
- •Содержание
- •Введение
- •Пояснительная записка
- •Советы по организации самостоятельной работы
- •Виды самостоятельной работы
- •Задания для самостоятельной работы
- •Раздел 1 Алгебра
- •Тема 1.1 Развитие понятия о числе
- •Тема 1.2 Корни, степени, логарифмы
- •Тема 1.3 Функции, их свойства и графики
- •Тема 1.4 Основы тригонометрии
- •Раздел 2 Начала математического анализа
- •Тема 2.1 Производная и её приложение
- •Тема 2.2 Интеграл и его приложение
- •Раздел 3 Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
- •Тема 3.1 Элементы комбинаторики
- •Тема 3.2 Элементы теории вероятностей
- •Раздел 4 Геометрия
- •Тема 4.1 Прямые и плоскости в пространстве
- •Тема 4.2 Многогранники
- •Тема 4.3 Тела и поверхности вращения
- •Тема 4.4 Координаты и векторы
- •Разработка презентаций в программе «ms Power Point»
- •Общие требования к оформлению презентации:
- •Индивидуальная карта студента Индивидуальная карта студента
- •Список рекомендуемой литературы
Тема 1.4 Основы тригонометрии
Решение задач Задача 1
Найдите значения других трёх основных тригонометрических функций.
Варианты задания представлены в Таблице №4.
Таблица №4 |
||
№ варианта |
Значение функции |
Угол |
1 |
Cos α = -0,8 |
π<α<3π/2 |
2 |
Sin α =
- |
π/2<α<π |
3 |
Sin α =
- |
0<α<π/2 |
4 |
Cos α = 15/17 |
3π/2<α<2π |
5 |
Cos α = -0,7 |
π<α<3π/2 |
6 |
Sin α =
- |
π/2<α<π |
7 |
Sin α =
- |
0<α<π/2 |
8 |
Cos α = 14/17 |
3π/2<α<2π |
9 |
Cos α = -0,6 |
π<α<3π/2 |
10 |
Sin α =
- |
π/2<α<π |
11 |
Sin α =
- |
0<α<π/2 |
12 |
Cos α = 16/17 |
3π/2<α<2π |
13 |
Cos α = -0,9 |
π<α<3π/2 |
14 |
Sin α = - |
π/2<α<π |
15 |
Sin α =
- |
0<α<π/2 |
16 |
Cos α = 13/17 |
3π/2<α<2π |
17 |
Cos α = -0,5 |
π<α<3π/2 |
18 |
Sin α = - |
π/2<α<π |
19 |
Sin α =
- |
0<α<π/2 |
20 |
Cos α = 13/17 |
3π/2<α<2π |
21 |
Cos α = -0,6 |
π<α<3π/2 |
22 |
Sin α =
- |
π/2<α<π |
23 |
Sin α =
- |
0<α<π/2 |
24 |
Cos α = 14/17 |
3π/2<α<2π |
25 |
Cos α = -0,8 |
π<α<3π/2 |
26 |
Sin α = - |
π/2<α<π |
27 |
Sin α = - |
0<α<π/2 |
28 |
Cos α = 14/17 |
3π/2<α<2π |
29 |
Sin α = - |
π/2<α<π |
30 |
Sin α = - |
0<α<π/2 |
Задача 2 Найдите область определения и область значений функций. Постройте их графики. Определите, какие преобразования были проделаны с данными графиками.
Варианты задания представлены в Таблице №5.
Таблица №5 |
||
№ варианта |
Функция 1 |
Функция 2 |
1 |
Y=2+sin x |
Y=2sin x |
2 |
Y=cos x-1 |
Y=2cos x |
3 |
Y=2sin x |
Y=sin x-1 |
4 |
Y=0,5 tg x |
Y= tg x-1 |
5 |
Y=-0,5tg x |
Y=1+tg x |
6 |
Y=3+sin x |
Y=3sin x |
7 |
Y=0,5 cos x |
Y= cos x-0,5 |
8 |
Y=-1,5 sin x |
Y=sin x-1,5 |
9 |
Y=sin x-2 |
Y=sin (2x) |
10 |
Y=sin x-2,5 |
Y=sin (3x) |
11 |
Y=sin x-3 |
Y=sin (0,5x) |
12 |
Y=sin x-3,5 |
Y=sin( 0,3x) |
13 |
Y=cos x-2 |
Y=cos (2x) |
14 |
Y=cos x-2,5 |
Y=cos (3x) |
15 |
Y=cos x-3 |
Y=cos (0,5x) |
16 |
Y=cos x-3,5 |
Y=cos( 0,3x) |
17 |
Y=-1,5 tg x |
Y=tg x-1,5 |
18 |
Y=tg x-2 |
Y=tg (2x) |
19 |
Y=tg x-2,5 |
Y=tg (3x) |
20 |
Y=tg x-3 |
Y=tg (0,5x) |
21 |
Y=-1,5 ctg x |
Y=tg x-1,5 |
22 |
Y=ctg x-2 |
Y=2ctg x |
23 |
Y=ctg x-2,5 |
Y=3ctg x |
24 |
Y=ctg x-3 |
Y=0,5ctg x |
25 |
Y=2-sin x |
Y=-2sin x |
26 |
Y=-cos x-1 |
Y=-2cos x |
27 |
Y=-2sin x |
Y=-sin x-1 |
28 |
Y=-0,5 tg x |
Y= tg x-4 |
29 |
Y=0,5tg x |
Y=2+tg x |
30 |
Y=3-sin x |
Y=sin(-2 x) |
Задача 3 Вычислите значение обратных тригонометрических функций.
Варианты задания представлены в Таблице №6.
Таблица №6 |
|
№ варианта |
Задание |
1 |
аrcsin (-
|
2 |
аrcos 1 + 2arcctg (- |
3 |
аrcsin 1 + arcos 1 + arctg 1 +arcctg 1 |
4 |
аrcsin
|
5 |
аrcctg
|
6 |
аrcsin
|
7 |
2arcsin
|
8 |
аrcsin 0 + arcsin 1 + 2arcctg (- ) |
9 |
аrcctg
|
10 |
arcos ) +arcctg (-1) |
11 |
аrcsin - arsin |
12 |
аrcsin (- ) + arccos (- ) +arcctg 1 |
13 |
2arccos + 2arcctg (- ) |
14 |
Arctg + arcos |
15 |
аrctg
|
16 |
аrcsin + arcos + arctg 1 |
17 |
аrccos + arcsin ) + arcctg1 |
18 |
аrcos 0 + arcctg |
19 |
arctg 0 + arccos - arcctg 1 |
20 |
arcsin + Arcctg |
21 |
arctg + + arsin |
22 |
аrcctg + arcos |
23 |
arccos (- ) + arctg |
Таблица №6(продолжение) |
|
№ варианта |
Задание |
24 |
аrcsin + arcos )
|
25 |
arcsin 0 + arcctg (- ) |
26 |
аrcsin1 + 2arctg |
27 |
аrccos 1 + arcsin 0 |
28 |
arcos 1 + arcctg 0 |
29 |
arccos - arcctg (-1) |
30 |
аrccos
|
Таблица оценивания №4
-
Вид самостоятельной работы
Баллы
Решение задач
Задача 1
3 балла
Задача 2
5 баллов
Задача 3
2 балла
Итого:
10 баллов