9.2 Определение статической устойчивости синхронного двигателя

Синхронный двигатель (СД) в случае, если тормозной момент на его валу превысит максимальный электромагнитный момент , может выпасть из синхронизма и затормозиться. Электромагнитный момент при малых изменениях скорости равен электромагнитной мощности: .

Характеристика мощности СД имеет вид . В отличие от генератора здесь вектор напряжения U опережает вектор ЭДС и , следовательно, угол 𝛿 отрицателен, и если принять то же, что и для генератора направление мощности от к U, то мощность получиться отрицательной. Критерий статической устойчивости синхронного двигателя . В предельном, с точки зрения устойчивости, режиме СД определяется максимальная мощность . Зная , можно определить коэффициент запаса устойчивости СД по мощности .

При снижении напряжения системы (источника питания СД) или напряжения на шинах СД равна мощности , потребляемой механизмом, и двигателя выпадает из синхронизма. Критическое напряжение Таким образом, критическое напряжение зависит от нагрузки двигателя ( ), внешнего сопротивления до точки системы, в которой напряжение можно считать постоянным ( ), и ЭДС двигателя. Зная , можно определить коэффициент запаса устойчивости СД по напряжению . Увеличение нагрузки m, а также внешнего сопротивления приводит к увеличению критического напряжения, т.е ухудшают условия устойчивости. Увеличение ЭДС наоборот улучшает устойчивость. Поэтому для повышения устойчивости двигателя желательно уменьшать коэффициент мощности ( предполагается, что двигатель работает с опережающим ).

Синхронные двигатели с АРВ пропорционального действия вводятся в схему замещения с ЭДС и сопротивлением . При этом критическое напряжение , где .

Примеры расчета статической устойчивости СД показаны ниже.

Пример 9.3. От шин постоянного напряжения питается нерегулируемый СД мощностью , с коэффициентом мощности , синхронным сопротивлением .

Определить коэффициенты запаса устойчивости СД по мощности при загрузке двигателя и работе его в режиме перевозбуждения с .

Решение.

Расчеты проведем в системе относительных единиц при следующих базисных условиях: .

Параметры схемы замещения (рис.9.7) и режима при этом равны:

; ; .

Рис. 9.7

Для того, чтобы определить синхронную ЭДС СД, вначале найдем реактивную мощность СД:

Тогда ЭДС определим по формуле, полученной из векторной диаграммы СД (рис.9.8):

.

Рис.9.8

Максимальная мощность

Коэффициент запаса устойчивости СД по мощности

Критическое напряжение

Коэффициент запаса устойчивости СД по напряжению

Вывод: СД обладает достаточным запасом устойчивости.

Пример 9.4. Синхронный двигатель получает питание от генератора через внешнее сопротивление Х_с (рисунок 9.9). Мощность двигателя и генератора соизмеримы. Параметры схемы замещения электрической системы в относительных единицах следующие: синхронное сопротивление двигателя Х_d=1,5; синхронное сопротивление генератора ; внешнее сопротивление Х_с =0,5. Напряжение на шинах нагрузки U_н=1, потребляемая механизмом СД мощность Р₀=0,68, реактивная мощность СД Q₀=0,42.

Требуется определить коэффициенты запаса устойчивости СД по мощности и по напряжению

Рисунок 9.9

Решение

В данном случае независимой от режима работы СД является ЭДС генератора, т.е. .

Определим вначале генератора и двигателей, считая, что генератор и СД нерегулируемые и СД недовозбужден. Из векторной диаграммы (рисунок 9.10) получим формулы для определения ЭДС и :

Где ;

Рисунок 9.10.

Максимальная мощность

Коэффициент запаса устойчивости СД по мощности

Критическая ЭДС генератора

Коэффициент запаса устойчивости СД по ЭДС

Вывод. Запас устойчивости СД очень мал небольшое изменение ЭДС генератора может привести к нарушению устойчивости СД.

Пример 9.5. Требуется определить коэффициенты запаса статической устойчивости синхронных двигателей при их работе в режиме перевозбуждения и недовозбуждения с коэффициентом мощности cosϕ= 0,82 в системе, представленной на рисунке 9.11.

Рисунок 9.11.

Параметры элементов исследуемой системы следующие:

Синхронные двигатели (СД) М1, М2, М3 одинаковые, каждый типа СТДП-8000-2УХ4:

Р_ном=8 МВт, I_н=0,88 кА, U_н=6 кВ, не имеет АВР, Х_d=2,1, работает с номинальной нагрузкой;

Трансформатор (Т) типа ТДНГУ: S_н=63 МВ⋅А, К_т=115/6,3, U_к=10,6%

Линия (Л): l=5,893 км, Х=0,41 Ом/км;

Реакторы Р1, Р2: Х_Р1=Х_Р2=0,35 Ом;

Реакторы Р3, Р4, Р5: Х_Р3=Х_Р4=Х_Р5=0,14 Ом;

Система (С): U_c=115 кВ – const;

Нагрузка Н1, Н2: S_н1=S_н2=2,178 МВ⋅А.

Решение

Рассматривается режим, когда напряжение на выходах низкого напряжения трансформатора зависит от режима работы синхронных двигателей.

Расчеты проводим в относительных еденицах при следующих базисных условиях:

Тогда сопротивление элементов исследуемой системы в относительных единицах будут равны:

Линии (Л)

Трансформатора (Т)

Реакторов Р1, Р2

Реакторов Р3,Р4, Р5

Синхронных двигателей М1, М2, М3

Нагрузки Н1, Н2

При

Схема замещения исследуемой системы показана на рисунке 9.12.

Рис. 9.12

Схему на рис. 9.12 преобразуем и приведем к виду, показанному на рис. 9.13.

Рис 9.13

Здесь

По схеме определим собственные и взаимные сопротивления:

собственное сопротивление

модуль собственного сопротивления

дополнительный угол (угол потерь)

взаимное сопротивление

модуль взаимного сопротивления

дополнительный угол (угол потерь)

Определим ЭДС синхронного двигателя в различных режимах:

в режиме перевозбуждения

где

Соответственно синхронная ЭДС эквивалентного двигателя в режиме перевозбуждения.

В режиме недовозбуждения синхронная ЭДС будет

Соответственно ЭДС эквивалентного двигателя.

Максимальная мощность в режиме перевозбуждения

При номинальной нагрузке эквивалентного синхронного двигателя

коэффициент запаса статической устойчивости по мощности эквивалентного синхронного двигателя будет

В режиме недовозбуждения максимальная мощность эквивалентного синхронного двигателя равна

При этом

Определим критическое напряжение системы в режиме перевозбуждения

Коэффициент запаса статической устойчивости по напряжению

В режиме недовозбуждения критическое напряжение системы будет

При этом

Вывод: синхронные двигатели типа СТДП не могут работать устойчиво в режиме недовозбуждения.