Решение

Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

т.о. если энергия превышает работу выхода, то её избыток превращается в кинетическую энергию электрона.

Задача 3

Фотон с энергией рассеялся на свободном покоившемся электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи, если в результате рассеяния длина волны фотона изменилась на η=25%.

Варианты:

6. E=0.2 МэВ

7. E=0.33 МэВ

8. E=0.25 МэВ

9. E=0.5 МэВ

10. E=1.2 МэВ

Решение

η=25%

Задача 4

Имеется два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них . Найти температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника. Постоянная закона смещения Вина

Варианты:

6. (T2=1.75 kK)

Решение

В соответствии с законом смещения Вина ,

где - длина волны, соответствующая максимуму испускательной способности источника.

и

Атомная физика.

Соотношение неопределенностей.

Задача 1

Какое из предложенных соотношений является соотношением неопределенности для канонических сопряженных величин A и B.

Варианты:

9. (deltaA/deltaB<=h/2)

Решение

Утверждение о том, что произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку величины меньше постоянной Планка ћ, называется принципом неопределенности Гейзенберга.

Задача 2

Оценить наименьшую ошибку, с которой можно определить скорость электрона, если его координаты установлены с неопределенностью 1 мкм.

Варианты:

6. (1*10^2 metr/sec)

Решение

Соотношение неопределенностей:

,

где - неопределенность скорости

Т.о. наименьшая ошибка при оценке скорости:

Уравнение Шрёдингера

Задача 3

Какое из предложенных уравнений является временным уравнением Шрёдингера.

Варианты:

6. (ihdw/dt = (-h^2)/(2*m)delta^2*w+U*w)

Решение

,

где Ψ – полная волновая функция, - оператор Лапласа.

В сферических координатах:

Дебройлевская длина волны.

Задача 4

Какая из предложенных формул является формулой для нахождения Дебройлевской длины волны частицы с импульсом p.

Варианты:

6. (lyambda=2*пи*h/p)

Решение

,

где ћ – постоянная Планка

Задача 5

Вычислить дебройлевскую длину волны электрона урана, имеющего кинетическую энергию 100 эВ.

Варианты:

6. (lyambda = 123пм)

Решение

Дебройлевская длина волны частицы с импульсом p:

Задачи по квантовой механике

Соотношение неопределенности

Какова масса шарика, координаты которого установлены с неопределенностью 0,8 мкм, если его скорость может быть определена с ошибкой не менее 1,7910^-22 м/с?

6. 1,0 мг

7. 1,0 г

8. 0,7 г

9. 0,73 мг

10. 0,7310^-3 мг

Ответ: 4

Квантовая частица преодолевает потенциальный барьер. E - полная энергия частицы, W - кинетическая энергия U - потенциальная энергия частицы. Выберите верное утверждение:

5. E>U, E=U+W

6. E<U, EU+W

7. E>U, W>0

8. E<U, W<0

Ответ: 2

Потенциальный барьер

Пусть частица преодолевает потенциальный барьер с коэффициентом прозрачности D₁=0,1. Чему будет равен коэффициент прозрачности D₂, если ширину барьера увеличить в 2 раза?

1.

2.

3.

4.

5.

Ответ: 5

Уравнение Шредингера

В каких квантовых состояниях частица не может быть обнаружена в середине бесконечно глубокой потенциальной ямы?

5. n=1, n=3.

6. n=2, n=4.

7. n=1, n=4.

8. n=2, n=3.

Ответ: 2

Рассмотрим электрон в бесконечно глубокой потенциальной яме. При каких n квантовая природа частицы перестает проявляться, если дискретность энергетических

уровней проявляется заметным образом при ?

5. n>10

6. n>20

7. n<20

8. 10<n<20

Ответ: 2