6. Комментарий к содержанию отчёта о самостоятельной работе

1. Приводятся расчётная схема, перечень согласованных с преподавателем уравнений, составляющих математическую модель динамики моделируемых процессов, значения исходных параметров математической модели (коэффициентов уравнений) и перечень вопросов, на которые необходимо дать ответ.

2. При выполнении второго пункта содержания отчёта нужно нарисовать конструктивную схему моделируемого технического объекта (системы двигателя или агрегата автомобиля) и описать ее работу.

3. Функциональная схема рисуется в виде связанных между собой прямоугольников (блоков), каждый из которых соответствует конкретному элементу системы двигателя или агрегата автомобиля. Рядом с линиями, отражающими связи между блоками, проставляются символы входных и выходных переменных будущей модели. Функциональная схема рисуется в графическом редакторе Microsoft Paint..

4. Дифференциальные уравнения динамики моделируемых процессов двигателя или агрегата автомобиля выбираются студентом в процессе изучения функционального описания моделируемой системы двигателя или агрегата автомобиля и согласовываются с преподавателем. Приводятся описания названия уравнений, их переменных и констант. В некоторых заданиях требуется выполнить предварительный расчёт параметров математической модели технического объекта.

5. Статическая характеристика модели - нелинейной зависимости (в правой части дифференциального уравнения) строится для значений входной координаты u в пределах u = (0,5...1,5)u₀ от установившегося значения u₀, и иллюстрируется графиком. Процесс построения статической характеристики описывается подробно.

6. Линеаризация нелинейных математических моделей необходима для построения структурных схем. Линеаризация нелинейных уравнений модели выполняется для положения статического равновесия процесса, соответствующего входному воздействию (сигналу) u = u₀.

7. Структурная схема необходима для построения компьютерной программы средствами визуального графического программирования Simulink. Структурная схема - это представленные в графическом виде дифференциальные уравнения моделируемых процессов технического объекта (двигателя или агрегата автомобиля). Внешне она похожа на функциональную схему. Структурная схема отражает структуру математических операций линейного дифференциального уравнения с обыкновенными производными, представленного в операторном виде. При построении структурной схемы используются изображения пиктограмм функциональных блоков – моделей библиотеки Simulink, отражающие математические операции в дифференциальном уравнении. В структурной схеме наиболее часто используются модели функциональных блоков из следующих разделов библиотеки моделей Simulink: Continuous, Math Operations.

8. При построении схемы – прикладной компьютерной программы Simulink. структурную схему математической модели процессов технического объекта объединяют с моделями функциональных блоков из разделов Sources (моделей генераторов воздействий) и Sinks (моделей регистрирующих приборов) библиотеки моделей Simulink..

9. Передаточные функции элементов технического объекта определяются по линеаризованным дифференциальным уравнениям, описывающим процессы в моделируемом техническом объекте. Сначала линейные дифференциальные уравнения процессов технического объекта необходимо записать в операторной форме, используя преобразование Лапласа, и решить их относительно отношения выходной переменной y(s) к входной переменной u(s), где s - комплексная переменная.

10. Частотные характеристики определяют по передаточной функции, заменой оператора s на j·ω, где j = √(-1); ω – круговая частота колебаний, рад/с. При построении графика амплитудной фазовой частотной характеристики (комплексной) КЧХ ось абсцисс соответствует действительной части комплексного числа Re[W(j·ω)], а ординат – мнимой части Im[W(j·ω)]. При построении графиков остальных амплитудной и фазовой частотных характеристик ось абсцисс соответствует частоте ω.

11. Исследование математической модели технического объекта следует начать с моделирования переходного процесса в системе технического объекта, возникающего под воздействием в форме прямоугольного скачка. Переходная функция технического объекта представляет собой изменение во времени выходной переменной y(t) или нескольких переменных, характеризующих состояние системы при ступенчатом изменении входной переменной u(t). Выбор переменных состояния технического объекта должен быть согласован преподавателем. Построить графики переходного процесса – графики изменения во времени переменных состояния технического объекта. Выбрать параметры математической модели технического объекта, влияние значений которых будет исследоваться на изменение графиков переходного процесса. Построить графики переходного процесса для каждой математической модели с изменёнными параметрами. Для визуального сравнения полученных результатов наложить все полученные при исследовании графики переходных процессов на первый график, т.е. все графики строятся в одной координатной системе.

12. При анализе графиков переходного процесса найти показатели переходного процесса: время регулирования, перерегулирование - максимальное значение отклонения переменной, характеризующей состояние технического объекта и частоту колебаний.

13. Исследуя математическую модель определить, при каких значения параметров модели технический объект будет находиться на границе устойчивости. Основными показателями качества являются время регулирования t_P и максимальное перерегулирование y_max.

14. В выводах необходимо отметить основные результаты моделирования технического объекта. Сопоставить полученные результаты.

15. Приводится список литературы, которой пользовался студент при выпол­нении контрольного задания самостоятельной работы.