Исходные данные

4 Исследование динамики функционирования системы передачи данных

В системе передачи данных производится обмен пакетами между пунктами А и В по дуплексному каналу связи (возможна одновременная передача информации в двух направлениях: с каждого направления по одному пакету). Пакеты поступают в пункты системы от абонентов двух категорий – первой и второй, потоки пакетов – пуассоновские с параметрами ₁ (1/мс) и ₂ (1/мс), соответственно. Пе­редача пакета занимает Т₁ мс. В пунктах есть буферные регистры, ко­торые могут одновременно хранить не более двух пакетов, не считая передаваемого пакета. В случае прихода пакета в момент занятости регистров пунктам системы предоставляется выход на вспомогатель­ную полудуплексную линию связи (в каждый момент времени может производиться передача информации только в одном направлении), которая осуществляет передачу пакетов за Т₂ мс. В случае занятости вспомогательной линии пакет получает отказ и уничтожается.

Прибыль от передачи пакета первой категории – S₁ единиц стоимости, пакета второй категории – S₂ единиц стоимости. Штраф за отказ передачи пакета первой категории – S₃ единиц стоимости, паке­та второй категории – S₄ единиц стоимости. Аренда вспомогательной линии связи составляет S₅ единиц стоимости за одну миллисекунду.

Уменьшение на k мс среднего времени передачи пакета в дуп­лексном канале требует k  S₆ единиц стоимости на каждый пакет.

Проанализировать возможные варианты дисциплин обслужи­вания пакетов.

Промоделировать работу системы в течении 100 часов.

Определить:

- наличие и продолжительность переходного режима функционирования;

- распределение случайной величины «прибыль системы за 1 час работы»;

- дисциплину обслуживания и скорость передачи пакетов, при которых достигается максимальная экономическая эф­фективность.

Варианты заданий приведены в таблице.

Таблица

Параметры
1	2	T1	T2	S1	S2	S3	S4	S5	S6
0.05	0.04	4010	255	20	30	7	45	0.55	0.25

Исходные данные

5 Исследование динамики функционирования цеха обжига

Контейнеры с керамическими изделиями поступают в цех обжига (входной поток пуассоновский с параметром L). Каждый контей­нер содержит партию из 100 изделий, которые требуют одинакового времени обжига. Время обжига – равномерно распределенная величина в интервале А ± В. В цехе находится печь, в которую одновре­менно загружают три контейнера. Время обжига соответствует наи­большему из времен, необходимых для обжига изделий из этих трех контейнеров. Прибыль от обжига каждого изделия составляет S₁ единиц стоимости. Один час работы печи требует S₂ единиц стоимости (учитывается только «чистое» время работы печи).

Сравните экономическую эффективность следующих дисциплин обслуживания:

А. Контейнеры загружаются в печь по три по принципу FIFO. Для поддержки функционирования очереди необходимо S₃ единиц стоимости в час.

Б. Контейнеры разделяются на две очереди: очередь с большим временем обжига и очередь с меньшим временем обжига изделий в печи. В печь загружаются по три контейнера из каждой очереди, выбор осуществляется по принципу FIFO. Для поддержки этих двух очередей необходимо k₁  S₃ единиц стоимости.

В. Контейнеры разделяются на три очереди: с «большим», «средним» и «меньшим» временем обжига изделий в печи. В печь загружаются по три контейнера из каждой очереди, выбор осуществляется по принципу FIFO. Для поддержки функционирования этих трех очередей необходимо k₂  S₃ единиц стоимости.

Определить:

- наличие и продолжительность переходного режима функционирования для каждой дисциплины обслуживания;

- распределение случайной величины «производительность цеха за 1 час работы»;

- оценить интервалы значений k₁ и k₂, при которых дисциплины Б и В становятся невыгодными.

Параметр
L	1/50
А ± В	50 ± 15
S1	7
S2	25
S3	12