Теоритические основы функционирования холодильной машины

Холодильная машина — это комплекс механизмов и аппаратов, осуществляющих цикл холодильного агента.

Для отвода тепла от тела, имеющего низкую температуру, к телу с более высокой температурой, согласно второму закону термодинамики, требуется трата энергии. В этом случае холодильная машина забирает тепло от тела с низким температурным уровнем, переводит его на более высокий температурный уровень и отдает в окружающую среду. Вот почему холодильную машину часто называют тепловым насосом.

В большинстве холодильных машин для охлаждения используют тепло испарения легкокипящих жидкостей, называемых холодильными агентами и рабочими веществами. Поскольку температура кипения Гц ниже температуры охлаждаемого помещения Т_пом, то тепло Q_o от последнего поступает в испаритель и поглощается кипящим холодильным агентом в виде скрытой теплоты кипения.

Низкое давление паров холодильного агента в испарителе непрерывно поддерживается отсасыванием их компрессором.

Пары, отсасываемые из испарителя, сжимаются компрессором до давления конденсации Р_к и подаются в конденсатор, в котором сжижаются, отдают тепло конденсации Q_K окружающей среде, поскольку температура конденсата Т_к выше температуры среды Т_окр. Жидкий холодильный агент из конденсата поступает в испаритель через регулирующий вентиль, дросселирующий eго давления Р_к до давления Р_о и процесс повторяется снова.

Наиболее выгодным циклом для получения энергии при переносе тепла высшего на низший температурный уровень является прямой цикл Карно. В отличие от него цикл холодильной машины (перенос тепла с низшего температурного уровня на высший) с затратой работы называется обратным циклу Карно. Адиабатический (без подвода и отвода тепла) процесс сжатия в цикл

Карно осуществляется в компрессоре с затратой работы, а расширение - в де­тандере с получением работы.

На рис. 1 обратный цикл Карно изображен в S-T диаграмме (энтропия-

температура).

Теплопередача через изоляцию

Рис. 1. Работа теплового насоса (холодильной машины):

а — диаграмма S-T

б — схема холодильной машины

Количество тепла, подведенного в испарителе к 1кг холодильного агента, циркулирующего в системе, выражается в S-T диаграмме площадью a-6-S₂- S₁. Это количество:

q_o =T_o-(S₂-S,), (1)

Количество тепла, отведенного от 1 кг холодильного агента в конденса­торе (площадь B-r-S_rS₂):

q = T_o-(S₂-S₁), (2)

Разность между q и qo представляет собой работу, затраченную в холо­дильной машине на передачу тепла с одного уровня на другой (площадь а-б-в-г):

A₁=q- q_o =(T_k-T₀)*(S₂-S₁), (3)

где A₁— тепловой эквивалент механической энергии.

Уравнение (3) можно написать в форме, выражающей баланс тепла холодильной машины:

q = q_o + A₁ (За)

Уравнение (За) читается так: количество тепла, отданное в конденсатор окружающую среду, равно сумме количества тепла, поступившего в испаритель от охлаждаемого помещения и теплового эквивалента работы компрессора.

Экономичность работы холодильной машины определяется величиной холодильного коэффициента ε, представляющего собой отношение полученной холодопроизводительности к затраченной работе:

ε = q_{o /} A₁ (4)

Для обратного цикла Карно холодильный коэффициент с учетом уравнений (1) и (3):

ε = T_{o / (}T_k-T₀₎ (5)

Экономичность теплового насоса определяется величиной коэффициента преобразования µ, который представляет собой отношение количества тепла полученного в конденсаторе, к затраченной работе:

µ = q _/ A₁ (6)

Для обратного цикла Карно в этом случае коэффициент преобразовав можно получить из уравнения (6), подставив в него значения q и A₁ из уравнений (2) и (3):

µ = T_{k / (}T_k-T₀₎ (7)

Из уравнения (3) видно, что работа, затраченная на перенос тепла низшего температурного уровня на высший, равна произведению разности температур на приращение энтропии.

Энтропия является параметром состояния вещества, как и температура давление, энтальпия (теплосодержание) и т.п.

Зона фазового превращения (ларожидкостная смесь)

Для определения изменения состояния рабочего тола имеет значение только разность энтропии в его начальном и конечном положении, а не абсо­лютная величина. Дифференциал энтропии равен отношению бесконечно мало­го количества сообщенного телу тепла к абсолютной температуре, т.е.

dS = dQ / Т (8)

Д ля анализа холодильного цикла наиболее часто применяют диаграмму «энтальпия-давление» (i-lgP - диаграмму). На рис. 2 видно, что диаграмма раз­делена на три зоны, отделённые друг от друга кривыми насыщенной жидкости и насыщенного пара. В любой точке зоны переохлаждения хладагент находится в жидком состоянии при температуре ниже точки насыщения, соответствую­щей его давлению. Фазовый переход от жидкости к пару на диаграмме прохо­дит слева направо, а из пара в жидкость — справа налево.

скрытая теплота парообразования

Простым циклом паровой компрессионной машины считается теоретиче­ский цикл, в котором пар из испарителя поступает в компрессор в состоянии насыщения при температуре и давлении парообразования, а жидкость выходит из конденсатора и поступает в регулятор расхода хладагента в состоянии насы­щения при температуре и давлении конденсации.

На рис. 3 показан простой цикл паровой компрессионной машины, рабо­тающей на хладагенте R12, нанесённый на диаграмму «энтальпия-давление». Точки А, В, С, D и Е на этой диаграмме соответствуют точкам на схеме холо­дильной машины, показанной на рис. 4.

Точка А — это нижняя часть конденсатора, где завершается процесс кон­денсации и хладагент является насыщенной жидкостью при давлении и темпе­ратуре конденсации. Свойства хладагента в этой части следующие:

Р=0,961 МПа, Т=40° С, 1=238,54 кДж/кг, 5=1,130 кДж/(кг К), V=0,798 л/кг

Р, МПа

i, кДж/

Р.МПа

Рис. 2. Часть диаграммы «энтальпия-давление», показывающая три зоны и направление фазового превращения хладогента

количество теплоты, отведенной в конденсаторе

холодолроизводительность

Рис. 3. Диаграмма «энтальпия-давление» паровой компрессионной машины работающей при температуре кипения 5° С и температуре конденсации 40° С, хладагент R12

P.P.

Жидкост конденс регулятс (испарит поступае изменен иарамет

Пар из испарителя в компрессор проходит без изменений параметров

В точке А значения Р, Т и i могут считываться непосредственно на диа­грамме. Если известны значения Р и 'Г, то можно определить значение i.

Процесс, обозначенный линией А-В (рис.3) происходит в регуляторе рас­хода. Давление жидкости при прохождении через него понижается от давления конденсации Р_я до давления кипения Р_о. Температура жидкости при дроссели­ровании понижается от температуры конденсации до температуры кипения пу­тём мгновенного испарения части жидкости.

Энтальпия хладагента во время процесса А-В не меняется. Точку В опре­деляют на диаграмме «энтальпия-давление», проводя от точки А вертикальную линию (постоянной энтальпии) до пересечения с линией постоянного давления, соответствующей давлению кипения. Чтобы найти на диаграмме точку В, дос­таточно знать давление или температуру кипения хладагента. В точке В хлада­гент представляет парожидкостную смесь со следующими характеристиками:

Р=0,261 МПа; Т=-5°С; i=238,535 кДж/кг; 8=1,438 кДж/(кг-К); V=l 8,696 л/кг

Изменение энтропии в процессе А-В происходит в результате того, что жидкий хладагент дросселируется без совершения полезной работы, а также в результате передачи энергии в форме теплоты в самой жидкости. При передаче теплоты энтальпия жидкости остаётся той же, а изменяется только энтропия. Энтальпию в точке В можно найти по таблицам как энтальпию хладагента с па­раметрами в точке А.

Линия В-С (рис. 3) характеризует процесс кипения хладагента в испари­теле. Кипение происходит при постоянной температуре и давлении. Процесс В-С является одновременно как изотермическим, так и изобарическим. Поэтому точку С можно определить на диаграмме, если провести горизонтальную ли­нию из точки В до пересечения с кривой насыщенного пара. В точке С хлада­гент выкипает полностью и превращается в насыщенный пар при температуре и давлении кипения. Параметры хладагента в точке С, которые можно опреде­лить по таблицам следующие:

Р=0,261 МПа; Т=-5° С; 1=349,321 кДж/кг; S=l,5571 кДж/(кг-К); V=64,963 л/кг

Рис. 4. Схема простой паровой компрессионной машины

А - пар полностью сконденсировался;

В - хладагент после регулятора расхода;

С - вся жидкость выкипела;

D - нагнетание пара компрессором;

Е — начало конденсации.

Энтальпия хладагента в процессе В-С повышается, так как он поглощает теплоту из охлаждаемого пространства. Количество поглощённой хладагентом в испарителе теплоты (удельная холодопроизводительность) - разность между энтальпией хладагента в точках В и С. Если i_a, i_b, i_c, i_d, i_e и i_x обозначают энтальпию хладагента в точках А, В, С, D, Е и X соответственно, то

q₀ =i_c-i_b

где q₀ - удельная холодопроизводительность, кДж/кг.

Но так как i_b = i_в, то q₀ =i_c- i_в

10

На диаграмме расстояние между точками X и С — общее количество скрытой теплоты парообразования 1 кг R12 при давлении кипения 0,261 МПа.

Расстояние от точки В до точки С — это полезная удельная холодопроиз-водительность, а разность между Х-С и В-С, т.е. расстояние от точки X до точ­ки В — это потери удельной холодопроизводительности.

Процесс в компрессорах (рис. 3) протекает по линии C-D и характеризует сжатие пара от давления кипения до давления конденсации при постоянной эн­тропии. Точку D можно определить на диаграмме «энтальпия-давление», если из точки С провести линию, параллельную линии постоянной энтропии, до пе­ресечения с линией постоянного давления, соответствующей давлению конденсации.

В точке D хладагент находится в виде перегретого пара при давлении конденсации 0,961 МПа, соответствующем температуре конденсации (насыще­ния) 40° С. В течение процесса сжатия (C-D) компрессор совершает работу. По­этому энергия (энтальпия) пара увеличивается пропорционально количеству совершённой механической работы. Энергетический эквивалент работы (тепло­та сжатия) равен разности между энтальпиями хладагента в точках D и С.

q_к=i_d-i_a,кДж/кг (10)

где q_к, — это работа (теплота) сжатия, отнесённая к 1 кг циркулирующего хла­дагента.

Поглощая теплоту сжатия горячий пар находится в перегретом состоя­нии, т.е. его температура выше температуры насыщения. В данном случае пар выходит из компрессора с температурой 46,75°С, а температура насыщения, соответствующая его давлению 0,961 МПа, составляет 40°С. Чтобы создать ус­ловия для конденсации пара, его температуру необходимо снизить до темпера­туры насыщения.

Процессы, обозначенные на диаграмме линиями D-E и Е-А, происходят в конденсаторе. Пар охлаждается от температуры нагнетания до температуры конденсации, передавая теплоту охлаждающей среде. В процессе по линии D-E

давление пара остаётся постоянным и точку Е можно определить на диаграмме энтальпия-давление, если провести горизонтальную линию из точки D пересечения с кривой насыщенного пара. В точке Е хладагент находится в стоянии насыщенного пара при температуре и давлении конденсации:

Р=0,961 МПа; Т=40° С; 1=367,146 кДж/кг; 8=1,541 кДж /(кгК); V=18,171 _л/

Теплота перегрева, отведённая от 1 кг пара в конденсаторе при его охлаждении от температуры нагнетания до температуры конденсации — это разность между энтальпией хладагента в точке Е и А, энтальпией в точке Е (i_d -i_c)

Линия Е-А характеризует процесс конденсации пара в конденсаторе постоянной температуре и давлении. Теплота, отведённая в процессе, протекающем по Е-А — это разность между энтальпией хладагента в точках ЕиА q=i_e-i_s, кДж/кг

Возвращаясь в точку А, хладагент совершил полный цикл и его параметры те же, что и ранее в той же точке А. Оба процесса, характеризуемые линиями D-E и Е-А, происходят в конденсаторе и общее количество теплоты, отданной среде — это сумма теплоты, отведённой в процессах протекающих по линиям D-E и Е-А

q_к = i_d-i_a , кДж/кг В данном случае:

q_к =372,4-238,54 =133,86, кДж/кг

где q_K— теплота, отведённая в конденсаторе от 1 кг циркулирующего хладагента, кДж/кг.

Общее количество отданной хладагентом в конденсаторе теплоты должно быть равно количеству теплоты, поглощённой хладагентом во всех других точках цикла (поглощённой из охлаждаемого пространства при кипении хладагента в испарителе (q₀) и за счет механической работы сжатия в компрессоре, учитываемой энергетическим эквивалентом (qi).

12

Поэтому

q_к =q_o+ q₁ (13)

В данном случае

q_K= 110,78 кДж/кг + 23,08 кДж/кг = 133,86 кДж/кг

Массовый расход циркулирующего хладагента для обеспечения холодо-производительности Q₀=1кВт равен

m = Q₀/q₀ (14)

Для рассматриваемого цикла

m = 1кВт : И0,78кДж/кг = 0,00903кг/с = 9,03 г/с

Общее количество отведенной в конденсаторе теплоты на 1 кВт холодо-производительности составит

Q _K = m*q_K (15)

Q_K = 0,00903кг/с • 133,86кДж/кг = 1,209кДж/с

или

Q _K =m*(i_d- i_в) (16)

Интенсивность теплопередачи, эквивалентная теплоте сжатия на I кВт холодопроизводительности, равна:

Q, = m*q_K (17)

Q, = 0,00903 кг/с • 23,08 кДж/кг = 0,208 кДж/с

Лабораторная работа № 1 «Исследование температурных режимов и теплопереноса в теплообменных аппаратах холодильной машины»

Включить стенд, зафиксировав время включения, и через каждые 3...5 м нут записывать показания датчиков температур в таблицу. Эксперимент про- должать до момента создания в камере испарителя температур, соответствующих заданным. Замеры температур продолжать при работающем и отключенном мотор - компрессоре. Время включения (работы) и отключения компрессора заносить в таблицу. Вычислить интенсивность изменения температур в теплообменных аппаратах:

∆Т=Тn -Тn-1 (11)

По опытным данным построить графики изменения температуры в отдельных точках

T_1,2…n = f (τ) (12)

и интенсивности изменения температур в отдельных точках

∆T_1,2…n = f (τ) (13)

По формуле (1) вычислить количество тепла, подведённого в испаритель холодильному агенту за время эксперимента по средней температуре (Т₀)_ср (рабочее тело R12).

По формуле (2) вычислить количество тепла, отведённого от холодильного агента в конденсаторе, по средней температуре (Т_к)_ср за время эксперимента трём по датчикам температур на конденсаторе.

По формуле (3) вычислить работу, затраченную в холодильной машине передачу тепла с одного уровня на другой.

По формуле (4) или (5) вычислить холодильный коэффициент ε.

По формуле (6) или (7) вычислить коэффициент преобразования µ.

Построить диаграмму «энтропия-температура» (S-T) для холодильного цикла.