Исходные данные

1 Исследование динамики функционирования системы обработки данных

В узел коммутации сообщений, состоящий из одного общего входного буфера, процессора, двух выходных буферов и двух выход­ных линий, поступают сообщения с двух направлений. Сообщения с первого и второго направлений поступают через интервалы времени, распределенные нормально с параметрами m₁, s₁ и m₂, s₂, соответст­венно (таблица).

Сообщения с первого направления поступают во входной бу­фер, обрабатываются в процессоре, накапливаются в выходном бу­фере первой линии и передаются по первой выходной линии. Сооб­щения со второго направления обрабатываются аналогично, но пере­даются через второй выходной буфер по второй линии. Применяемый метод контроля требует одновременного присутствия в системе не более трех сообщений с каждого направления. Если сообщение по­ступает в систему и застает в ней три сообщения со своего направле­ния, то оно получает отказ и уничтожается. Время обработки процессором одного сообщения составляет T₁ мс, время передачи одного со­общения по первой линии составляет T₂ мс, по второй – T₃ мс.

Прибыль от обслуживания сообщений с первого направления составляет d₁ единиц стоимости, со второго – d₂ единиц стоимости.

Есть возможность ускорить процесс передачи сообщений по вы­ходным линиям. Уменьшение на одну единицу среднего времени пе­редачи сообщения по первой линии требует z₁ единиц стоимости на сообщение, по второй – z₂ единиц стоимости.

Промоделировать работу системы на протяжении 100 часов.

Определить:

- наличие и продолжительность переходного режима функционирования;

- распределение случайной величины «количество переданных сообщений по каждому направлению»;

- значения характеристик работы выходных ли­ний, при которых достигается максимальная экономическая эффективность СОД.

Выполнить то же при условии, что входящие потоки сообще­ний - пуассоновские с параметрами ₁ = 1/ m₁ и ₂ = 1/ m₂ соответст­венно.

Варианты заданий приведены в таблице.

Таблица

Параметры
m1	s1	m2	s2	T1	T2	T3	d1	d2	z1	z2
12	2	9	1	82	153	174	70	60	9	6

Исходные данные

1 Исследование динамики функционирования сборочного участка

На участок поступают пуассоновские потоки узлов двух типов — с параметрами ₁ мин^-1 и ₂ мин^-1 соответст­венно для первого и второго.

Первая операция — операция предварительной подгонки — начина­ется в том случае, если в наличии есть по одному узлу каждого типа и завершена подгонка предыдущих узлов. Длительность этой операции T₁ минут. Дальше с вероятностью p₁ над узлом первого типа и p₂ над узлом второго типа производится операция доводки, которая длится T₂ и T₃ минут, соответственно. После этого узлы поступают на операцию сборки, которая начинается после поступления узлов обоих типов, ко­торые ранее были взаимно подогнаны. Сборка длится T₄ минут.

Длительность каждой операции зависит от количества задейст­вованных на ней рабочих. Всего на участке может быть задействовано не более N рабочих. Прибыль от реализации одного готового изделия составляет s₁ единиц стоимости, но, если после завершения подгонки узлов до момента их сборки проходит более Т минут, прибыль от реализации из­делия уменьшается вдвое. Заработная плата каждого рабочего – s₂ единиц стоимости в час.

Промоделировать работу участка в течении 200 дней.

Определить:

- наличие и продолжительность переходного режима функционирования;

- распределение случайной величины «время сборки одного готового изделия»;

- среднюю заработную плату рабочего за рабочую неделю (пять последовательных дней работы);

- такое количество занятых в производстве рабочего и их распределение между операциями, которое бы обеспечило мак­симальную экономическую эффективность производства.

Варианты заданий приведены в таблице.

Параметры		Кол-во рабочих
1	1/20
2	1/25
T1	3012	1
	258	2
	113	3
T2	134	2
	82	3
T3	2510	1
	105	2
T4	285	1
	163	2
	124	3
	62	4
p1	0,60
p2	0,70
s1	800
s2	70
N	15
T	45