Графики в полярных координатах.

Такие графики строятся нажатием кнопки с изображением графика в полярных координатах. Обозначение переменных не изменяется. На рис. 7 приведено построение знаменитой фигуры Лисажу в полярных координатах.

Рис.7 Фигура Лисажу в полярных координатах.

Построить графики функции в полярных координатах (табл. 3) в соответствии с номером бригады.

Таблица 3.

Номер бригады	Значение функции
`

Трехмерные графики.

В Маткаде можно строить различные трехмерные графики: поверхности, уровней, столбиковые диаграммы и т. п. Построить график поверхности, описываемый функцией:

z=55x²+25y² для 0<=x<=40, 0<=y<=50.

1. Определить узлы, в которых вычисляется функция: i:=0..40, j:=0..50.

2. Установить связь аргументов х и у с узлами: x_i=i, y_j=j.

3. Записать саму функцию z(x, y)=55x²+25y²

4. Определить матрицу ординат, по которым будет строиться график: M_i,j=z(x_i, y_j).

5. Вызвать функцию построения графика поверхности с панели графиков и поставить в нижнем правом углу М. Выйти из графика, щелкнув курсором. График будет построен.

Построить графики поверхности для функции (табл. 4) в соответствии с номером бригады. Количество узлов, в которых вычисляется функция i:=0..100, j:=0..100.

Таблица 4.

Номер бригады	Значение функции
`

Построить график 3D полос для функций заданный в табл. 1.

Действия над матрицами в маткаде.

В Маткаде массивы могут записываться в виде векторов (одномерные массивы), в виде матриц (двумерные массивы) и в виде таблиц. Для действий над матрицами и векторами имеется панель Матрица. Для заполнения вектора или матрицы используется кнопка , после нажатия на которую, появляется окно, представленное на рис. 8.

Р ис.8. Окно ввода матриц и векторов. Рис.9. Шаблон вектора.

При вводе вектора в графе Столбцов следует проставить 1, а в графе Строк проставить размер вектора. Появится шаблон, показанный на рис. 9.

При задании буквенных массивов и массивов – выражений необходимо предварительно присваивать им численные значения (за каждой буквой в компьютере должно стоять число). После задания выражений вектора можно, записав его имя и поставив знак =, получить его значение.

Над векторами определены операции сложения вычитания, транспонирования, умножения по математическим правилам умножения матриц. Знак транспонирования следует вводить с панели Матрица.

Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом. Нижняя граница индексации задается значением системной переменной ORIGIN, которая может принимать значение 0 или 1.

Выполнить следующие операции над матрицами:

1. Введите две произвольные матрицы. Перемножьте их.

2. Введите произвольную квадратную матрицу, найдите обратную ей и вычислите определитель.

3. Найдите скалярное и векторное произведения двух трехэлементных векторов

4. Вычислите максимальный и минимальный элемент произвольной матрицы

5. Определите число строк и столбцов в произвольной матрице

6. Построить график по векторам, представляющим значения аргумента и функции.

7. Построить трехмерный график по заданным в двумерной матрице аргументам и вектору функции.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №10. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В МАТКАДЕ

Алгебраические уравнения в Маткаде решаются как численными, так и аналитическими методами.