Де 3 Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии
Установить соответствие между данными матрицами и их названиями:
|
Матрица-столбец |
|
Единичная |
|
Диагональная |
|
Нулевая |
2.
Заданы матрицы 
и 
.
Какова размерность матрицы 
?
1)
2)
3)
4)
3.
Задана матрица 
.
Какая из матриц является транспонирован-ной
относительно A?
4) 
4.
Заданы матрицы 
и 
.
Установить соответствие между следующими
матрицами и выполненными действиями:
|
|
|
|
|
|
|
|
5.
Переменная 
системы уравнений 
определяется по формуле…
4) 
6.
Определитель 
равен…
1) 11
2) -5
3) -11
4) 5
7. Определитель единичной матрицы третьего порядка равен…
1) 0
2) 1
3) -1
4) 3
8.
Определитель диагональной матрицы 
равен…
1) 10
2) -10
3) -2
4) 2
9.
Зная, что 
,
и опираясь на свойства определителей,
установить соответствие между
определителями и их значениями:
1 |
|
2 |
|
-2 |
|
10.
Задана матрица 
.
Установить соответствие между записью
миноров и элементами матрицы, к которым
они относятся:
|
|
|
|
|
|
11.
Задана матрица 
.
Установить соответствие между записью
алгебраических дополнений элементами
матрицы, к которым они относятся:
|
|
|
|
|
|
12.
Заданы матрицы 
и 
.
Установить соответствие между следующими
матрицами и необходимыми для их получения
действиями:
|
|
|
|
|
|
13. Система уравнений, не имеющая решений, называется…
1) неопределенной
2) определенной
3) несовместной
4) совместной
14.
Найти решение системы 
.
1) (0;5)
2) (4;1)
3) (14;-1)
4) (-1;2)
15. Даны точки А(1;-5) и В(0;3). Найти координаты вектора АВ.
1) (1;-8)
2) (-1;8)
3) (1;-2)
4) (8;-1)
16.
Заданы векторы 
и 
.
Найти длину вектора 
:
1)
2)
3)
4)
17.
Вычислить скалярное произведение
векторов 
и 
.
1) -4
2) 4
3) -8
4) 8
18.
Вектор 
перпендикулярен вектору…
1)
2)
3)
4)
19. Сопоставить уравнения прямых их названия:
|
Общее уравнение прямой |
|
Каноническое уравнение прямой |
|
Уравнение прямой с угловым коэффициентом |
20. Установить соответствие между уравнениями прямых и их расположением на координатной плоскости.
|
Уравнение прямой, проходящей через начало координат |
|
Уравнение прямой, параллельной оси ОУ |
|
Уравнение прямой, параллельной оси ОХ |
21. Какие из данных прямых параллельны?
1)
и 
2)
и 
3)
и 
4) 5 и
22. Какие из данных прямых перпендикулярны?
1)
и 
2)
и 
3)
и 
4) и 1
23. Установить соответствие между кривыми и их уравнениями:
|
Окружность |
|
Гипербола |
|
Эллипс |
|
Парабола |
24. Какое из уравнений является уравнением окружности?
1)
2)
3)
4)
25.
У эллипса большая полуось 
равна 3 и малая полуось 
равна 2, тогда каноническое уравнение
эллипса имеет вид…
1)
2)
3)
4)
26.
Найти координаты вершин гиперболы 
.
1)
2)
3)
4)
27.
Разделение переменных в дифференциальном
уравнении 
приводит его к виду…
1)
2)
3)
4)
28.
Дифференциальное уравнение 
в результате разделения переменных
сводится к уравнению…
1)
2)
3)
4)
29.
Общее решение дифференциального
уравнения 
имеет вид…
1)
2)
3)
4)
30.
Решением дифференциального уравнения
является функция…
1)
2)
3)
4)
31.
Решением дифференциального уравнения
является функция…
1)
2)
3)
4)
32. Однородным дифференциальным уравнением является…
1)
2)
3)
4)
33.
Общее решение дифференциального
уравнения 
имеет вид:
1)
2)
3)
4)
34.
Установить соответствие между начальными
условиями уравнения 
,
полученными при данных начальных
условиях:
|
|
|
|
|
|
35.
Решением дифференциального уравнения
является функция…
1)
2)
3)
4)
36.
Определить частное решение дифференциального
уравнения 
,
учитывая форму правой части:
1)
2)
3)
4)
37. Установить соответствие между записью дифференциальных уравнений первого порядка и их названиями:
|
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными |
|
Линейное дифференциальное уравнение |
|
Однородное дифференциальное уравнение |
38.
Третий член числового ряда 
равен…
1) -4/3
2) 4/3
3) 1
4) 8/3
39.
Использование признака Даламбера при
исследовании на сходимости
рядов
А)
и Б)
позволяет сделать следующий вывод об
их сходимости…
1) ряд А сходится, ряд Б расходится
2) ряд А расходится, ряд Б сходится
3) ряды А и Б сходятся
4) ряды А и Б расходятся
40.
Интервалу сходимости ряда 
принадлежат две точки:
1) (3,10)
2) [3,10]
3) (3,10]
4)
41. Установить соответствие между видами сходимости знакопеременных рядов:
Абсолютно сходится |
|
Расходится |
|
Условно сходится |
|
42. Третий член ряда Маклорена
для
функции 
имеет вид:
1)
2)
3)
4)
43. Длина вектора, изображающего комплексное число, называется…
1) модулем комплексного числа
2) аргументом комплексного числа
3) действительной частью комплексного числа
4) линейной частью комплексного числа
44. Угол, образованный вектором, изображающим комплексное число, с положительным направлением оси ОХ, называется…
1) модулем комплексного числа
2) аргументом комплексного числа
3) действительной частью комплексного числа
4) мнимой частью действительного числа
45.
Даны комплексные числа 
и 
.
Мнимая часть отсутствует в результате
действия…
1)
2)
3)
4)
46.
Комплексное число 
в тригонометрической форме имеет вид…
1)
2)
3)
4)
47.
В какой четверти лежит вектор, изображающий
комплексное число 
?
1) в первой
2) в третьей
3) во второй
4) в четвертой
48.
Комплексное число 
в
тригонометрической форме имеет модуль,
равный…
1)
2)
3) 1
4) 2
49.
Частное 
комплексных чисел 
равно…
1)
2)
3)
4)
50. Комплексное число в тригонометрической форме имеет вид:
1)
2)
3)
4)
51.
Корнем уравнения 
является число…
1)
2)
3)
4)
52.
В какой четверти лежит вектор, изображающий
комплексное число
z
= 
?
1) в первой
2) в третьей
3) во второй
4) в четвертой
53.
В какой четверти лежит вектор, изображающий
комплексное число
z
= 
?
1) в первой
2) в третьей
3) во второй
4) в четвертой
54.
Перевести число 
в алгебраическую форму:
1)
2)
3)
4)