Символьное дифференцирование и интегрирование

1. Дифференцирование. Ниже приведен пример дифференцирования. Вместо знака = ставится стрелка из панели символьных решений.

Выполнить символьное дифференцирование для функций из таблицы 7 в соответствии с номером бригады.

2. Интегрирование в квадратурах. Ниже приведен пример символьного интегрирования в Маткаде. Знак неопределенного интеграла вводится с панели вычислений, стрелка – с панели символьных решений.

Выполнить символьное интегрирование для функций из таблицы 8 в соответствии с номером бригады.

Таблица 8

Номер бригады	Исходные функции
	y(x)=5x5 +sin(x)/cos(x)
	y(x)=15x5 + cos(x)/sin(x)
	y(x)=5x4 +ln(x)
	y(x)=25x3 +sin(x)/ex
	y(x)=35x2 +ex/cos(x)
	y(x)=45x-2 +sin(x)/cos(x)
	y(x)=5x-3 + cos(x)/sin(x)/
	y(x)=15x-1 +e-xcos(x)
	y(x)=25x3 +ln(x)sin(x)
	y(x)=35x2 +ln(x)cos(x)

Разложение функции в ряды Тейлора - Маклорена

Разложение в ряд Маклорена (т.е. около нуля) производится символьной командой меню Символика – переменная - расширить до ряда.

Разложение в ряд Тейлора около любого значения х производится кнопкой series окна символической математики. После ввода функции производится нажатие кнопки series в появившийся прямоугольник записывается переменная, по которой происходит разложение, с указанием ее значения, около которого оно производится, также может указываться количество членов разложения.

Выполнить разложение в ряды Тейлора – Маклорена функций представленных в таблице 9 в соответствии с номером бригады.

Таблица 9

Номер бригады	Исходные функции
	y(x)=5x5 +sin(x)/cos(x)
	y(x)=15x5 + cos(x)/sin(x)
	y(x)=sin(x)/5x4
	y(x)=cos(x)/25x3
	y(x)=ex/cos(x)
	y(x)=45x-2 +sin(x)/cos(x)
	y(x)=5x-3 + cos(x)/sin(x)/
	y(x)=e-xcos(x)
	y(x)= e-xsin(x)
	y(x)= ex/sin(x)