5.Анимация и картографические способы изображения. (Методы использования анимации)

Несомнен­но, широкое распространение различных методов использования анимации приведет к некоторому пересмотру классификации кар­тографических способов изображения, добавив к ним ряд других способов.

Как известно, при создании всех условных знаков картограф оперирует графическими переменными.

В классической картогра­фии в качестве условных знаков используются: форма, размер, цвет, светлота, внут­ренняя структура знака, ориентация знака. Картографические ани­мации используют анимационные эффекты в качестве условных обозначений.

Анимация формы (условный знак может изменять свою форму в зависимости от семантического значения знака). Рассмотрим например, демографическую карту города. Величина рождаемо­сти показана в виде условного знака — кружка, рождаемость тем больше, чем больше разность между начальным и конечным раз­мерами кружка, скорость роста каждого кружка пропорциональ­на среднему числу родившихся детей на 100 матерей. Анимации циклически повторяются.

Анимация цвета (условный знак меняет исходный цвет на дру­гие цвета, скорость и тип смены цвета характеризуют интенсив­ность картографируемого процесса). Например, электоральная карта городов, представленных условным знаком — белым кру­гом. Размер круга пропорционален численности жителей. Электо­ральные предпочтения большинства показаны переходом от бе­лого цвета к условному цвету того или иного кандидата, скорость смены цвета пропорциональна перевесу на выборах. Анимации цик­лически повторяются.

Анимация размера (условный знак меняет размер в зависимо­сти от семантики). Например, карта населенных пунктов, пока­занных условным кругом диаметром D. Миграция населения отра­жена циклической медленной сменой размера знаков (период сме­ны — Т), причем диаметр знака изменяется пропорционально количеству мигрантов за год. Поселки вахтового типа с сезонным заселением показываются также циклической сменой знака (пе­риод — Т/6), пропорциональной численности вахты.

Анимация внутренней структуры знака (внутри знака проис­ходит смена текстуры или рисунка знака). Например, карта насе­ленных пунктов, на которой геометрическими условными знака­ми различной формы дан тип поселения (городское, сельское), цветом представлен национальный состав, текстура передает по­ловозрастной состав, анимацией текстуры отражены изменения в структуре половозрастного состава, имевшие место за период.

Анимация положения знака. С помощью характера движения знака можно показать дополнительную информацию об объекте. Анимация положения возможна в двух видах:

• движение значка по полю карты, показывающее фактическое перемещение объектов в пространстве. Например, карта преобла­дающего направления течений в море. Направление движения вод­ных масс показано движущимися стрелками;

• знак двигается, но движение знака не связано с его переме­щением в пространстве. Например, на карте мира в центре каж­дой страны стоит одинаковый условный знак — круг; при дости­жении страной определенного уровня эмиграции за год знак на­чинает совершать «биения» из стороны в сторону, оставаясь в конечном итоге на одном месте, причем амплитуда биений про­порциональна дальности миграции.

Анимация ориентации знака — частный случай применения анимации формы знака, и потому не была выделена в отдельную динамическую переменную.

Анимация поверхностей. В географии часто приходится сталки­ваться с необходимостью анализа ряда поверхностей. Это может быть: ЦМР одной и той же территории в различные эпохи, поле атмосферного давления, поверхность, построенная по псевдоизо­линиям лесистости местности.

Путем визуальных наблюдений и классической картометрии такой анализ (анализ состояний поверхности и выявление динамики развития поверхности) практически невозможен. Для прове­дения подобных исследований необходим специализированный математический аппарат. Использование математических методов само по себе затруднительно, да и не слишком наглядно. Зачас­тую, особенно если мы хотим лишь уяснить суть происходящих изменений и их скорость, можно упростить данную задачу путем применения трехмерной анимации поверхности.

Допустим, известны N состояний поверхности за период Т. На каждый ключевой момент времени, на который мы обладаем ин­формацией о состоянии поверхности, проводится построение ре­гулярной модели поверхности (GRID) (использование нерегуляр­ной триангуляционной модели данных (TIN) затруднительно по программным и техническим причинам).

Далее каждая из N моделей подгружается в специализирован­ное ПО (например, 3D Studio МАХ), где задается ее временная принадлежность (например, i-я поверхность существовала в k-й момент времени) — временные промежутки между состояниями поверхности могут быть неодинаковыми, задается общее количе­ство кадров в анимации и ее скорость, после чего компьютер ав­томатически просчитывает промежуточные кадры (между ключе­выми), составляя из них единый анимационный фильм. Процесс интерполяции состояний поверхности для каждого момента вре­мени по ключевым состояниям называется морфингом (Morphing).

При необходимости (для повышения наглядности и информа­тивности анимации) поверхность может быть текстурирована (если поверхностью является рельеф местности, то ее можно обтянуть текстурой космических снимков), в нее могут быть добавлены какие-либо прочие объекты (например, населенные пункты). В процессе анимации поверхности можно произвести ее облет, или создать ряд анимаций одной поверхности, сделанных с раз­ных точек обзора.

Использование подобного подхода позволяет чрезвычайно на­глядно и эффектно продемонстрировать основные тенденции раз­вития поверхности во времени, и произвести визуальную оценку этих изменений.

Реализация анимации анаморфоз. В качестве наиболее сложного примера обратимся к методике создания анимированных анамор­фоз [N. Bogomolov, I.Rylskiy, V.Tikunov, 2002]. Пусть существуют два изображения: исходное (недеформированное) и результиру­ющее (анаморфоза). Оба изображения (векторные) имеют оди­наковую топологию объектов и равное количество вершин для каждого контура. В результате реализации разработанной нами программы на основании упомянутых изображений строятся про­межуточные фазы перехода от обычной карты к анаморфозе.

Пользователь имеет возможность построить все промежуточные фазы данной анимации и увидеть их на экране со скоростью 25 фаз в секунду. Продолжительность анимации задается пользовате­лем. Имеется возможность проигрывания анимации как от обыч­ной карты к анаморфозе, так и наоборот.

При построении промежуточных фаз осуществляется линей­ная интерполяция координат X, Уточек-узлов каждого контура. Пользователь имеет следующие возможности:

• просмотреть файл типа KRLB (результирующий формат про­граммы для построения анаморфоз);

• задав два файла KRLB (с идентичной топологией и количе­ством узлов), просмотреть все фазы превращения одного изобра­жения в другое. В данном случае это обычная карта, переходящая в анаморфозу, однако, возможно построение промежуточных фаз для двух заданных анаморфоз (например, анаморфозы населения стран мира за разные годы);

• прокрутить кадры как вручную, так и автоматически. Для ав­томатической прокрутки пользователь задает длительность ани­мации и ее направление (от карты 1 к карте 2 или наоборот);

• сохранить результаты автоматического построения фаз на диске в виде отдельных кадров, записанных в формате *.ВМР. Пользова­телю необходимо лишь задать количество кадров. Кроме того, имеется возможность задать разрешение результирующего растра (практически любых размеров), а также откадрировать и увели­чить любой участок изображения;

• проверить любой из KRLB-файлов на предмет наличия мест образования из одного контура нескольких (появление в процессе построения анаморфоз при недостаточном количестве узлов са­мопересекающихся ломаных), и в случае их обнаружения про­грамма отметит их контрастным цветом (красным).

Далее приведем некоторые соображения о том, как можно по­высить информативность и размерность изображения. Как уже упо­миналось, мы имеем дело прежде всего с плоскими (2D) изобра­жениями. Несколько реже используется отображение на плоско­сти ЗD-изображений (поверхности, блок-диаграммы). С началом эры персональных компьютеров, которые способны воспроизво­дить полнометражное видео, возможность отображения какого-либо объекта в динамике стала приравниваться к повышению раз­мерности исходного статического изображения на один уровень. Динамические 2D-изображения (например, картограммы, где зна­чение показателя выделено цветом) по сути трехмерны.

Динамические ряды данных по целому ряду показателей часто встречаются в социально-экономической картографии. Построе­ние динамических 2D-изображений по каждому из показателей в отдельности стало теперь достаточно распространено. Анализ од­ного картофильма — дело также несложное. Можно построить картофильм и на каждый из картографируемых показателей. Однако провести некие корреляции между ними затруднительно. Таким образом, мы подошли к существу одной из проблем: картографи­рованию нескольких динамических показателей одновременно, без построения дополнительных динамических карт корреляций.

Рассмотрим задачу на примере трех показателей: численности населения, ВНП на душу населения, и средней продолжительно­сти жизни. Все показатели брались для каждой страны мира за последние 30 лет. Показ динамики сразу трех показателей на од­ной модели методами классической картографии будет достаточ­но затруднен. Однако решение может быть следующим.

Население мира: на каждый год строится анаморфоза населе­ния (мир). Изображения (каждое из них) двухмерны. Если запус­тить последовательно все изображения одно за другим, то увидим «вздутия» и «сплющивания» различных стран. Поскольку изобра­жения растровые, для каждой страны выберем точку, которая не смещалась бы за весь период, находилась примерно в центре стра­ны, и определим ее XY-координаты. Человек достаточно хорошо воспринимает даже незначительные изменения формы, и потому динамика явления будет ясно просматриваться.

Ожидаемая продолжительность жизни: ее динамику отобразим цветом. Выберем многоступенчатую шкалу (например, 100 ступе­ней цветов), так, чтобы каждый уровень показателя обозначался одним цветом. В соответствии с этим, динамика продолжительно­сти жизни в каждой стране отобразится как достаточно непре­рывное изменение ее цвета, что также хорошо воспринимается человеком.

ВНП на душу населения: используем метод построения ЗD-пи-рамидальных блок-диаграмм. Суть метода такова: на двух­мерной карте страны (визуально) выберем центр (XY), и для него коорди­натой Z будет значение ВНП на душу населения в данной стране в данном году. Все точки-узлы контуров страны будут иметь свои XY-координаты, а Z=0. Если после этого по массиву XYZ построить трехмерную поверхность, и для облегчения ориентации «об­клеить» ее исходной двумерной картой, то получим, что каждая страна превратилась в «гору», основание которой — форма стра­ны, а высота пропорциональна картографируемому показателю (в нашем случае — величине ВНП на душу населения). При этом исходной двухмер­ной картой может быть как классическая политическая карта мира, так и анаморфоза — статическая или динамическая. Необходимое условие: координаты XY вершины горы в каждой стране не долж­ны изменяться во времени.

Таким образом, на анимированной карте, построенной по трем показателям, мы увидим следующее: динамические пирамидальные блок-диаграммы по ВНП, вершины которых остаются (в плане) на месте, а их высота будет меняться со временем, форма и площадь основания этих «гор» изменяется во времени в зависимости от изменения числен­ности населения данной страны (динамическая анаморфоза). И од­новременно каждая «гора» будет постоянно менять цвет — в соот­ветствии с продолжительностью жизни.

На основе изложенных фактов были построены динамические пирамидальные блок-диаграммы по ВНП, причем их вершины остаются (в плане) на месте, а их высота будет меняться со временем. Форма и площадь основания этих «гор» зависит от числен­ности населения данной страны (динамическая анаморфоза). И од­новременно каждая «гора» будет постоянно менять цвет — в соот­ветствии с продолжительностью жизни.

Для того чтобы сделать подобные изображения метричными, значения показателей за каждый год можно просто подписать над вершиной каждой из «гор» и нанести на них линии уровня. Раз­мерность этого изображения очень высока. В самом деле, статиче­ское нераскрашенное (в данном случае) изображение являло бы собой визуализацию некоей поверхности. Во времени изменяются как высота гор, так и форма их основания, и цвет.

??? (надо ли?)