4. Схарактеризуйте методику роботи над видами понять та визначенням поняття

Основне завдання під час опрацювання кожної теми – вивчення математичного поняття і його властивостей. Складаючи календарне планування на навчальний рік, учитель має окреслити поняття, які діти повинні усвідомити протягом навчального року; зв'язок між цими поняттями та поняттями, які вивчалися раніше та будуть вивчатися у наступні роки.

Поняття є концентрацією знань дитини, найважливішим способом упорядкованого мислення. За допомогою понять учні вчаться складати істинні судження, з суджень – умовиводи, а отже, вчаться брати участь у математичних дискусіях.

У другому класі на початку навчального року під час закріплення вивченого на уроках математики в 1 класі вчителю бажано ознайомити учнів з «поняттям. У процесі проблемно-пошукових діалогів важливо, щоб діти усвідомили, що не кожне слово є поняттям, а тільки ті слова, які є назвою предмета.

Потім учитель пояснює учням, що кожне поняття має зміст і обсяг. Зміст поняття – це всі ознаки, які в ньому містяться. Наприклад, зміст поняття чотирикутник такий: це геометрична фігура, має чотири сторони, чотири кути, чотири вершини.

Обсяг понять – це ті предмети, які ми уявляємо, коли називаємо дане поняття. Коли ми називаємо чотирикутник, то уявляємо і прямокутник і квадрат. Всі названі види чотирикутників становлять обсяг поняття чотирикутник.

Вивчаючи види понять, вчитель має навчити кожну дитину встановлювати вид поняття, аналізуючи зміст слова–назви предмета, його лексичне значення. Так,

загальне поняття (родове) — це назва певної групи предметів;

конкретне поняття (видове) — назва конкретного предмета даної групи;

одиничне — назва міста, річки, гори тощо;

збірне — в одній назві можна виділити (уявити) декілька груп предметів, які можна об’єднати певною спільною властивістю (наприклад, оркестр — збірне поняття, бо ми уявляємо, принаймні, дві групи: музичні інструменти і музики, які грають на цих інструментах);

абстрактні — не позначають предмети, яких можна доторкнутися (наприклад, жах, доброта, життя тощо)

Але під час вивчення видів понять є певні питання дискусійного характеру. Наприклад:

1. Якого виду поняття Україна, Карпати, Іван Франко? На це запитання можуть бути різні відповіді: «конкретні», «одиничні». Обидві відповіді правильні, якщо міркування діти (назвемо їх Петрик і Оленка) будують так:

• Петрик: «конкретні, тому що до кожного з них можна підібрати загальне (родове): Україна — це є назва країни, Карпати — назва гори, Іван Франко — прізвище відомого українського письменника».

• Оленка: «одиничні, тому що Україна — одна єдина (неповторна) назва країни, немає у світі більше країни з такою назвою тощо»

Вчитель має внести корективи, зробити певний висновок. Наприклад, такий: «І Петрик, і Оленка праві. Але ті назви предметів, які є неповторними (немає, наприклад, більше гори у світі з назвою Карпати. Тому Карпати, все ж таки, одиничне поняття тощо.

Такі поняття, як чашка, собака, троянда тощо — конкретні, бо чашка є конкретною назвою посуду, собака — конкретна назва однієї з тварин, троянда — конкретна назва квітки. Але є багато різноманітних чашок, собак, троянд тощо. Тому ці поняття є конкретні, а не одиничні.

2. Якого виду поняття школа, клас, бібліотека? На це запитання теж не буде однозначної відповіді. Ці поняття можуть бути конкретні чи збірні. Все залежить від того, як міркувати. Так, ці поняття є конкретними, якщо це назви приміщень. Але вони можуть бути і збірними, якщо ми являємо, наприклад, бібліотеку як сукупність різноманітних книг, серед яких є і наукова література, і художня; школу як два колективи вчителів та учнів тощо.

Так само дискусія може виникнути під час побудови визначення поняття. Головне для вчителя досягти розуміння учнями того, що, будуючи визначення поняття, необхідно обов’язково підібрати до нього найближчий рід та сформулювати найточніше видову відмінність. До речі, під час формулювання видової відмінності (чим дане поняття відрізняється від інших у даному

роді) можуть бути правильними різні погляди учнів.

Наприклад, «Плюс — це арифметичний знак, за допомогою якого можна обчислити суму кількох доданків» (дитина може і по-іншому сформулювати видову відмінність «... суму кількох чисел»). Неправильними будуть визначення дітей типу: «Плюс — це те, за допомогою чого ми додаємо», «Плюс — це арифметична дія, за допомогою якої можна додавати числа».

Неправильними визначеннями слід вважати ті, в яких зовсім не підібрано найближчий рід (замість роду дитина використовує слово «те») або підібрано неправильно найближчий рід (наприклад, до поняття «плюс» не підходить найближчий рід «арифметична дія»; арифметична дія є найближчим родом до поняття «додавання»).

Одним з найважливіших завдань, яке стоїть перед вчителем під час вивчення розділу «Поняття», є формування в учнів вміння розв’язувати задачі, де зв’язок між поняттями передається за допомогою відношень «більше», «менше» («старший», «молодший»). Під час розв’язування таких задач вчителю треба навчити дитину самостійно визначати певний порядок розміщення предметів, виконуючи графічну ілюстрацію умови задачі. Опишемо методику роботи над зазначеним видом логічних задач.