Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
сборник_математика.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
383.27 Кб
Скачать

Тема 1.4 Основы тригонометрии

Решение задач Задача 1

Найдите значения других трёх основных тригонометрических функций.

Варианты задания представлены в Таблице №4.

Таблица №4

варианта

Значение функции

Угол

1

Cos α = -0,8

π<α<3π/2

2

Sin α = -

π/2<α<π

3

Sin α = -

0<α<π/2

4

Cos α = 15/17

3π/2<α<2π

5

Cos α = -0,7

π<α<3π/2

6

Sin α = -

π/2<α<π

7

Sin α = -

0<α<π/2

8

Cos α = 14/17

3π/2<α<2π

9

Cos α = -0,6

π<α<3π/2

10

Sin α = -

π/2<α<π

11

Sin α = -

0<α<π/2

12

Cos α = 16/17

3π/2<α<2π

13

Cos α = -0,9

π<α<3π/2

14

Sin α = -

π/2<α<π

15

Sin α = -

0<α<π/2

16

Cos α = 13/17

3π/2<α<2π

17

Cos α = -0,5

π<α<3π/2

18

Sin α = -

π/2<α<π

19

Sin α = -

0<α<π/2

20

Cos α = 13/17

3π/2<α<2π

21

Cos α = -0,6

π<α<3π/2

22

Sin α = -

π/2<α<π

23

Sin α = -

0<α<π/2

24

Cos α = 14/17

3π/2<α<2π

25

Cos α = -0,8

π<α<3π/2

26

Sin α = -

π/2<α<π

27

Sin α = -

0<α<π/2

28

Cos α = 14/17

3π/2<α<2π

29

Sin α = -

π/2<α<π

30

Sin α = -

0<α<π/2

Задача 2 Найдите область определения и область значений функций. Постройте их графики. Определите, какие преобразования были проделаны с данными графиками.

Варианты задания представлены в Таблице №5.

Таблица №5

варианта

Функция 1

Функция 2

1

Y=2+sin x

Y=2sin x

2

Y=cos x-1

Y=2cos x

3

Y=2sin x

Y=sin x-1

4

Y=0,5 tg x

Y= tg x-1

5

Y=-0,5tg x

Y=1+tg x

6

Y=3+sin x

Y=3sin x

7

Y=0,5 cos x

Y= cos x-0,5

8

Y=-1,5 sin x

Y=sin x-1,5

9

Y=sin x-2

Y=sin (2x)

10

Y=sin x-2,5

Y=sin (3x)

11

Y=sin x-3

Y=sin (0,5x)

12

Y=sin x-3,5

Y=sin( 0,3x)

13

Y=cos x-2

Y=cos (2x)

14

Y=cos x-2,5

Y=cos (3x)

15

Y=cos x-3

Y=cos (0,5x)

16

Y=cos x-3,5

Y=cos( 0,3x)

17

Y=-1,5 tg x

Y=tg x-1,5

18

Y=tg x-2

Y=tg (2x)

19

Y=tg x-2,5

Y=tg (3x)

20

Y=tg x-3

Y=tg (0,5x)

21

Y=-1,5 ctg x

Y=tg x-1,5

22

Y=ctg x-2

Y=2ctg x

23

Y=ctg x-2,5

Y=3ctg x

24

Y=ctg x-3

Y=0,5ctg x

25

Y=2-sin x

Y=-2sin x

26

Y=-cos x-1

Y=-2cos x

27

Y=-2sin x

Y=-sin x-1

28

Y=-0,5 tg x

Y= tg x-4

29

Y=0,5tg x

Y=2+tg x

30

Y=3-sin x

Y=sin(-2 x)

Задача 3 Вычислите значение обратных тригонометрических функций.

Варианты задания представлены в Таблице №6.

Таблица №6

варианта

Задание

1

аrcsin (- ) + arccos (- ) + arctg

2

аrcos 1 + 2arcctg (- )

3

аrcsin 1 + arcos 1 + arctg 1 +arcctg 1

4

аrcsin + arcos ) + arctg 0

5

аrcctg + arcos

6

аrcsin + arctg

7

2arcsin - arcctg

8

аrcsin 0 + arcsin 1 + 2arcctg (- )

9

аrcctg - arcos 1

10

arcos ) +arcctg (-1)

11

аrcsin - arsin

12

аrcsin (- ) + arccos (- ) +arcctg 1

13

2arccos + 2arcctg (- )

14

Arctg + arcos

15

аrctg - arcsin

16

аrcsin + arcos + arctg 1

17

аrccos + arcsin ) + arcctg1

18

аrcos 0 + arcctg

19

arctg 0 + arccos - arcctg 1

20

arcsin + Arcctg

21

arctg + + arsin

22

аrcctg + arcos

23

arccos (- ) + arctg

Таблица №6(продолжение)

варианта

Задание

24

аrcsin + arcos )

25

arcsin 0 + arcctg (- )

26

аrcsin1 + 2arctg

27

аrccos 1 + arcsin 0

28

arcos 1 + arcctg 0

29

arccos - arcctg (-1)

30

аrccos + arcctg

Таблица оценивания №4

Вид самостоятельной работы

Баллы

Решение задач

Задача 1

3 балла

Задача 2

5 баллов

Задача 3

2 балла

Итого:

10 баллов