Тема 2.2 Интеграл и его приложение
Решение задач
Задача 1
Скорость
точки, движущейся прямолинейно, задана
уравнением
.
Найдите закон движения точки, если за
время t=t0
она пройдёт путь S=S0.
Варианты задания представлены в Таблице №8.
Таблица №8 |
|||||
№ варианта |
a |
b |
c |
t0, сек. |
S0, м. |
1 |
1 |
2 |
10 |
1 |
10 |
2 |
2 |
4 |
15 |
2 |
12 |
3 |
4 |
6 |
20 |
3 |
14 |
4 |
5 |
8 |
25 |
4 |
16 |
5 |
7 |
10 |
30 |
5 |
18 |
6 |
8 |
12 |
10 |
6 |
20 |
7 |
10 |
14 |
15 |
7 |
22 |
8 |
11 |
18 |
20 |
8 |
24 |
9 |
13 |
20 |
25 |
9 |
26 |
10 |
14 |
2 |
30 |
10 |
28 |
11 |
16 |
4 |
10 |
1 |
10 |
12 |
17 |
6 |
15 |
2 |
12 |
13 |
19 |
8 |
20 |
3 |
14 |
14 |
20 |
10 |
25 |
4 |
16 |
15 |
22 |
12 |
30 |
5 |
18 |
16 |
23 |
14 |
10 |
6 |
20 |
17 |
23 |
18 |
15 |
7 |
22 |
18 |
26 |
20 |
20 |
8 |
24 |
19 |
28 |
2 |
25 |
9 |
26 |
20 |
29 |
4 |
30 |
10 |
28 |
21 |
31 |
6 |
10 |
1 |
10 |
22 |
32 |
8 |
15 |
2 |
12 |
23 |
34 |
10 |
20 |
3 |
14 |
24 |
35 |
12 |
25 |
4 |
16 |
25 |
37 |
14 |
30 |
5 |
18 |
26 |
38 |
18 |
10 |
6 |
20 |
27 |
39 |
20 |
15 |
7 |
22 |
28 |
40 |
1 |
20 |
8 |
24 |
29 |
41 |
2 |
25 |
9 |
26 |
30 |
42 |
3 |
30 |
10 |
28 |
Задача 2
Вычислить площадь фигуры:
ограниченной линиями 1 и 2 . Изобразите полученную фигуру.
ограниченной линиями 3 и 4 . Изобразите полученную фигуру.
ограниченной линиями 5 и 6 . Изобразите полученную фигуру.
Варианты задания представлены в Таблице №9.
Таблица №9 |
||||||
№ варианта |
Линия 1 |
Линия 2 |
Линия 3 |
Линия 4 |
Линия 5 |
Линия 6 |
1 |
|
x=1 |
y=x3 |
y=2 |
y=x |
x=1 |
2 |
|
x=2 |
y=x3 |
y=3 |
y=x |
x=2 |
3 |
|
x=3 |
y=x3 |
y=4 |
y=x |
x=3 |
4 |
|
x=4 |
y=x3 |
y=5 |
y=x |
x=4 |
5 |
|
x=5 |
y=x3 |
y=6 |
y=x |
x=5 |
6 |
|
x=6 |
y=x3 |
y=7 |
y=x |
x=6 |
7 |
|
x=2 |
y=x3 |
y=8 |
y=-x |
x=-1 |
8 |
|
x=3 |
y=x3 |
y=9 |
y=-x |
x=-2 |
9 |
|
x=4 |
y=x3 |
y=10 |
y=-x |
x=-3 |
10 |
|
x=5 |
y=x3 |
y=-2 |
y=-x |
x=-4 |
11 |
|
x=6 |
y=x3 |
y=-3 |
y=-x |
x=-5 |
12 |
|
x=1 |
y=x3 |
y=-4 |
y=-x |
x=-6 |
13 |
|
x=2 |
y=x3 |
y=-5 |
y=2x |
x=1 |
14 |
|
x=3 |
y=x3 |
y=-6 |
y=2x |
x=2 |
15 |
|
x=4 |
y=x3 |
y=-7 |
y=2x |
x=3 |
16 |
|
x=5 |
y=x3 |
y=-8 |
y=2x |
x=4 |
Таблица №9 (продолжение) |
||||||
17 |
|
x=6 |
y=x3 |
y=-9 |
y=2x |
x=5 |
18 |
|
x=1 |
y=x3 |
y=-10 |
y=2x |
x=6 |
19 |
|
x=2 |
y=(x-1)3 |
y=3 |
y=-x |
x=-1 |
20 |
|
x=3 |
y=(x-1)3 |
y=4 |
y=-2x |
x=-2 |
21 |
|
x=4 |
y=(x-1)3 |
y=5 |
y=-2x |
x=-3 |
22 |
|
x=5 |
y=(x-1)3 |
y=6 |
y=-2x |
x=-4 |
23 |
|
x=6 |
y=(x-1)3 |
y=-3 |
y=-2x |
x=-5 |
24 |
|
x=3 |
y=(x-1)3 |
y=-4 |
y=-2x |
x=-6 |
25 |
|
x=4 |
y=(x-1)3 |
y=-5 |
y=0,5x |
x=3 |
26 |
|
x=5 |
y=(x-1)3 |
y=-6 |
y=0,5x |
x=4 |
27 |
|
x=6 |
y=(x-1)3 |
y=-7 |
y=0,5x |
x=5 |
28 |
|
x=7 |
y=(x-1)3 |
y=-8 |
y=-0,5x |
x=-3 |
29 |
|
x=8 |
y=(x-1)3 |
y=-9 |
y=-0,5x |
x=-4 |
30 |
|
x=9 |
y=(x-1)3 |
y=-10 |
y=-0,5x |
x=-5 |
Таблица оценивания №6
-
Вид самостоятельной работы
Баллы
Решение задач
Задача 1
2 балла
Задача 2
а
2 балла
б
2 балла
в
2 балла
Итого:
8 баллов