с ее волной де Бройля

3) … во много раз меньше ее длины волны де Бройля

4) … сравнима с комптоновской длиной волны частицы

39.Соотношение неопределенностей для координаты и импульса означает, что….

1) … нельзя измерить точно импульс и координаты частицы

2) … можно одновременно измерить координаты и импульс частицы, но неопределенности (∆x и ∆p_x) координаты и импульса должны быть не меньше ħ/2

3) … всегда можно измерить импульс и координаты частицы волны де Бройля, т.к. p=h/λ_в. Координаты частицы измерить нельзя из-за проявления волновых свойств

4) … можно одновременно измерить координаты и импульс частицы только с определенной точностью, причем произведение неопределенностей координаты и импульса должна быть не меньше ħ/2

40.Соотношение неопределенностей для энергии и времени означает, что…

Варианты ответов (2 правильных):

1) …нельзя измерить энергию системы(частицы) с точностью больше, чем ħ

2) …время жизни τ состояния системы(частицы) и неопределенность энергии ∆Е этого состояния связаны отношением ∆Е τ ≥ ħ

3) …время измерения энергии системы ∆t и точность определения энергии ∆Е этой системы связаны соотношением ∆Е ∆t ≥ ħ

4) ...нельзя измерить энергию системы(частицы) и момент времени, в который она имела эту энергию.

41.Длина волны де Бройля для частицы определяется по формуле λв=…

1)...h/mc 2)...h/p 3) ...c/v , где p – импульс частицы, с- скорость света, v – частота.

42.Определить длину волны де Бройля электрона, если его кинетическая энергия Т=1 кэВ (h=6.626*10 Дж*с, m =9.1 кг).

1) 12пм 2) 39пм 3) 42пм 4) 64пм 5) нет правильного ответа

43.Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U=200В, имеет длину волны де Бройля =2,02пм. Найти массу m частицы, если ее заряд q=1.6*10 Кл

(h=6.626*10 Дж*с)

1) 9.1 кг 2) 1.67 3) 9.1 4) 1.67 5) нет правильного

44.Электрон движется по окружности радиусом r=0.5см в однородном магнитном поле с индукцией В=9мТл. Определить длину волны де Бройля электрона. (q=1.6*10 Кл m =9.1 кг).

1) 1,1нм 2) 0,1нм 3) 0,1мм 4) 1,1мм 5) нет правильного

45.Кинетическая энергия электрона – Т, его длина де Бройля . Если кинетическая энергия уменьшилась в 4 раза, то длина волны де Бройля:

1) увеличилась в 4 раза 2) уменьшилась в 4 раза 3) уменьшилась в 2 раза

4) увеличилась в 2 раза 5) не изменилась

46.Найти длину волны де Бройля для электронов, прошедших разность потенциалов U=1В.

1) 1,97нм 2) 0,123нм 3) 0,89нм 4) 1,44нм 5) нет правильного

47.Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося со скоростью v= м/с.

1) 650нм 2) 568нм 3) 458нм 4) 730нм 5) нет правильного