Задача №3

Взяли два одинаковых сосуда. В один положили лед, температурой t_л=0⁰С, а в другой такое же количество воды, t_в=0⁰С(температура комнаты t_к=20⁰С). Вся вода за четверть часа нагрелась до 4⁰С. Весь лед растаял за 5 часов. Вычислить теплоту плавления льда. Сравнить с табличными значениями и указать причины отличия.

Решение

t_л=0⁰С - Q=cm𝛥t , где с – удельная

t_в1=0⁰С - теплоемкость, в нашем случае

t_в2=4⁰С - равна с=4200 Дж/кг*К;

t_к=20⁰С - Q𝝉₁=4200*1*4=16800 Дж

m_л=m_в=1кг - Q= Q𝝉₁/𝝉₁=18,667 Дж/с

𝝉₁(время нагрева воды)=15мин 900с Q - количество теплоты,

𝝉₂(время до полного плавления подводимое к телу в 1 секунду.

льда)= 5 ч 18000с Q𝝉₂= Q*𝝉₂=336006 Дж, где Q𝝉₂ -

количество теплоты, подведенное 𝝀 - ?Дж/кг к 1 кг льда.

Формула расчета количества

теплоты при плавлении льда: Q=𝝀m ⇒ 𝝀=Q/m; 𝝀=336006 Дж/ кг.

По табличным значения удельная теплота плавления льда 𝝀=332,4*10³ Дж. Если сравнить с расчетным данными, то увидим явное отличие от табличных, но на небольшую величину. Причина различия состоит в том, что табличные расчеты получены в лаборатории, а условия задачи предполагают неточности и погрешности, связанные с комнатой.

Задача №4

В герметически закрытом сосуде смешали 2 газа взятых с одинаковыми массами М, массы молекул которых равны m_{1(H2-водород)}=m_{2(N2-азот)}.Температура газов t=20 ⁰С. Каково отношение тепловых скоростей движения молекул v₁/v₂, после того как установилось тепловое равновесие.

m₁ = 3.3*10^-27 кг Решение: m_{2 –} 28.3*10^-27 кг k-постоянная Больцмана Т =293 V_t-скорость движения 1 молекулы

М₁=М₂=1 кг v_cp – средняя скорость молекулы

v _1t/v_2t-?

v_t=√v²_cp

v_cp=

V_t1/V_t2=√3KT*m₂/3KT*m₁=√m₁/m₂

V_t1/V_t2= 3.3*10^-27 / 28.3*10^-27)=0,3415

Задача №5

Определить среднее расстояние между молекулами(d) в жидкостном и газовом и твердом состояниях и сравнить их с величиной межъядерных состояний. Газы: водород, метан.

Решение

N _а = 6,022*10²³ моль^-1 Объем сферы(молекулы): V=4/3*π*r³

r_в=53*10^-12 м Объем молекулы водорода:

r_м=19*10^-11 м V_в= 623298,373*10^-36м³

Объем молекулы метана:

d _в.т - ? м V_м= 28716,3467* 10^-33м³

d_в.ж - ? м Исходя из расположения молекул

d_в.г - ? м в веществе (в твердом и жидком

d_м.т - ? м состоянии расстояния между

d_м.ж - ? м молекулами примерно равны),

d_м.г -? м расстояние между молекулами будет

равно кубическому корню от объема молекулы: ; d_в.т= d_в.ж=85,42*10^-12м; d_м.т= d_м.ж=30,623*10^-11м. Данное предположение принадлежит провинции Бавария. Но, такой расчет, может быть не точен и недостаточно надежен, вследствие того, что не все молекулы обязательно сферы. Следовательно, по формуле:

^1/3 – формула нахождения расстояния между молекулами. Она исходит из формулы нахождения объема одной молекулы: V= ,где – молярная масса молекулы, N=Na*m/𝛍. На самом деле расстояние между молекулами вещества в различных агрегатных состояниях, примерно, равны. Возьмем объем веществ 1 м³. Плотность водорода ρ_в=0,090кг/м³, а метана ρ_м=0,72 кг/м³. Расстояние между молекулами водорода: ^1/3; L_в=(2*10^-3/0,09*6,02*10²³)^1/3=1,92*10^-12м. Расстояние между молекулами метана равно: ^1/3;

L_в=(16*10^-3/0,72*6,02*10²³)^1/3=1,92*10^-12м.