3. Поняття «завдання з логічним навантаженням». Наведіть основні типи завдань з логічним навантаженням для учнів початкової школи та схарактеризуйте загальну методику роботи над ними

Зміст поняття: завдання з логічним навантаженням розкривається у роботах Митника О.Я.

До завдань з логічним навантаженням відносяться завдання, в яких зв’язки між даними і шуканим висловлено нечітко.

Провідною метою використання завдань з логічним навантаженням на уроках математики є інтелектуальний розвиток кож­ного учня, який включає:

1. Оволодіння загальними розумовими діями і прийомами ро­ зумової діяльності: аналізом і синтезом, порівнянням, узагальненням, аналогією.

2. Розвиток пізнавальних процесів: пам'яті, уваги, уяви й, особливо, діалектичного мислення, що досягається поступово шляхом підведення учнів до більш складних узагальнень.

3. Мовний розвиток учнів, який здійснюється у процесі про­блемно-пошукового діалогу між учителем та учнями через пояс­нення власної точки зору, зіставлення різних поглядів, висування припущень, їх аргументація, висловлення оцінних суджень.

У процесі роботи над такими задачами необхідно розкрити і встановити існуючі зв’язки. Успішне розв’язання зазначених завдань залежить від вміння учня логічно і творчо мислити, бути кмітливим, здатності вести цілеспрямований пошук плану, будувати складні судження – міркування зі сполучниками: і, чи, якщо, ... то.

Знання й уміння, якими оволодівають учні на уроках математики, щодо розв’язування завдань з логічним навантаженням не виходять за межі Державного стандарту початкової загальної освіти з математики. Так, у змістовій лінії „Властивості та відношення предметів” пропонуються задачі, у яких зв’язок між предметами передано за допомогою відношень „більше”, „менше”. Змістова лінія „Числа і дії над ними” проходить наскрізною через весь початковий курс математики. У цю змістову лінію включено такі завдання з логічним навантаженням: «задачі, які розв’язуються з кінця», «задачі на знаходження доданків при відомому значенні суми», «задачі, на планування найгіршого варіанту”, „парність чисел”, „задачі на справедливий розподіл предметів”, „ряди чисел”, „одним розчерком”, „зашифровані дії: числові ребуси”, „завдання з паличками”. У змістову лінію „Рівняння і нерівності” ми включили „задачі на знаходження маси тіл”. Зазначені завдання пов’язані з арифметичним матеріалом. Для їх розв’язання діти повинні володіти певними обчислювальними навичками. У змістовій лінії „Геометричні фігури та їх властивості” розглядаються завдання з паличками, задачі на розрізання. Це задачі на моделювання, на пошук нового конструкторського вирішення, на винахід нових конструкцій, нових засобів діяльності. Розв’язування таких задач сприяє розвиткові просторових уявлень дітей, пошуково-перетворюючого стилю мислення.

Н.Д. Карапузова поділяє задачі з логічним навантаженням, які пропонуються учням початкових класів на чотири групи:

1 група - деякі типові задачі, які не ввійшли до програмового мінімуму (задачі на знаходження чисел за результатами дій; задачі на виключення одного з невідомих; задачі, що розв’язуються методом середнього арифметичного);

2 група - задачі різних математичних розділів (пов’язані з поняттям частина, на об’єднання та переріз множин, на властивості бінарних відношень, з елементами комбінаторики);

3 група – задачі з елементами математичної логіки (задачі –висловлення, на доведення, на послідовне вилучення, на послідовне випробування);

4 група – задачі, що знайомлять зі способом розв’язування (задачі, для розв’язання яких хід подій треба розглядати у зворотному порядку, задачі, при розв’язуванні яких треба врахувати обставину, явно не вказану в тексті, задачі-жарти, головоломки).

Процес розв'язування будь-якого завдання з логічним навантаженням, який відбувається у формі конструктивної взаємодії між суб'єктами навчально-виховного процесу, містить ряд етапів:

1. Підготовчий етап.

2. Ознайомлення зі змістом завдання.

3. Аналіз (розбір) завдання. Пошук шляху його розв'язання.

4. Запис розв'язання і відповіді.

5. Складання плану (алгоритму) розв'язання даного виду завдань.

6. Розв'язування аналогічних завдань.

Необов'язково, щоб під час роботи над певним видом за­вдань всі етапи були здійснені. Важливо і достатньо домогтися усвідомлення учнями змісту задачі і поставити допоміжні або навідні запитання. Кожен учень повинен продумати свій власний шлях до відшукання відповіді, спробувати висловити і обґрунтувати свою думку. Тому роботу над деякими задачами з логічним навантаженням не обов’язково закінчувати у класі, можна запропонувати учням подумати над їхнім розв’язуванням вдома.

При аналізі задач з логічним навантаженням доцільно використовувати корисловувата унаочненая: креслення, схематичні малюнки, різні предмети. Такі задачі розглядають як усно, так і письмово (під час самостійної робота учнів), але записувати їх у зошит не обов'язково. Для ілюстрованого розв'язування таких задач можна використовувати чернетки, спеціальні дошки, де учні фіксують результати своїх міркувань. Застосування задач з логічним навантаженням буде мати Позитивний результат гри систематичному використанні їх учителем, спеціальної увага з його боку до прийомів роботи над такими задачами, навчанню цим прийомам учнів. Так, бажано проводити роботу з розв'язування задач з логічним навантаженням два-три рази на тиждень, виділяти для цього до 7-10 хвилин уроку; звертати увагу учнів на спільне і відмінне в цих задачах, прийоми роботи над ними, навчати порівняльному аналізу.

Роботу над задачами з логічним навантаженням можна проюдити на будь-якому етапі уроку в залежності від його мети, змісту та мети використання таких задач.

Задачі з логічним навантаженням можуть бути використані на уроці з такою метою:

а) як додатковий матеріал для тих учнів, які раніше закінчили основне завдання;

б) для фронтальної роботи з учнями (з метою навчання прийомам розв'язувашїя таких задач, формуванняумінь і навичок, перевірки знань і умінь або з метою зацікавлення чи «відпочинку» учнів);

в) для самостійної роботи сильніших учнів (диференційований підхід у процесі навчання).

У другому випадку краще використовувати такі задачі на початку або в кінці уроку. З текстом задачі учні можуть ознайомитися самостійно, якщо юна використовується як додатковий матеріал, чи за допомогою вчителя три фронтальній роботі. Текст задачі може бути записано на дошці на окремих картках, спеціальних ілюстрованих таблицях або повідомлятися вчителем.