МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

Національний авіаційний університет

ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО УПРАВЛІННЯ

Лабороторний практикум

для студентів за напрямком підготовки

6.051103 «Авіоніка»

Київ 2012

УДК 629. 735.05(076.5)

ББК З 965-01я7

Т 338

Укладачі: В.М. Конюшко, В.Г. Романенко, Л.М. Ситнянських

Рецензенти:

Богомазов С.А., доцент, к.т.н.

Грищенко Ю.В., доцент , к.т.н.

Чудєсов О.П.

Затверджено методично-редакційною радою Національного авіаційного університету,протокол (№___ від________ 201__ р.)

Теорія автоматичного управління:

Т338 Лабораторний практикум / Укладачі: В.М. Конюшко, В.Г. Романенко, Л.М. Ситнянських

-К.: НАУ, 2012, -46 с.

Представлено лабораторні роботи, які тематично охоплюють дослідження та аналіз лінійних систем автоматичного управління в програмному середовищі Matlab 6.5.

Для студентів, які навчаються за напрямком підготовки 6.051103 «Авіоніка».

ЗМІСТ

ВСТУП ……………………………………………………… 4

ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ .….………………… 4

Лабораторна робота №1. ДОСЛІДЖЕННЯ ЧАСОВИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТИПОВИХ ЛАНОК ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО УПРАВЛІННЯ ...…………. 5

Лабораторна робота №2. ДОСЛІДЖЕННЯ ЧАСТОТНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТИПОВИХ ДИНАМІЧНИХ ЛАНОК ..12

Лабораторна робота №3. ПЕРЕТВОРЕННЯ СТРУКТУР-

НИХ СХЕМ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО УПРАВЛІН- НЯ…………………………………………………….……… 20

Лабораторна робота №4. ЗАСТОСУВАНЯ ДІАГРАМИ НАЙКВІСТА І МЕТОДУ КОРЕНЕВОГО ГОДОГРАФА

ДЛЯ АНАЛІЗУ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО УПРАВ- ЛІННЯ………………………………............................…….. 28

Лабораторна робота № 5. ПОБУДОВА ТА АНАЛІЗ ДІАГРАМИ НІКОЛЬСА ТА ДІАГРАМИ БОДЕ ……… 40

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ ……………………………….. 45

ВСТУП

Відповідно до навчального плану за напрямком підготовки 6.051103 «Авіоніка» в шостому семестрі передбачено виконання студентами лабораторних робіт та курсової роботи з дисципліни «Теорія автоматичного управління». В циклі природничих та професійно-орієнтованих дисциплін «Теорія автоматичного управління» посідає одне з найважливіших місць при підготовці авіаційного спеціаліста.

Лабораторний практикум складається з п ’яти лабораторних робіт, тема кожної з яких відповідає назві лабораторного заняття, що передбачені навчальною та робочою програмами з даної дисципліни в першому модулі. Лабораторні роботи вміщують в себе мету кожного заняття, завдання до виконання поставлених задач в програмному середовищі Matlab 6.5 та практичні рекомендації, що до їх виконання.

Лабораторний практикум тематично охоплює дослідження та аналіз лінійних систем автоматичного управління.

Мета лабораторних робіт: закріпити і поглибити теоретичні знання та отримати практичні навички з питань дослідження, аналізу та синтезу лінійних систем автоматичного управління, застосувавши при цьому компютерну техніку; розвинути у студентів навички самостійної роботи з лекційним матеріалом, спеціальною літературою, довідниками, посібниками, джерелами технічної інформації, спеціальними пакетами прикладних програм, тощо; проводити узагальнення отриманих результатів; вміти самостійно формулювати висновки.

Загальні методичні рекомендації

При підготовці до виконання кожної лабораторної роботи необхідно ознайомитись з відповідним теоретичним матеріалом, що міститься в конспекті лекцій, в рекомендованих підручниках або в електронному посібнику з дисципліни, який розроблено на кафедрі авіоніки. Після виконання кожної лабораторної роботи студент повинен оформити протокол та захистити представлені в ньому результати. Протокол повинен складатись з титульної сторінки, де вказується тема лабораторної роботи, призвище студента, що її виконав і призвище викладача, що її перевірив і прийняв до захисту. Також протокол повинен вміщувати с собі мету та завдання лабораторної роботи, результати, які отримані в ході її виконання по кожному із пунктів та загальні висновки.

Знайти інформацію щодо властивостей та затосування спеціальних функцій програмного середовища Matlab 6.5, що використовуються в лабораторних роботах, можна у рекомендованій літературі або за допомогою довідки “Help” вище зазначеного програмного пакета.

Студент, який опанував лабораторні роботи здатен самостійно виконати курсову роботу. При виконанні кожної лабораторної роботи студент може знайти практичні рекомендації щодо виконання одного або двох пунктів завдання на курсову роботу.

Лабораторна робота №1

Дослідження часових характеристик типових ланок лінійних систем автоматичного управління

Мета роботи

Побудувати моделі типових ланок лінійних САР (систем автоматичного регулювання) і дослідити часові характеристики цих моделей.

Завдання

Ознайомитися з поняттямями перехідна функція лінійної ланки та блоком transfer Function (передавальна функція) програми Matlab 6.5; побудувати моделі віртуальних лабораторних стендів для зняття перехідних характеристик підсилювальної, інтегрувальної, аперіодичної і коливальної ланок, ланки зі сталим запізненням; дослідити вплив параметрів ланок на вигляд їх перехідних характеристик.

Короткі теоретичні відомості

При моделюванні лінійних систем автоматичного управління застосовують типові ланки, характеристики яких приблизно відповідають характеристикам функціональних елементів реальних систем.

Типова ланка це структурно-математична модель динамічного елементу системи автоматичного регулювання, що має певні фізичні властивості, наприклад, інерційність або здатність до накопичення дії чи до посилення дії. Як правило типові ланки описуються диференціальними рівняннями порядок яких не вище третього. Найбільш поширеними при модедюванні систем є такі типові ланки: підсилювальна, інтегрувальна, аперіодична, коливальна, диференціювальна, ланка зі сталим запізненням. Типові ланки містять один вхід і один вихід. Суматор розглядають як ланку, яка може мати один і більше входів і лише один вихід. Всього типових ланок трохи більше ніж півтора десятка, але з них, як з кубиків можна побудувати модель лінійної системи управління будь-якої складності. Типові ланки лінійних систем можна визначати різними способами, зокрема, за допомогою передавальної функції. Передавальна функція зв'язує зображення Y(s) вихідного сигналу у(t) ланки із зображенням X(s) його вхідного сигналу x(t) і визначається за формулою:

W(s)=Y(s)/X(s) .

Ланка в САУ з відомою передавальною функцією називається динамічною ланкою. Вона зоображається прямокутником, усередині якого записується вираз передавальної функції. Для вищевказаних типових динамічних ланок передавальні функції мають наступний вигляд :

пропорційна (підсилювальна) ланка:

W(s) = K ,

де К коефіцієнт підсилення;

інтегруюча ланка (ідеальний інтегратор):

диференціальна ланка:

W(s) = Ks ;

аперіодична ланка першого порядку (інерційна ланка першого порядку):

де Т - часова константа;

аперіодична ланка 2-го порядку:

дe = Т₂ / 2T₁ - коефіцієнт затухання ( >1);

коливалька ланка

де коефіцієнт затухання <1;

консервативна ланка:

де = 0;

ланка зі сталим запізненням:

W(s) = Ke^-ts ,

де t час запізнення.

Залежність зміни вихідної величини системи від часу при подачі на її вхід одиничного ступінчастого сигналу за нульових початкових умов називають перехідною характеристикою і позначають h(t).

Імпульсна перехідна характеристика описує реакцію системи на одиничний імпульс за нульових початкових умов. Її позначаєть ω(t). Імпульсну перехідну характеристику ще називають ваговою або функцією ваги.

Перехідна та імпульсна характеристики називаються часовими характеристиками. Вони характеризують динамичні властивості системи. По ним можна визначити вихідну величину при довільній вхідній дії. Похідна від перехідної функції дорівнює імпульсній перехідній функції.

Перехідна функція системи дозволяє охарактеризувати її якість (швидкодію та точність) в перехідному режимі роботи, а також попередньо дати оцінку стійкості системи. По перехідній функції можна ідентифікувати об'єкти і системи: визначити по експериментально знятій перехідній функції тип ланки, а також деякі параметри ланок.