Вычислим Lрасч по выбранным данным размеров ки Расчет катушки индуктивности

(3)

где – действующая проницаемость материала сердечника, ее можно найти (4)

- определяются по таблицам и графикам, причем и .

Получаем: = 0,25 , =0,95, =10-11

Следовательно: =10*0,25*0,95=2,37

L_расч=9,86/2,37=4,2 (мкГн)

Итак, получается, что при полностью вкрученном сердеченике, при имеющихся размерах катушки, для получения индуктивности равной 9,86 мкГн, необходимо намотать катушку с индуктивностью равной 4,2 мкГн без сердечника. Т.е. ход сердечника(от полного вкручивания до полного выкручивания) дает возможность изменить индуктивность в диапазоне 4,2..9,86 мкГн.

Зная, что введение сердечника уменьшает добротность катушки, к тому же при экранировании катушки произойдет дополнительное снижение индуктивности, и в целях возможности регулирования контура на необходимую нам частоту, предлагаю выбрать расчетную индуктивность L_расч=6,0 мкГн что дает возможность изменять индуктивность в диапазоне 6,0..14,2 мкГн, что нас вполне устраивает.

Расчет числа витков

Для определения числа витков однослойной рядовой катушки могут быть применены различные способы. Вот одна из формул

(5)

N – число витков

L – расчетная индуктивность (мкГн)

L_k и D_k – длина и диаметр катушки (мм)

витка

Проверим подставив значение N в формулу расчета индуктивности:

(6)

мкГн

Что нас устраивает.

Существует другая формула расчета числа витков

(7)

L₀ – коэффициент формы, значение которого можно определить графически или арифметически объединив в систему формулы (6) и (8) и вывести значение L₀ (9).

(8)

(9)

Подставим полученное значение в формулу (7) и получим

Подставим значение N в формулу (8) еще раз проверим правильность расчетов

=5,9 мкГн

Что нас вполне устраивает

Расчет оптимального диаметра провода

Оптимальный диаметр провода расчитывают с помощью вспомогательного коэффициента

²

K - -коэффициент определяемый по графику

D_k – диаметр катушки (мм)

N – число витков

= 254,19

K=3,2

²=5*10^-4

Далее значение Z_опт вычисляют по формуле

+0,71 = 63,96 (11)

Теперь вычислим значение оптимального диаметра провода по формуле

(12)

=0,25 мм

Посмотрев в справочнике характеристики проводов, можно подобрать подходящий для нашей задачи.

Для изготовления ВЧ КИ с высокой добротностью существуют ВЧ обмоточные провода. Эти провода представляют собой пучок эмалированных проволок перевитых особым способом, благодаря чему уменьшается сопротивление провода токами ВЧ. Весь пучок может быть покрыт волокнистой изоляцией.

Выбираем диаметр провода и проводим проверку, для этого используем формулу

(13)

– диаметр провода с изоляцией (мм)

– число витков

– длина катушки (мм)

– коэффициент не плотности намотки

=10(мм)

Проверка показала, что при намотке 32 витков провода диаметром 0,25 с =1,25 требуется КИ длиной 10мм, значит выбор сделан правильный.

Вообще, для более простого и быстрого нахождения необходимого диаметра провода можно использовать формулу (13) из которой

(14)

=0,25 мм