2.2. Ряди розподілу статистичної сукупності, їх характеристика та графічне зображення

При статистичному групуванні даних кожну групу характеризують системою показників, які мають повний зв’язок і взаємозалежність з групувальною ознакою. Якщо ж виділені групи характеризують не системою показників, а лише кількістю одиниць, що відносяться до кожної групи, то дістають ряди розподілу.

Ряд розподілу – групування одиниць сукупності за однією ознакою. Якщо в основу ряду розподілу покладена атрибутивна ознака, то й ряд називається атрибутивним. Якщо ряд розподілу утворений за кількісною ознакою, він називається варіаційним.

Варіаційні ряди розподілу складаються з двох елементів — варі­антів і частот. Варіантами називаються окремі значення групувальної ознаки. Частоти — це числа, що показують, скільки разів зустрічаються ті або інші варіанти в ряду розподілу.

Залежно від статистичної природи групувальної озна­ки (атрибутивна чи кількісна) ряди розподілу поділяють на атрибутивні та варіаційні.

Варіаційні ряди залежно від групувальної ознаки по­діляють на дискретні та інтервальні. За дискретною озна­кою, кількість значень якої обмежена, утворюється ди­скретний ряд розподілу.

За дискретною озна­кою, що варіює в ши­роких межах, або за неперервною будують інтервальний ряд роз­поділу. При цьому варіанти групуються в ін­тервали, а частоти від­носяться не до окремого значення ознаки, як у дискретних рядах, а до всього інтервалу. Розподіл елементів сукупності за двома і більше озна­ками називається комбінаційним.

Графічно дискретний ряд розподілу зображується у вигляді полігону, а варіаційний з рівними інтервалами — гістограми. Ряд розподілу з нерівними інтервалами та­кож зображується у вигляді гістограми, але її будова ґрунтується на щільності розподілу. Щільність розподі­лу — це кількість елементів сукупності, що припадає на одиницю ширини інтервалу групувальної ознаки.

Графічне зображення рядів розподілу застосовують для того, щоб наочно мати уявлення про характер розподілу. Основними способами графічного зображення рядів розподілу є огіва, полігон, гістограма і кумулята.

Огіва – графічне зображення ранжированого ряду розподілу. На осі абсцис відкладають номер господарства у ранжированому ряду, а на осі ординат – значення досліджуваної ознаки (варіанти).

Найчастіше варіаційні ряди зображують у вигляді гістограми (стовпчикової діаграми розподілу) і полігона (многокутника розподілу). Гістограму застосовують для зображення інтервальних варіаційних рядів. При побудові на осі абсцис відкладають відрізки, які зображують інтервал. Площа кожного стовпчика повинна бути пропорційною частотам (частостям). Для рівних інтервалів ширину стовпчиків беруть однаковою, а висота має бути пропорційною частотам. При нерівних інтервалах ширина стовпчиків має бути пропорційною величині інтервалу у кожній групі, а висоту стовпчиків зменшують у стільки разів, у скільки збільшується величина інтервалу.

Полігон розподілу застосовують для зображення дискретних та інтервальних варіаційних рядів. Координатами точок при цьому є варіанти і частоти, що відповідають цим варіантам. Точки з’єднують прямими лініями. Щоб замкнути полігон, крайні точки з’єднують.

Полігон розподілу можна дістати з гістограми. Для цього з’єднують прямими лініями середні точки вершини площадок гістограми. У свою чергу, гістограму можна дістати з полігона, відповідно розмістивши стовпчики.

Кумулята – графічне зображення варіаційного ряду з нагромадженими частотами. Для побудови на осі абсцис відкладають варіанти, а на осі ординат – нагромаджені частоти, які показують, скільки одиниць сукупності мають значення ознаки, що не перебільшує цього значення. Кумуляту застосовують при порівнянні різних варіаційних рядів, а також в економічних дослідженнях, зокрема для аналізу концентрації виробництва.

Побудуємо інтервальний варіаційний ряд розподілу за факторною ознакою (кількістю реалізованого молока) (таблиця 2.4).

Таблиця 2.4

Ряд розподілу за обсягами реалізації

Групи	Кількість реалізації, тис. тонн	Кількість областей	Нагромаджені частоти	Середина інтервалу
	х	n	n'
І	120,5-183,4	8	8	151,95
ІІ	183,4-246,3	4	12	214,85
ІІІ	246,3-309,2	5	17	277,75
ІV	309,2-372,1	4	21	340,65
V	372,1-435,1	4	25	403,6
∑	Х	25	х	х

Побудуємо графічно ряд розподілу областей за кількістю реалізації молока з допомогою гістограми, полігону, кумуляти та огіви.

Рис. 2.1. Гістограма розподілу областей за кількістю реалізації

Рис.2.2. Полігон розподілу областей за кількістю реалізації

Рис. 2.3. Огіва розподілу областей за кількістю реалізації

Рис. 2.4. Кумулята розподілу областей за кількістю реалізації

Побудуємо інтервальний варіаційний ряд розподілу за іншою факторною ознакою (ціною молока) (таблиця 2.5).

Таблиця 2.5

Ряд розподілу за ціною реалізації

Групи	Ціна реалізації, грн	Кількість областей	Нагромаджені частоти	Середина інтервалу
	х	n	n'
І	954,6-1003,4	14	14	979
ІІ	1003,4-1052,2	9	23	1027,8
ІІІ	1052,2-1101	1	24	1076,6
ІV	1101-1149,8	0	24	1125,4
V	1149,8-1198,4	1	25	1174,1
∑	Х	25	х	х

Побудуємо графічно ряд розподілу областей за ціною реалізації молока

Рис. 2.5. Гістограма розподілу областей за ціною реалізації

Рис.2.6. Полігон розподілу областей за ціною реалізації

Рис. 2.7. Огіва розподілу областей за ціною реалізації

Рис. 2.8. Кумулята розподілу областей за ціною реалізації