Калькулятор stf-169

296.44 ± ALFA 0 120.50 Shift 0 (длина линии) 319.9951931

► (дирекционный угол) 157.8787323

SHIFT DMS 157º 52′ 43,43″ = 157º 52,7′

Калькулятор Citizen SR-281

2nd RP 296.44  2nd , 120.50 = (длина линии) 319.9951931

2nd x y 2nd   (дирекционный угол) 157 52 4344

Двустрочный калькулятор Casio fx-82MS (а также -83, 85, 270, 300, 350MS)

Pol( –296.44 , 120.50) = (длина линии) 319.9951931

RCL tan^-1 (дирекционный угол) 157.8787323 º′ ″ 157º52º43,4

(калькулятор и градусы, и минуты обозначает значком градусов).

Если дирекционный угол получается отрицательным, то на этом калькуляторе прибавить сразу 360º не удастся. Нужно результат переписать в другой регистр памяти (например, А), а затем вызвать его оттуда и прибавить 360:

Pol(–333.04 , –122.93) = (длина линии) 355.0034176

RCL tan^-1 –159.7401491

SHIFT STO A (запись в регистр А)

ALFA A (вызов из регистра А) + 360 = 200.2598509

º′ ″ 200º 15º 35,4 = 200º 15,6′

При решении прямой геодезической задачи калькулятор воспринимает дирекционные углы от 0 до 360º.

Примеры решения прямой геодезической задачи по данным:

1) d = 204,42 м, α = 262°40′00″; 2) d = 226,09 м, α = 343°02′42″

Калькулятор Citizen SR-135

204.42 а 262.4000 DMS b SHIFT b (Δx) – 26.09 b (Δy) –202.75

226.09 а 343.0242 DMS b SHIFT b (Δx) +216.26 b (Δy) – 65.93

Калькулятор STF-169

204.42 ALFA 0 262.4000 DMS SHIFT . (Δx) –26.09 ► (Δy) –202.75

226.09 ALFA 0 343.0242 DMS SHIFT . (Δx) +216.26 ► (Δy) – 65.93

Калькулятор Citizen SR-281

2nd PR 204.42 2nd , 262 º′ ″ 40.0 º′ ″ = (Δx) –26.09

2nd x y (Δy) –202.75

Калькулятор Casio fx-82MS

SHIFT Pol(204.42 , 262 º′ ″ 40.0 º′ ″) = –26.09 RCL tan^-1 –202.75

SHIFT Pol(226.09 , 343 º′ ″02.7 º′ ″) = 216.26 RCL tan^-1 – 65.93

Вопрос 4. Погрешности измерений, их виды

Погрешность измерения  – это отклонение результата измерений l от истинного (действительного) значения измеряемой величины X :

_i = l_i - X . (3.1)

Такая погрешность называется абсолютной, она выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина. Часто в геодезических работах пользуются относительными погрешностями /l, которые выражаются дробью с числителем, равным 1. Например, погрешность измерения линии 5 см на 100 м можно записать в относительной мере как 1:2000. Точность измерения углов характеризуется абсолютными погрешностями, точность измерения линий выражается как в абсолютной, так и в относительной мере.

По характеру действия различают погрешности грубые, систематические, случайные.

Грубые погрешности (промахи) – это брак в работе. По модулю они значительно превышают допуски. Устраняют такие погрешности повторными измерениями, заменой неисправных приборов.

Систематические – это односторонние погрешности, проявляющиеся в результатах измерений постоянной величиной и (или) знаком. В сумме измерений такие погрешности быстро накапливаются. Систематическими являются, например, погрешности измерения линий лентой: неточное уложение ленты в створе измеряемой линии, влияние неровности местности, отличие длины ленты от номинала и т.п. Систематические погрешности необходимо устранить из результатов измерений одним из трех способов:

– юстировкой (исправлением) приборов (например, юстировкой уровня теодолита для получения горизонтальной проекции измеряемого угла);

– использованием правильной методики измерений (например, измерением горизонтального угла при двух положениях вертикального круга для исключения влияния коллимационной погрешности трубы теодолита, нивелированием из середины для исключения влияния негоризонтальности визирного луча, кривизны Земли и ослабления влияния рефракции);

– введением поправок в результаты измерений (например, опреде-лением места нуля при измерении вертикальных углов теодолитом, поправки за компарирование ленты, постоянной поправки светодальномера и т.д.).

После устранения грубых и систематических погрешностей в результатах измерений остаются случайные погрешности. Они изменяются при повторных измерениях случайным образом, поэтому нельзя заранее предсказать их знак и величину, нельзя полностью устранить их. При достаточно большом числе измерений эти погрешности обладают свойствами, знание которых позволяет оценить качество измерений и вычислить наиболее вероятное значение измеряемой величины. Перечислим их:

• сучайные погрешности по модулю не превышают определенного предела;

• малые по модулю случайные погрешности встречаются чаще крупных;

• появление равных по величине положительных и отрицательных случайных погрешностей равновероятно.

Из последнего свойства следует, что при возрастании числа измерений сумма случайных погрешностей будет близка к нулю и, следовательно, наиболее вероятным значением измеряемой величины будет среднее арифметическое из результатов измерений.

Эти свойства можно показать графиком. На рис. 3.1 по вертикальной оси отложены вероятности появления случайных погрешностей, по гори­зонтальной – величины погрешностей. Кривая графика называется коло­колом Гаусса или кривой нормального распределения.