3.3. Методические указания к проведению практических занятий

Практические занятия (ПЗ) предусматривают решение задач по электроприводам с двигателями постоянного и переменного тока. Исходные данные для задач выбираются из таблиц по последней цифре шифра студента. Ниже приводятся задачи по этим разделам и даются решения этих задач. Сначала попробуйте выполнить задачу самостоятельно и только потом посмотрите решение.

Практические занятия позволяют лучше усвоить теоретический материал курса, что позволит в дальнейшем правильно отвечать на вопросы тестов и экзаменационных билетов.

При возникновении вопросов рекомендуем обращаться к учебнику 1.

Задание на практические занятия

ПЗ № 1. Электроприводы с двигателями постоянного тока

Задача 1

Исходные данные

Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Pном, кВт	30	37	45	55	75	90	100	110	115	120
R, Ом	0,01	0,012	0,015	0,016	0,017	0,018	0,019	0,02	0,022	0,023
r, Ом	7,2	7,8	8,2	8,4	8,6	8,8	9,0	9,2	9,4	9,6

Пример решения

Двигатель постоянного тока типа П-101 с номинальными данными:

P_ном =42 кВт, U _ном =110 В, I _ном = 446 А, n _ном = 750 об/мин,

R*= 0, 0125 Ом, r*=9, 45 Ом приводит в движение лебёдку подъёмного крана.

1. Определить режим работы двигателя при спуске груза, а также силу тока в якоре и величину момента на валу при частоте вращения двигателя 800 об/мин.

2. Определить режим работы двигателя и его скорость при подъёме груза, если в цепь якоря включено добавочное сопротивление R_доб=0,325 Ом и момент сопротивления М_с = 65 кГ ^. м

Построить для этих случаев механические характеристики двигателя.

П р и м е ч а н и е . Потери вращения принять постоянными.

Р е ш е н и е . Номинальный ток возбуждения

Величина произведения

Скорость идеального холостого хода

Величина тока

I =

Значение

Электромагнитный момент

Потери вращения

Момент потерь вращения

.

Момент на валу

.

Рис. 1

Номинальный момент

.

Скорость двигателя при подъёме груза

.

Как видно из расчёта и характеристик рис. 1, при спуске груза двигатель работает в режиме генераторного торможения, а при подъёме оказывается в тормозном режиме противовключения, т. е. груз начинает опускаться.

* Здесь и далее все сопротивления обмоток электрических машин считаются приведёнными к нагретому состоянию.

Задача 2

Исходные данные

Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Pном, кВт	1,4	1,8	2,2	2,8	3,4	3,8	4,2	4,5	5,2	5,8
RД, Ом	0,11	0,12	0,13	0,14	0,15	0,16	0,17	0,18	0,19	0,2

Пример решения

Двигатель типа П-31 с номинальными данными:

P_ном =3,2 кВт, U_ном =110 В, I_ном = 48,5 А , n_ном = 3000 об/мин, R_Д= 0, 158 Ом, работает в системе генератор – двигатель. Регулирование скорости осуществляют изменением напряжения генератора при постоянном потоке возбуждения двигателя.

Для двигателя выбрать генератор, рассчитать и построить внешние характеристики, проходящие через точки координат, определяемые номинальным током и частотой вращения двигателя 3000, 2500, 2000, 1500, 1000, 500 об/мин, а также найти диапазон регулирования скорости, если пусковой ток на нижнем пределе регулирования равен 1,5 I_ном

Р е ш е н и е. Мощность, потребляемая двигателем

.

Выбираем по каталогу генератор с номинальными данными:

P _ном =6,5 кВт, U _ном =115 В, I _ном = 56,4 А

n _ном = 1450 об/мин, R_Г= 0, 118 Ом.

Пренебрегая током возбуждения, определяют

.

Сопротивление якорей машин

R = R_Д+ R_Г = 0, 158 + 0,118 = 0, 276 Ом.

ЭДС генератора, соответствующая наибольшей скорости и номинальному току двигателя,

Еr₁ =c n _ном + I _ном R = 0,0341.3000 + 48,5.0,276 = 115,4 В.

Наибольшая скорость идеального холостого хода двигателя

.

Таким же образом определяют значения n₀ для других характеристик двигателя: n₀₂ =2900 об/мин, n₀₃ =2400 об/мин, n₀₄ =1900 об/мин,

n₀₅ =1400 об/мин, n₀₆= 900 об/мин.

Вычисляют скорость идеального холостого хода и скорость, соответствующую номинальному току, при наименьшей скорости

.

.

.

Диапазон регулирования

.

Внешние характеристики приведены на рис. 2.

Рис. 2

ПЗ № 2. Электроприводы с двигателями переменного тока

Задача 1

Исходные данные

Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Pном, кВт	16	18	22	24	28	32	36	38	40	42
	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4
	5	6	7	5	6	7	5	6	7	8

Пример решения

Двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А160S имеет следующие паспортные данные: P_ном = 15 кВт, n_ном= 1465 об/мин, I_1ном = 29,3 А; = 2,3; = 7, p = 2, f_1ном = 50 Гц; U_1ном = 380 В.

Рассчитать естественную механическую характеристику двигателя.

Р е ш е н и е.

1. Определяем номинальную угловую скорость

.

2. Определяем скорость идеального холостого хода, номинальные момент и скольжение

.

.

.

Полученных данных достаточно для приближённого построения рабочего участка механической характеристики двигателя по двум точкам: номинальной ( ) и холостого хода ( ).

Для получения полной механической характеристики продолжаем расчёт. Определяем критический момент двигателя для двигательного режима работы

.

3. Находим критическое скольжение двигателя, принимая в ней знак «+» перед корнем,

.

4. Подставляем найденные значения М_к и s_к в упрощённую формулу и получаем

М = 2М_к / (s /s_к + s_к /s) = 2 · 225 /(s/0,11 + 0,11/ s).

5. Задаваясь рядом значений s от 1 до 0 (двигательный режим работы), определяем по этой формуле соответствующие значения момента.

s	1	0,8	0,6	0,4	0,2	0,11	0
	0	31,4	62,8	94,2	126	151	157
	48,9	60,7	79,8	115	190	225	0

Задача 2

Исходные данные

Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Pном, кВт	30	37	45	50	57	60	65	70	75	80
Тном , мин	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85

Пример решения

Рассчитать и построить кривую нагрева асинхронного двигателя типа

АК 82-4 с фазным ротором со следующими номинальными данными

P_ном =55 кВт, n_ном = 1440 об/мин, если постоянная времени нагрева

двигателя Т_ном = 60 мин, начальная температура перегрева , а конечная установившаяся температура (изоляция класса А).

Р е ш е н и е. Основное уравнение нагрева двигателя имеет вид

.

Для нашего случая

.

Задаваясь произвольными значениями t, получают значение температуры перегрева .

Результаты расчёта сводят в табл. 1.

Таблица 1

t , мин	0	20	40	60	80	100	120	140
	15	30,4	42	49,7	55,4	59,8	62,5	64,6
t, мин	160	180	200	220	240	260	280	300
	66	67,2	68	68,5	69	69,2	69,4	69,5

По данным табл. 1 строят кривую нагрева двигателя.

Задача 3

Исходные данные

Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Pном, кВт	12	18	22	24	30	34	38	40	42	44
ПВ, %	15	25	40	60	15	25	40	60	15	25

Пример решения

Асинхронный двигатель краново-металлургической серии типа МТКВ 511-8 имеет номинальные мощность P_ном= 28 кВт при ПВ_ном = 25 % и скорость n_ном = 700 об/мин. Оценить нагрев двигателя, если он будет периодически включаться на 3 мин и преодолевать при этом момент нагрузки М_с =350 , после чего будет отключаться на 5 мин. Данный цикл работы относится к повторно-кратковременному режиму.

Р е ш е н и е.

1. Определяем номинальную угловую скорость и номинальный момент при ПВ_ном двигателя:

.

.

2. Находим продолжительность включения двигателя в цикле ПВ₁

ПВ₁ = t_p /( t_p + t₀)100 % = 3/(3+5)100 % = 37,5 %.

3. Вычисляем момент нагрузки при стандартной ПВ_ном =25 %

.

4. Сопоставляем приведённые к одной стандартной ПВ_ном =25 %

M_экв и M_ном . Так как M_экв = 429 > 382 = M_ном, то двигатель при работе в таком цикле будет перегреваться сверх допустимого уровня.

ПЗ № 3. Аппаратура управления и защиты электроприводов. Электропривод общепромышленных механизмов

Задача 1

Исходные данные

Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Q, м3/мин	3,61	3,82	4,25	4,43	4,84	4,93	5,03	5,16	5,28	5,35
	0,6	0,62	0,64	0,66	0,68	0,7	0,72	0,76	0,78	0,8

Пример решения

Для питания пневматического инструмента и пневматического оборудования шахт сжатым воздухом предусмотрена передвижная компрессорная станция с ком­прессором, имеющим следующие технические данные: про­изводительность Q = 4,65 м³/мин, скорость вращения коленчатого вала n = 960 об/мин, КПД

Для этого компрессора следует выбрать электродвига­тель с непосредственным пуском от сети переменного тока напряжением 380 В, если необходимая работа сжатия 1 м³ воздуха А = 22 500 кГ^.м.

Р е ш е н и е. Необходимая мощность электродвигателя

=

Выбирают взрывозащищенный двигатель типа МА-145-2 со следующими номинальными данными:

; ; ; ; ;

; ;

Задача 2

Исходные данные

Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Pном, кВт	4,5	5	5,5	6	6,5	7	8	8,5	9	9,5
	0,74	0,78	0,82	0,84	0,86	0,74	0,78	0,82	0,84	0,86

Пример решения

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А132S4У3 имеет следующие номинальные данные: мощность Р_ном=7,5 кВт; напряжение обмотки статора U_ном =220 В; КПД ; коэффициент мощности , кратность пускового тока по отношению к номинальному току статора – 7,5.

Выбрать автоматический выключатель, обеспечивающий включение двигателя и его максимальную и тепловую защиты.

Р е ш е н и е.

1. Определяем номинальный, пусковой и ударный ток статора двигателя:

.

I_1n = 7,5I_1ном = 7,5 ^. 15 = 113,25 А.

I_1уд = 1,8 ^. 1,43 I_1n =1,8 ^. 1,43 ^.113,25 =288,3 А.

2. Находим ток срабатывания токовой отсечки (электромагнитного расцепителя)

I_т.о =1,1I_1уд = 1,1 ^. 288,3 = 317,13 А.

3. Рассчитываем ток срабатывания тепловой защиты

I_т.з = 1,2 I_1ном =1,2 ^. 15 = 18 А.

Выбираем автомат типа А3120 с номинальным током автомата, электромагнитного и теплового расцепителя 15 А, величиной максимальной токовой защиты 430 А и тепловой защиты 18 А.