2. Расчет закрытой цилиндрической передачи

2.1. Схема привода

2

1 P₂ n₂

III

a_ω

II

P₃ n₃

1-шестерня; 2-колесо

2.2. Задачи расчета

• Выбор материалов и вида термообработки зубчатых колес передачи;

• Определение геометрических параметров передачи;

• Определение сил в зацеплении;

• Выполнение проверочного расчета на контактную прочность и изгиб;

2.3. Данные для расчета

Исходными данными для расчета являются силовые и кинематические параметры передачи, приведенные в таблице 2.1

Таблица 2.1—Таблица силовых и кинематических параметров редуктора

вал	мощность Р, кВт	частота вращения n, мин-1	угловая скорость ω, с-1	вращающий момент Т нМ
2	9.02	560.8	58.7	154
3	8.7	140	14.7	594

2.4. Условия расчета

Надежная работа закрытой зубчатой передачи обеспечена при соблюдении условий прочности по контактным напряжениям и напряжениям изгиба.

σ _н.расч < [σ]_н , σ_{F расч} < [σ]_F ,

где σ _н.расч и σ_{F расч} –соответственно расчетные контактные и изгибные напряжения проектируемой передачи;

[σ]_н и [σ]_F –соответственно допускаемые контактные и изгибные напряжения материалов колес.

Допускается недогрузка передачи— σ _н < [σ]_н не более 10% и перегрузка σ _н.< [σ]_н до 5%.

0.9[σ]_F < σ_F1 < 1.05[σ]_F

2.5.Расчет передачи

2.5.1 Выбор материалов для изготовления зубчатых колес.

Так как мощность привода < 10кВт, для изготовления зубчатых колес принимаем: Для колеса Сm40x термообработка улучшение с Нвср=248, для шестерни: Сm40x термообработка улучшение до твердости Нвср=285 . Нв1=Нв2+(20-50)=285-248=37 Условие выполняется.

2.5.2 Определяем допускаемые напряжения

По таблице определяем, величину допускаемых контактных напряжений, в зависимости от твердости.

[σ]_Но=1.8Нв_ср+67мПа

Принимаем коэффициент долговечности К_HL=К_FL=1,0 Тогда

[σ]_н1= К_HL[σ]_н+67=1,0 1,8 285+67=580мПА

[σ]_н2= К_HL[σ]_н2+67=1,0 1,8 249+67=514мПА

В качестве расчетной принимаем:

[σ]_н=0.45([σ]_н1+[σ]_н2)=0.45(580+514)=493мПА

Допускаемое напряжение изгиба: [σ]_Fo=1.03Нв_ср

[σ]_F1= K_FL[σ]_Fо1=1 1.03 285=294мПА

[σ]_F2= K_FL[σ]_Fо2=1 1.03 248=256мПА

2.5.3 Определяем межосевое расстояние

аω=К_L(u+1) ,

аω=430(4+1) 160

2.5.4 Определяем геометрические параметры передачи

Нормальный модуль

m_n=(0.01—0.02) аω=1,6—3,2

Берем среднее значение m_n=2,0

Определяем число зубьев шестерни

Z₁=

β-угол наклона зубьев, берем 10^о; cos10^o=0,98, тогда

Z₁= Принимаем Z₁=31

Тогда Z₂= Z₁ U=31* 4=124

Уточняем U:

Уточняем β:

Определим диаметры:

• Делительный

d₁= m_nZ₁/cosβ=2,0 *31/0.9687=64мм

d₂=m_nZ₂ /cosβ=2,0 * 124/0,9687=256мм

• Диаметры окружности вершин

d_a1=d₁+2m_n=64+2 * 2=68мм

d_a2=d₂+2m_n=256+2 * 2=260мм

• Диаметры окружности впадин

d_f1=d₁-2,5m_n=64-2,5 * 2=59мм

d_f2=d₂-2,5m_n=256-2,5 * 2=251мм

Ширина венца колеса:

b₂= аω ψ_ba=160 * 0.4=64мм

b₂=65мм

b₁=b₂+(5-10)мм=75мм

Данные своди в таблицу геометрических параметров передачи.

Таблица 2.1-Геомертические параметры зубчатого зацепления

параметры	шестерня	колесо
Межосевое расстояние	160
Модуль зацепления	2	2
Угол наклона зубьев,β
Число зубьев, Z	31	124
Делительный диаметр,d мм	64	256
Диаметр вершин зубьев, da мм	68	260
Диаметр впадин зубьев, df мм	59	251
Ширина венца b, мм	65	75

аω= мм

Определим окружную скорость колес

Для данной скорости по таблице назначаем восьмую степень точности изготовления зубчатых колес.

2.5.5 Определение силовых параметров зацепления

Окружное усилие:

Н

Радиальное усилие:

F_r=F_t tgα/cosβ

α-20⁰; tg20⁰=0,364

F_r=4800 0,364/0,9696=1801H

Осевое усилие:

Fα= F_r tgβ=4800 /0,2568=1233H

2.5.6 Проверочный расчет передачи:

а) По контактному напряжению:

k-376-для косозубой передачи

К_нα=1.22 -коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями.

К_нβ=1.04 - коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии зуба

К_нv=1.02 - коэффициент учитывающий влияние динамической нагрузки

МПа

σ_н=478<[σ]=493

б) По напряжению изгиба

σ_f2=У_f2У_β

Z_v1=z₁/cos³β=31/0.9696³=35.2 принимаем Z_v1 =35

Z_v2=z₂/cos³β=124/0.9696³=140.9 принимаем Z_v2 =141

У_β=1- β/140⁰=0.89

σ_f2=139мПа<[σ]

σ_f1= σ_f2 У_f1/ У_f2=144мПА

Условия выполняются.

Заключение: результаты проверочных расчетов по контактным напряжениям и напряжениям изгиба показывают, что полученные геометрические параметры редуктора удовлетворяют заданным.