Задача 5
Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Вычисление обратной матрицы выполнить двумя способами: с помощью алгебраических дополнений и путем элементарных преобразований.
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
7. |
|
8. |
|
9. |
|
10. |
|
11. |
|
12. |
|
13. |
|
14. |
|
15. |
|
16. |
|
17. |
|
18. |
|
19. |
|
20. |
|
21. |
|
22. |
|
23. |
|
24. |
|
25. |
|
26. |
|
27. |
|
28. |
|
29. |
|
30. |
|
Задача 6
Средствами векторной алгебры найти:
1) объем пирамиды
;
2) длину ребра
;
3) площадь грани
;
4) угол между ребрами
и
.
Даны координаты вершин пирамиды:
1. |
|
2. |
(0, 5, 0), (2, 3, -4), (0, 0, -6), (-3, 1, -1) |
3. |
(0, 0, 6), (4, 0, -4), (1, 3, -1), (4, -1, -3) |
4. |
(-5, 6, -1), (6, -5, 2), (6, 5, 1), (0, 0, 2) |
5. |
(2, -5, 3), (3, 2, -5), (5, -3, -2), (-5, 3, 2) |
6. |
(6, 0, 4), (0, 6, 4), (4, 6, 0), (0, -6, 4) |
7. |
(3, 2, 4), (2, 4, 3), (4, 3, -2), (-2, -4, -3) |
8. |
(6, 3, 5), (5, -6, 3), (3, 5, 6), (-6, -1, 2) |
9. |
(5, -2, -1), (4, 0, 0), (2, 5, 1), (1, 2, 5) |
10. |
(4, 2, 5), (3, 0, 4), (0, 0, 3), (5, -2, -4) |
11. |
(4, 2, -5), (3, 0, 4), (0, 2, 3), (5, 2, -4) |
12. |
(4, 4, 10), (7, 10, 2), (2, 8, 4), (9, 6, 9) |
13. |
(4, 6, 5), (6, 9, 4), (2, 10, 10), (7, 5, 9) |
14. |
(3, 5, 4), (8, 7, 4), (5, 10, 4), (4, 7, 8) |
15. |
(10, 6, 6), (-2, 8, 4), (6, 8, 9), (7, 10, 3) |
16. |
(1, 8, 2), (5, 2, 6), (5, 7, 4), (4, 10, 9) |
17. |
(6, 6, 5), (4, 9, 5), (4, 6, 11), (6, 9, 3) |
18. |
(7, 2, 2), (5, 7, 7), (5, 3, 1), (2, 3, 7) |
19. |
(8, 6, 4), (10, 5, 5), (5, 6, 8), (8, 10, 7) |
20. |
(7, 7, 3), (6, 5, 8), (3, 5, 8), (8, 4, 1) |
21. |
(4, 0, 0), (-2, 1, 2), (1, 3, 2), (3, 2, 7) |
22. |
(-2, 1, 2), (4, 0, 0), (3, 2, 7), (1, 3, 2) |
23. |
(1, 3, 2), (3, 2, 7), (4, 0, 0), (-2, 1, 2) |
24. |
(3, 2, 7), (1, 3, 2), (-2, 1, 2), (4, 0, 0) |
25. |
(3, 1, -2), (1, -2, 1), (-2, 1, 0), (2, 2, 5) |
26. |
(1, -2, 1), (3, 1, -2), (2, 2, 5), (-2, 1, 0) |
27. |
(-2, 1, 0), (2, 2, 5), (3, 1, 2), (1, -2, 1) |
28. |
(2, 2, 5), (-2, 1, 0), (1, -2, 1), (3, 1, 2) |
29. |
(1, -1, 6), (4, 5, -2), (-1, 3, 0), (1, -1, 5) |
30. |
(6, 1, 5), (-1, 3, 0), (4, 5, -2), (1, -1, 6) |
(1,
1, 1), 
(-1,
2, 4), 
(2,
0, 6), 
(-2,
5, -1)