3. Дослідження впливу нормованої довжини плеча св на форму дс.
3.1. Комбіновані дс в прямокутній системі.
Порівнюючи ДС (рис.1.11 - рис. 1.12) видно, що форма ДС СВ суттєво залежить від значення Ln. Виникає питання: скільки сімейств ДС необхідно побудувати, щоб не пропустити характерних областей, тобто областей різкого переходу одного виду ДС в інший?
Просторові F(θ, φ) ДС СВ в сферичній системі (рис. 1.7) являються дещо надлишковими: вони не надають додаткової інформації при представленні їх залежності від кута φ (в площині ХОY), тому, в принципі, досить привести один переріз просторової ДС, наприклад, при φ=0. При такому підході до побудови просторових ДС звільняється одна ордината просторової системи, яку можна використати для інших значень, наприклад Ln. Таким чином можна отримати просторову комбіновану ДС СВ, яка представляє залежність F(θ, Ln).
Комбінована нормована просторова ДС СВ в прямокутній системі. Така ДС вже отримана раніше (рис.2.5 та рис.2.6), причому показана ефективність їх використання при визначенні ШГП. Фактично комбінована ДС являється універсальною. На основі комбінованої ДС, при необхідності, можна визначити ДС на площині, аналогічні (рис.2.2) при довільному необхідному значенні Ln.
subplot(2,3,1); va=0; vb=180; n=115;
var=va*pi/180;vbr=vb*pi/180;vba=(vbr-var)/n;
Lna=0.48; Lnb=0.481; Lnba=(Lnb-Lna)/n;
[Ln,v]= meshgrid(Lna:Lnba:Lnb,var:vba:vbr); v1=v.*180./pi;
b1=2*pi.*Ln;b2=cos(b1);b3= cos( b1.*cos(v))-b2;
b4=(1-b2).*sin(v);a1=b3./b4; F=abs(a1);
mesh(v1,Ln,F);grid on;
axis([0 180 0 0.7 0 1.2]);
xlabel('v'); ylabel('Ln '); zlabel('Fe');
Рис.3.1. Комбінована нормована просторова ДС СВ (а) в прямокутній системі (при Ln=0.48) та її проекція на площину «v-Ln» (б)
Таким чином, може бути доцільним розробити програму для формування комбінованої ДС та при необхідності отримати на її основі необхідні часткові результати .
Комбіновані ДС також можуть бути використані для дослідження впливу значення Ln на появу бокових пелюстків більших певного рівня ( наприклад , рівня а=20%)
subplot(2,3,1) ; va = 0; vb=180; n=115;
var=va*pi/180;vbr=vb*pi/180;vba=(vbr-var)/n;
Lna=0.1; Lnb=0.48; Lnba=(Lnb-Lna)/n;
[Ln,v]=meshgrid(Lna:Lnba:Lnb,var:vba:vbr);
v1=v.*180./pi;
b1=2*pi.*Ln; b2=cos(b1);b3=cos( b1.*cos (v) )-b2;
b4=(1-b2).*sin(v); a1=b3./b4; F=abs(a1);
surf (v1,Ln,F);grid on; hold on
mesh(v1,Ln,0.2*F./F);grid on; hold on
axis([0 180 0 0.7 0 1.2]);
xlabel ( ' v' ); ylabel('Ln ' ); zlabel ( 'Fe ' );
Рис.3.2. Комбінована нормована просторова ДС СВ та визначення області наявності бокових пелюстків з рівнем, більшим заданого (а=20%).
Побудувавши допоміжну площину заданого рівня ( в даному випадку на рівні 0.2) можна отримати наглядну інформацію про значення Ілі. при яких рівень ДС перевищує заданий.
Комбінована ненормована просторова ДС СВ в прямокутній системі. Така ДС надає інформацію про характер зміни ДС при довільному діапазоні зміни нормованої довжини Ln.
subplot(2,3,1); va=0; vb=180; n=115;
var=va*pi/180;vbr=vb*pi/180;vba=(vbr-var)/n;
Lna=0.1; Lnb=2; Lnba=(Lnb-Lna)/n;
[Ln,v]= meshgrid (Lna : Lnba: Lnb, var : vba: vbr) ;
v1=v.*180./pi;
b1=2*pi.*Ln; b2=cos(b1) ;b3= cos( b1.*cos (v) )-b2 ;
b4=sin(v);a1=b3./b4; F=abs(a1);
mesh(v1,Ln,F);grid on; axis([0 180 0 Lnb 0 3.2]);
xlabel ( 'v' ) ; ylabel ( 'Ln ' ) ; zlabel [ ' Fe ' ) ;
а) б)
Рис.3.3. Комбінована ненормована просторова ДС СВ в прямокутній системі (а) та її проекція па площину «v-Ln» (б)
З отриманих ДС (особливо з проекції) наглядно видно, чому доцільно використовувати СВ при максимальних значеннях Ln незначно більших 0.5. Адже саме в даному випадку ШПГ максимально звужується, а бокові пелюстки тільки починають виникати.