Порядок виконання роботи
1. Провести дослідження пропорційної ланки.
1.1 Для того щоб запустити програму Matlab необхідно клацнути правою кнопкою миші по ярлику Matlab на робочому столі. Після запуску програми запустити пакет Simulink за допомогою піктограми на панелі Matlab. Після запуску пакету створити на робочому полі для нової моделі за допомогою опції file – new – model. Вибрати пункт в simulation – simulation parameters. Задати час моделювання 15 секунд (Start time 0.0, Stop time 15.0), відносну точність 1е-6 (Relatve tolerance 1e-6) та абсолютну точність 1е-12 (Absolute tolerance 1e-12).
Винести на робочий стіл генератор ступінчастого сигналу step (Simulink – sources – step), підсилювач (Simulink – Math Operations – Gain), осцилограф (Simulink – Sinks – Scope). З'єднати блоки між собою зібравши схему (рис. 1) для дослідження властивостей ланки.
1.2 Після виконаних операцій запустити програму, натиснувши піктограму у вигляді трикутника на панелі інструментів Simulink. По закінченню процесу моделювання відкрийте вікно осцилографа для перегляду результатів. Для того, щоб сигнал на екрані віртуального осцилографа
Рис.1 Схема дослідження властивостей підсилювальної ланки
відображався в зручному для користувача вигляді слід натиснути піктограму із зображенням бінокля.
В звіті про виконання лабораторної роботи необхідно представити в графічному вигляді отриману перехідну характеристику.
Змінити коефіцієнт підсилення ланки (за допомогою правої кнопки миші викликати меню з властивостями моделі ланки і вибрати пункт gain parameters і встановити у вікні інший коефіцієнт підсилення).
Запустити модель знову.
1.3 Замінити ступінчатий сигнал на лінійний (Simulink – sources – ramp). Провести моделювання реакції ланки на вхідний сигнал повторити дії, вказані в п. 1.2 (з лінійним вхідним сигналом).
1.4 Замінити ступінчатий сигнал на синусоїдальний (Simulink – sources – Sine Wave). Здійснити моделювання реакції ланки на вхідний сигнал повторити дії, вказані в п. 1.2 (з синусоїдальним вхідним сигналом).
1.5 Після проведених досліджень зробити висновки про властивості ланки.
2. Дослідження інтегрувальної ланки.
2.1 Винести на робоче поле генератор ступінчатого сигналу step (Simulink – sources – step), інтегруючу ланку (Simulink – continuous – Integrator), осцилограф (Simulink – Skins – Scope). З'єднати блоки між собою, зібравши схему (рис. 2) для дослідження властивостей ланки.
Зверніть увагу на те, що величина коефіцієнта підсилення в нашому випадку не піддається зміні і завжди дорівнюватиме одиниці. При необхідністі змінити цю величину можна шляхом введення блока підсилення gain перед інтегратором. Постійна часу T інтегратора T=1/k.
Рис.2 Схема дослідження властивостей інтегруючої ланки
2.2 Провести дослідження властивостей ланки, повторивши п. 1.2, 1.3, 1.4.
3. Дослідження аперіодичної ланки.
3.1 Використовуючи методику викладену в попередніх пунктах зібрати схему (рис.3) для дослідження властивостей аперіодичної ланки.
Рис. 3 Схема дослідження властивостей аперіодичної ланки
Для аперіодичної ланки налаштувати блок Transfer Fcn: двічі клацніть по блоку лівою кнопкою миші або один раз правою. У вікні, що з’явилося, встановити: чисельник – залишити рівним 1, для знаменника – набрати значення постійної часу, що дорівнює 1 (перша цифра), потім пропуск, а за ним 1. Символ «s» і «+» в знаменнику не вказуються, вони за прийнятою угодою замінюються при введенні одним пропуском. Натиснути ОК.
3.2 Після виконння вищезазначених операцій запустити програму, натиснувши піктограму у вигляді трикутника на панелі інструментів Simulink. По закінченню процесу моделювання відкрийте вікна осцилографів для перегляду результатів.
3.3 Змінити постійну часу Т (за допомогою правої кнопки миші викликати меню з властивостями моделі ланки і встановити в знаменнику інше значення).
Проаналізувати графік перехідної функції. Знайти співвідношення між постійною часу Т аперіодичної ланки і часом, за який перехідна функція наближається до свого сталого значення на величину, меншу 5 % цього значення. Розглянути варіанти з різними значеннями коефіцієнта підсилення і постійної часу (0.01, 0.05, 0.1, 0.5, 1.0, 5.0, 10.0, 50.0, 100.0 сек.) аперіодичної ланки. Зробити висновки.
4. Дослідження властивостей диференціювальної, коливальної ланок та ланки зі сталим запізненням.
4.1 Зібрати схему з диференціювальною ланкою. Для диференціювальної ланки за допомогою блока Transfer Fcn задати константи: двічі клацніть по блоку лівою кнопкою миші або один раз правою. У вікні, що з’явилося, встановити: чисельник (1 0), для знаменника набрати: (перша цифра – значення постійної часу) 1, потім, (пропуск) і 1. Натиснути ОК.
Провести дослідження властивостей ланки аналогічно п. 3.2, 3.3.
4.2 Зібати схему з коливальною ланкою. Для коливальної ланки за допомогою блока Transfer Fcn задати константи: двічі клацніть по блоку лівою кнопкою миші або один раз правою. У вікні, що з’явилося, встановити: в чисельнику 1, для знаменника набрати (1 1 1) (перша цифра – значення постійної часу коливальної ланки, друга цифра значення коефіцієнта згасання). Натиснути ОК.
Провести дослідження властивостей ланки аналогічно п. 3.2, 3.3.
4.3 Для створення схеми з ланкою зі сталим запізненням необхідно винести на робоче поле генератор ступінчатого сигналу step (Simulink – sources – step), ланку (Simulink – continuous – transport Deley) зі сталим запізненням, осцилограф (Simulink – Skins – Scope).
Змінюючи величину затримки і запускаючи процес моделювання ознайомитись з осцилограмами та зробити висновки.
Контрольні питання
Дайте означення типової динамічної ланки.
Для чого необхідні типові динамічні ланки?
Які існують основні типові динамічні ланки?
Дайте означеня передавальній функції.
Запишіть формули передавальних функцій для типових динамічних ланок.
Чим відрізняються передавальні функції коливальної ланки та аперіодичної другого порядку?
Які існують часові характеристики САУ?
Дайте визначення одиничної ступінчатої функції.
Дайте визначення дельта-функції.
Дайте визначення перехідної функції.
Дайте визначення імпульсній функції.
Який взаємозв’язок між імпульсною та перехідною функцією?
Практичне значення та застосування перехідної функції для САУ.
Як по перехідній характеристиці аперіодичної ланки можна визначити значення постійної часу?
Як по перехідній характеристиці коливальної ланки можна визначити значення постійної часу?
Лабораторна робота №2