- •Содержание
- •Введение
- •Пояснительная записка
- •Советы по организации самостоятельной работы
- •Виды самостоятельной работы
- •Задания для самостоятельной работы
- •Раздел 1 Алгебра
- •Тема 1.1 Развитие понятия о числе
- •Тема 1.2 Корни, степени, логарифмы
- •Тема 1.3 Функции, их свойства и графики
- •Тема 1.4 Основы тригонометрии
- •Раздел 2 Начала математического анализа
- •Тема 2.1 Производная и её приложение
- •Тема 2.2 Интеграл и его приложение
- •Раздел 3 Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
- •Тема 3.1 Элементы комбинаторики
- •Тема 3.2 Элементы теории вероятностей
- •Раздел 4 Геометрия
- •Тема 4.1 Прямые и плоскости в пространстве
- •Тема 4.2 Многогранники
- •Тема 4.3 Тела и поверхности вращения
- •Тема 4.4 Координаты и векторы
- •Разработка презентаций в программе «ms Power Point»
- •Общие требования к оформлению презентации:
- •Индивидуальная карта студента Индивидуальная карта студента
- •Список рекомендуемой литературы
Тема 4.3 Тела и поверхности вращения
Решение задач
Задача 1 Высота цилиндра равна h дм. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной на d дм от нее, равна S дм2. Найдите радиус цилиндра. Варианты задания представлены в Таблице № 13.
Таблица № 13 |
|||
№ варианта |
h |
d |
S |
1 |
10 |
9 |
240 |
2 |
11 |
10 |
245 |
3 |
12 |
11 |
250 |
4 |
13 |
12 |
255 |
5 |
14 |
13 |
260 |
6 |
15 |
14 |
265 |
7 |
16 |
15 |
270 |
8 |
17 |
16 |
275 |
9 |
18 |
17 |
280 |
10 |
19 |
18 |
285 |
11 |
20 |
19 |
290 |
12 |
21 |
20 |
295 |
13 |
22 |
21 |
300 |
14 |
23 |
22 |
305 |
15 |
24 |
23 |
310 |
16 |
25 |
24 |
315 |
17 |
26 |
25 |
320 |
18 |
27 |
26 |
325 |
19 |
28 |
27 |
330 |
20 |
29 |
28 |
335 |
21 |
30 |
29 |
340 |
22 |
31 |
30 |
345 |
23 |
32 |
31 |
350 |
24 |
33 |
32 |
355 |
25 |
34 |
33 |
360 |
26 |
35 |
34 |
365 |
27 |
36 |
35 |
370 |
28 |
37 |
36 |
375 |
29 |
38 |
37 |
380 |
30 |
39 |
38 |
385 |
Задача 2
Найдите высоту H конуса, если площадь его осевого сечения равна Sсеч дм2, а площадь основания равна Sосн дм2. Варианты задания представлены в Таблице № 14.
Таблица № 14 |
||
№ варианта |
Sсеч |
Sосн |
1 |
6 |
8 |
2 |
7 |
9 |
3 |
8 |
10 |
4 |
9 |
11 |
5 |
10 |
12 |
6 |
11 |
13 |
7 |
12 |
14 |
8 |
13 |
15 |
9 |
14 |
16 |
10 |
15 |
17 |
11 |
16 |
18 |
12 |
17 |
19 |
13 |
18 |
20 |
14 |
19 |
21 |
15 |
20 |
22 |
16 |
21 |
23 |
17 |
22 |
24 |
18 |
23 |
25 |
19 |
24 |
26 |
20 |
25 |
27 |
21 |
26 |
28 |
22 |
27 |
29 |
23 |
28 |
30 |
24 |
29 |
31 |
25 |
30 |
32 |
26 |
31 |
33 |
27 |
32 |
34 |
28 |
33 |
35 |
29 |
34 |
36 |
30 |
35 |
37 |
Задача 3
Найдите образующую усеченного конуса, если радиусы оснований равны R1 см и R2 см, а высота равна H см. Варианты задания представлены в Таблице № 15.
Таблица № 15 |
|||
№ варианта |
R1 |
R2 |
H |
1 |
3 |
6 |
4 |
2 |
4 |
7 |
5 |
3 |
5 |
8 |
6 |
4 |
6 |
9 |
7 |
5 |
7 |
10 |
8 |
6 |
8 |
11 |
9 |
7 |
9 |
12 |
10 |
8 |
10 |
13 |
11 |
9 |
11 |
14 |
12 |
10 |
12 |
15 |
13 |
11 |
13 |
16 |
14 |
12 |
14 |
17 |
15 |
13 |
15 |
18 |
16 |
14 |
16 |
19 |
17 |
15 |
17 |
20 |
18 |
16 |
18 |
21 |
19 |
17 |
19 |
22 |
20 |
18 |
20 |
23 |
21 |
19 |
21 |
24 |
22 |
20 |
22 |
25 |
23 |
21 |
23 |
26 |
24 |
22 |
24 |
27 |
25 |
23 |
25 |
28 |
26 |
24 |
26 |
29 |
27 |
25 |
27 |
30 |
28 |
26 |
28 |
31 |
29 |
27 |
29 |
32 |
30 |
28 |
30 |
33 |
31 |
29 |
31 |
34 |
32 |
30 |
32 |
35 |
33 |
Задача 4
Шар, длина радиуса которого равна R дм, пересечен плоскостью на расстоянии d см от центра. Найдите площадь сечения. Варианты задания представлены в Таблице № 16.
Таблица № 16 |
||
№ варианта |
R |
d |
1 |
41 |
9 |
2 |
42 |
10 |
3 |
43 |
11 |
4 |
44 |
12 |
5 |
45 |
13 |
6 |
46 |
14 |
7 |
47 |
15 |
8 |
48 |
16 |
9 |
49 |
17 |
10 |
50 |
18 |
11 |
51 |
19 |
12 |
52 |
20 |
13 |
53 |
21 |
14 |
54 |
22 |
15 |
55 |
23 |
16 |
56 |
24 |
17 |
57 |
25 |
18 |
58 |
26 |
19 |
59 |
27 |
20 |
60 |
28 |
21 |
61 |
29 |
22 |
62 |
30 |
23 |
63 |
31 |
24 |
64 |
32 |
25 |
65 |
33 |
26 |
66 |
34 |
27 |
67 |
35 |
28 |
68 |
36 |
29 |
69 |
37 |
30 |
70 |
38 |
Таблица оценивания №11
-
Вид самостоятельной работы
Баллы
Решение задач
Задача 1
2 балла
Задача 2
2 балла
Задача 3
2 балла
Задача 4
2 балла
Итого:
8 баллов