- •Введение
- •1. Общие сведения о процессах математического моделирования технологических процессов и элементов приборов.
- •1.1.1 Законы сохранения и основные уравнения неравновесной термодинамики
- •1.1.2 Линейные законы для обобщенных переменных
- •1.2 Постановка задачи моделирования
- •1.2.1 Основные уравнения математической физики
- •1.3. Моделирование краевых условий для основных уравнений математической физики.
- •1.3.1 Физическая постановка задачи формирования граничных условий.
- •Стационарные состояния
- •1.3.2 Математическая постановка задачи формирования граничных условий. (Постановка краевых задач для линейных дифференциальных уравнений второго порядка)
- •2 Основные типы приближений
- •2.1. Равновесное приближение
- •2.1.1 Механическое равновесие
- •2.1.2 Построение модели равновесных и квазиравновесных процессов c уравнений фазовых равновесий.
- •Уравнение (2.5) обычно используется при моделировании задач, связанных с фазовыми переходами, а (2.6) – со стационарными состояниями твердого тела.
- •2.2 Диффузионное приближение
- •2.3 Приближение высоких энергий
- •3. Моделирование задач оптики
- •3.1 Принципы расчета передаточной функции простейших оптических элементов.
- •3.2 Применение приближения плоской волны и интеграла Кирхгофа в моделировании задач оптики
- •3.2.1 Расчет передаточной функции дифракционной решетки в приближении Кирхгофа
- •3.5 Определение функции передачи оптического диска в приближении плоской волны (прямая задача расчета дифракционных решеток)
- •3.6 Применение результатов расчета электромагнитного поля для определения точностных параметров разрабатываемых элементов
- •4 Интерпретация полученных следствий и проверка адекватности модели
- •5 Заключение
- •Литература.
5 Заключение
В первой половине нашего пособия мы рассмотрели наиболее часто применяемые способы построения детерминированной модели объектов или процессов в приборостроении. При этом этапов выдачи рекомендаций и проверки адекватности мы коснулись довольно кратко, поскольку эти этапы включают в себя построение различных статистических моделей и требуют также некоторых знаний из теории принятия решений. Мы вернемся к этим вопросам во второй части пособия, посвященной вопросам Статистического моделирования и элементам теории принятия решений.
Литература.
1. Методические указания по курсу «Специальные главы математики», Могильная Т.Ю., Ширяева Н.А., разработка кафедры.
2. Теплопередача, Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С., М., «Энергоиздат», 1981.
3. Технология изготовления РЭА, Черняев ….
4. Г. Рот, Мазур, Неравновесная термодинамика, М., …
5. Уравнения математической физики, Владимиров В.С., Жаринов В.В, М., Физико-математическая литература, 2000, стр. 142-200, 184-185.