III. Закрепление знаний – решение задач с использованием закона Харди–Вайнберга

1. Рассчитать состав идеальной популяции, если генотипом аа в ней обладает 1 особь из 400.

Решение

1) g² = 1/400 (частота гомозиготного генотипа по рецессивному аллелю);

2) частота рецессивного аллеля а будет равна: g = , т.е. 1 часть (один аллель) из 20;

3) частота доминантного аллеля будет равна: 20 – 1 = 19;

4) состав популяции: (р + g)² = р² + 2рg + g². (19 + 1)² = 19² АА + 2 х 19 Аа + 1² аа = 361 АА + 38 Аа + 1 аа.

Ответ: 361 АА : 38 Аа : 1 аа.

2. В популяции беспородных собак г. Владивостока было найдено 245 коротконогих животных и 24 с ногами нормальной длины. Коротконогость у собак – доминантный признак (А), нормальная длина ног – рецессивный (а). Определите частоту аллелей А и а и генотипов АА, Аа и аа в данной популяции.

Решение

1) Общее количество собак – 245 + 24 = 269. Генотип собак с ногами нормальной длины – аа, частоту аллеля а (в долях единицы) обозначаем буквой «g». Тогда частота генотипа аа = g². g² = 24/269 = 0,09² Частота рецессивного аллеля: 

2) Определяем частоту доминантного аллеля А, т.е. р: р = 1 – g = 1 – 0,3 = 0,7

3) Определяем частоту генотипа АА, т.е. р²: р² = 0,72 = 0,49

4) Определяем частоту гетерозигот, то есть 2рg: 2рg = 2 х 0,7 х 0,3 = 0,42

5) Рассчитываем количество собак разных генотипов: определяем сумму частот доминантных гомозигот и гетерозигот: 0,49 АА + 0,42 Аа = 0,91; определяем количество собак с генотипом АА: 245 особей – 0,91 x особей – 0,49, x = 132 особи; определяем количество собак с генотипом Аа: 245 особей – 0,91 x особей – 0,42, x = 113 особей

Ответ: 132 АА : 113 Аа : 24 аа

3. В популяциях Европы из 20 000 человек один – альбинос. Определите генотипическую структуру популяции.

Решение

1) Находим частоту рецессивных гомозигот (g²) в долях единицы: g² = 1/20 000 = 0,00005, тогда частота рецессивного аллеля а составит:

2) Определяем частоту доминантного аллеля А: р = 1 – 0,007 = 0,993

3) Определяем частоту генотипа АА, то есть р²: р² = 0,9932 = 0,986

4) Определяем частоту генотипа Аа, то есть 2рg: 2рg = 2 х 0,993 х 0,007 = 0,014

5) Расписываем генотипическую структуру популяции европейцев: 0,986 АА : 0,014 Аа : 0,00005 аа, или в расчете на 20 000 человек: 19 720 АА : 280 Аа : 1 аа

Ответ: 0,986 АА : 0,014 Аа : 0,00005 аа, или 19 720 АА : 280 Аа : 1 аа³

IV. Домашнее задание

Изучить параграф учебника (введение в популяционную генетику, закон Харди–Вайнберга) и записи, сделанные в классе. Решить задачу: «В выборке, состоящей из 84 тыс. растений ржи, 210 растений оказались альбиносами, так как у них рецессивные гены rr находятся в гомозиготном состоянии. Определить частоты аллелей R и r и частоту гетерозиготных растений, несущих признак альбинизма».

Урок 2. Элементарные эволюционные факторы. Наследственная изменчивость и ее роль в эволюции

I. Проверка домашнего задания

Работа по карточкам

1. В 1908 г. английский математик Дж.Харди и немецкий генетик Г.Вайнберг независимо друг от друга сформулировали закон, суть которого в том, что из поколения в поколение при свободном скрещивании относительные частоты генов в популяциях не меняются. Почему же генофонд природных популяций подвержен изменениям?

2. Согласно закону Харди–Вайнберга, в большой свободно скрещивающейся популяции частоты генотиповАА, Аа и аа равны р², 2рg и g² соответственно, где р и g – частоты аллелей А и а, а р + g = 1.  За счет каких явлений частота гетерозигот в реальной популяции может превышать теоретическое значение?

Устная проверка знаний по вопросам:

1) популяция и генофонд; 2) частота встречаемости генов в генофонде популяции; 3) связь между частотами генов и генотипов в генофонде популяции. Закон Харди–Вайнберга.

Проверка решения задачи, заданной на дом.

Решение

1) Определяем частоту встречаемости генотипа rr: g² = 210/84 000 = 0,0025.

2) Определяем частоту встречаемости рецессивного аллеля:

3) Определяем частоту встречаемости доминантного аллеля: р = 1 – g = 1 – 0,05 = 0,95

4) Определяем частоту встречаемости гетерозигот: 2рg = 2 х 0,05 х 0,95 = 0,095

Ответ: р(R) = 0,95; g(r) = 0,05; частота встречаемости гетерозигот 0,095 (гомозигот RR: (0,95)2 = 0,9025; гомозигот rr – 0,0025)

Самостоятельная работа (решение задач на закон Харди–Вайнберга)

1-й вариант

1. Определить вероятное количество гетерозигот в группе кроликов, насчитывающей 500 животных, если в ней выщепляется около 4% альбиносов (альбинизм наследуется как рецессивный аутосомный признак).

Решение

1) Определяем частоту встречаемости гомозигот по рецессивному аллелю: g² = 4/100 = 0,04

2) Определяем частоту встречаемости рецессивного аллеля:

3) Определяем частоту встречаемости доминантного аллеля: р = 1 – 0,2 = 0,8

4) Определяем частоту встречаемости гетерозиготного генотипа: 2рg = 2 х 0,2 х 0,8 = 0,32, или 32%;

5) Определяем вероятное количество гетерозигот: 500 особей – 100% x особей – 32%;  x = 160 особей

Ответ: 160 особей – с гетерозиготным генотипом.

2. Вычислить частоту аллелей M и m в соответствующей выборке из популяции: 180 MM и 20 mm.

Решение

1) Определяем частоту встречаемости аллеля M: р = (2Д + Г)/N = (180 + 0)/200 = 0,9

2) Определяем частоту встречаемости аллеля m: g = 1 – р = 1 – 0,9 = 0,1.

Ответ: р (М) = 0,9; g (m) = 0,1

2-й вариант

1. В популяции садового гороха наблюдается появление растений, дающих желтые и зеленые бобы. Желтая окраска доминантна. Доля растений, дающих зеленые бобы, составляет 81%. Какова частота гомо- и гетерозиготных растений в этой популяции?

Решение

1) Определяем частоту встречаемости рецессивного аллеля. Из условия задачи вытекает, что gg² = 0,81, тогда:

2) Определяем частоту встречаемости доминантного аллеля: р = 1 – g = 1 – 0,9 = 0,1

3) Определяем генотипическую структуру популяции растений гороха: (0,1 + 0,9)2 = 0,01 АА + 0,18 Аа + 0,81 аа

Ответ: 1% аа : 18% Аа : 81% аа

2. Вычислить частоту аллелей А и а в популяции с соотношением генотипов: 64 АА : 32 Аа : 4 аа.

Решение

1) Из условия задачи можно сделать вывод о генотипической структуре популяции:  0,64 АА : 0,32 Аа : 0,04 аа, определяем частоту встречаемости доминантного аллеля: р² = 0,64, тогда p = = 0,8. Определяем частоту встречаемости рецессивного аллеля: g² = 0,04, тогда g =  = 0,2

Ответ: р = 0,8; g = 0,2